五年级上册数学北师大版第一单元小数除法单元测试（含解析）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三四五总分

得分

评卷人得分

一、选择题（共10分）

1．（本题2分）一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商（）被除数。

A．大于B．小于C．等于

2．（本题2分）下面算式的商是循环小数的算式是（）。

A．8÷6B．4÷8C．2.5÷4D．3.3÷5

3．（本题2分）若甲数÷0.1＝乙数×0.1（甲乙两数都大于0），则甲乙两数的大小关系是（）。

A．甲数＞乙数B．甲数＝乙数C．甲数＜乙数D．无法确定

4．（本题2分）下列式子中，所得结果与1.87÷1.1的结果相等的是（）。

A．187÷11B．18.7÷11C．1.87÷11D．0.187÷11

5．（本题2分）100粒绿豆约重30克，99998粒绿豆约重（）。

A．3千克B．30千克C．3吨D．300克

评卷人得分

二、填空题（共22分）

6．（本题1分）2023年我国彩电的产量是122314000台，改写成用“亿”做单位的数并保留两位小数是()台。

7．（本题2分）如果A※B=（A+B）÷2，那么4※5=()（5※6）※8=()

8．（本题2分）按小数部分的位数分类，小数可以分为()小数和()小数。

9．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

5.44…()5.44481÷0.9()8.1÷0.092.8×0.1()2.8÷0.1

10．（本题4分）（1）一个三位小数，保留两位小数后是2.56，这个三位小数最大是()，最小是()。

（2）一个两位小数，保留一位小数后是2.0，这个两位小数最大是()，最小是()。

11．（本题2分）2023年，全国人口抽样调查发现，我国居住在城镇的人口达56157万人，改写成以“亿人”为单位的数是()，再保留两位小数是()。

12．（本题1分）一列火车从南京开往上海要行915千米，全程用了3.5时，平均每时行()千米。（结果保留两位小数）

13．（本题1分）一个正方形的周长是8.4米，它的面积是平方米．

14．（本题4分）理清算理。

15．（本题2分）循环小数9.73535…写成简便形式是()，保留三位小数约是()。

评卷人得分

三、判断题（共5分）

16．（本题1分）2.935保留一位小数是3。()

17．（本题1分）一个大于0的数除以0.99，所得的商比原来的数要大。()

18．（本题1分）0.8除以一个小数，所得的商一定比0.8小。()

19．（本题1分）小数除以整数（0除外），商的小数点要和被除数的小数点对齐。()

20．（本题1分）保留两位小数比保留一位小数更精确。()

评卷人得分

四、计算题（共37分）

21．（本题8分）直接写出得数。

6.1－3.3＝3.9＋4.01＝5.5×2＝40÷0.8＝

0.75×20＝6.5÷1.3＝1.25×24＝38.4÷0.8＝

22．（本题8分）列竖式计算。

6.4×0.29＝1.794÷3.9＝

0.31×2.4＝0.036÷0.24＝

23．（本题9分）观察算式的特点，用合适的方法计算。

24．（本题12分）解方程。

2x－2.8×2.5＝8.964x＋12×3＝56

4.2x－2.16＝1.2（8x＋2x）÷2＝7.5

评卷人得分

五、解答题（共26分）

25．（本题4分）小明的爸爸要出国考察，想把5000元人民币换成美元。今日美元对人民币的汇率是100美元＝780元人民币，这些人民币能换多少美元？（得数保留两位小数）

26．（本题4分）要把110千克的油装在如图的油桶里，需要准备多少个这样的油桶？

27．（本题4分）哪种饮料便宜些？

A种：2.5㎏要35.25元

B种：3.5㎏要49.7元．

28．（本题4分）自来水的单价是2.5元/吨。王叔叔家12月的水费是75元，上次水表的读数是889吨，本次水表的读数是多少？（用方程解答）

29．（本题5分）我国江苏昆山一家餐厅推出一款餐厅机器人，身高1.2m，而倭国有一款会踢足球的拇指机器人身高只有3.4cm。你能提出什么数学问题？并尝试解答。

30．（本题5分）一本书共有456页，小刚看了30天就看完了，问：小刚平均每天看多少页？

参考答案：

1．A

【分析】假设是1÷0.1＝10，20÷0.2＝100，由此可知，一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。

【详解】根据分析可知，一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。

故答案为：A

【分析】此题主要考查学生对小数除法的理解。

2．A

【解析】分别计算出各选项的值即可。

【详解】A.8÷6＝

B.4÷8＝0.5

C.2.5÷4＝0.625

D.3.3÷5＝0.66

故答案为：A

【分析】本题主要考查小数除法的计算方法及循环小数的意义。

3．C

【分析】根据题意，甲数÷0.1＝乙数×0.1，设甲数÷0.1＝乙数×0.1＝1，分别求出甲数和乙数的值，再进行比较大小，即可解答。

【详解】设甲数÷0.1＝乙数×0.1＝1

甲数÷0.1＝1

甲数＝1×0.1

甲数＝0.1

乙数×0.1＝1

乙数＝1÷0.1

乙数＝10

0.1＜10，所以甲数＜乙数。

若甲数÷0.1＝乙数×0.1（甲乙两数都大于0），则甲乙两数的大小关系是甲数＜乙数。

故答案为：C

【分析】解答本题的关键是设出等式等于1，再利用小数乘、除法计算以及小数比较大小的方法进行解答。

4．B

【分析】根据商不变的性质：即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变进行解答即可。

【详解】1.87÷1.1＝（1.87×10）÷（1.1×10）＝18.7÷11

故答案为：B

【分析】灵活运用商不变的性质是解答本题的关键。

5．B

【分析】用30除以100，求出1粒绿豆的重量，再把99998看成100000粒，再用1粒绿豆的重量×100000，即可解答。

【详解】30÷100×100000

＝0.3×100000

＝30000（克）

30000克＝30千克

故答案为：B

【分析】考查了估算，解题的关键是把99998粒绿豆看成100000粒。

6．1.22亿

【分析】先将整数改写成“亿”做单位的数，找到数的亿位，并在亿位数字的右下方点上小数点，并把数字末尾的“0”去掉，加上“亿”字即可。保留两位小数，就看小数点后第三位，利用“四舍五入”法进行取近似值。

【详解】122314000＝1.22314亿

1.22314亿≈1.22亿

【分析】本题考查的是整数的改写以及小数的近似，注意“四舍五入”法的使用。

7．4.56.75

【详解】略

8．有限无限

【详解】按小数部分的位数分类，小数可以分为有限小数和无限小数。

有限小数如：0.235；无限小数如：3.25648……。

9．＞＝＜

【分析】计算出各式子的值，再根据小数大小的比较方法进行比较即可。

【详解】5.44…＞5.444

81÷0.9＝90，8.1÷0.09＝90

所以81÷0.9＝8.1÷0.09

2.8×0.1＝0.28，2.8÷0.1＝28

0.28＜28，所以2.8×0.1＜2.8÷0.1

【分析】本题主要考查小数乘除法，解题时注意商、积中小数点的位置。

10．2.5642.5552.041.95

【分析】四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。还需注意“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。

【详解】（1）一个三位小数，保留两位小数后是2.56，这个三位小数最大应该比2.56大，因为四舍变小，所以最大是2.564，最小应该比2.56小，因为五入变大，所以最小是2.555；

（2）一个两位小数，保留一位小数后是2.0，这个两位小数最大应该比2.0大，因为四舍变小，所以最大是2.04，最小应该比2.0小，因为五入变大，所以最小是1.95。

【分析】此题主要考查四舍五入判断最大值最小值的问题，熟悉掌握四舍五入法才是解题的关键。

11．5.6157亿人5.62亿人

【分析】改写成用“亿”作单位的数，是把亿位后面的8个“0”去掉，或者在亿位数的右下角点上小数点，在数的后面带上“亿”字，据此写出。

要保留两位小数，就看千分位上的数，根据四舍五入的方法解答即可。

【详解】56157万人＝5.6157亿人

5.6157亿人≈5.62亿人

【分析】熟练掌握小数的改写及求近似数的方法是解答此题的关键。

12．261.43

【分析】用这列火车从南京开往上海要行的路程除以全程用的时间，求出平均每时行多少千米即可。

【详解】915÷3.5≈261.43（千米）

平均每时行261.43千米。

一列火车从南京开往上海要行915千米，全程用了3.5时，平均每时行261.43千米。

【分析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。

13．4.41

【分析】由“正方形的周长=边长×4”可得“正方形的边长=周长÷4”，正方形的周长已知，从而可以求出其边长，进而求出其面积．

【详解】8.4÷4=2.1（米），

2.1×2.1=4.41（平方米）；

答：这个草坪的面积是4.41平方米．

14．0；20；0.01；0.01；0.01

【分析】根据小数除法的计算法则，看准每个数所在数位填空即可。

【详解】

【分析】此题考查了小数除法的计算，通过填空进一步理解算理。

15．9.735

【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数为循环小数；其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节；保留三位小数就要看小数点后面的第四位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。

【详解】9.73535…＝

9.73535…≈9.735

循环小数9.73535…写成简便形式是，保留三位小数约是9.735。

【分析】本题考查循环小数的简写以及小数的近似数的求法。

16．×

【分析】保留一位小数要看第二位小数，运用“四舍五入”的方法取近似值即可。

【详解】2.935≈2.9

2.935保留一位小数是2.9；原题干说法错误。

故答案为：×

【分析】根据小数的近似数的求法进行解答。

17．√

【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大；

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小。

【详解】据分析可知：

一个大于0的数除以0.99，所得的商比原来的数要大；此说法正确。

故答案为：√

【分析】考查除法的意义，商的变化规律，熟练掌握提高计算的正确率。

18．×

【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身。

【详解】0.8除以一个小数，如果这个小数大于1，所得的商一定比0.8小，如果这个小数于1，所得的商一定比0.8大，如0.8÷0.2＝4，4＞0.8。

故答案为：×

【分析】不用计算，根据一个数乘或者除以的数比1大还是比1小进行比较。

19．√

【分析】小数除法可以利用商的变化规律，小数除以整数，商的小数点必须与被除数的小数点对齐。

【详解】小数除以整数，商的小数点必须与被除数的小数点对齐

故答案为：√。

【分析】本题考查除数是整数的小数除法，小数点对齐是基本策略。

20．√

【分析】因为把一个小数保留两位小数，即精确到百分位，而保留一位小数，精确到十分位，所以把一个小数保留两位小数比保留一位小数精确；据此判断。

【详解】把一个小数保留两位小数比保留一位小数精确。

故答案为：√

【分析】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数；应明确十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01。

21．2.8；7.91；11；50；

15；5；30；48

【详解】略

22．1.856；0.46

0.744；0.15

【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就成积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”不足；

除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，是它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

【详解】6.4×0.29＝1.8561.794÷3.9＝0.46

0.31×2.4＝0.7440.036÷0.24＝0.15

23．14.616；59；200

【分析】先算小括号里面的除法，再算乘法；

根据乘法分配律进行简算；

按照从左向右的顺序进行计算。

【详解】

＝4.06×3.6

＝14.616

＝5.9×（3.6＋6.4）

＝5.9×10

＝59

＝140÷0.7

＝200

24．x＝7.98；x＝5；x＝0.8；x＝1.5

【分析】（1）先算2.8×2.5＝7，等式的两边同时加上7，然后等式的两边同时除以2；

（2）先算12×3＝36，等式的两边同时减去36，然后等式的两边同时除以4；

（3）根据等式的性质，在方程两边同时加上2.16，再同除以4.2求解；

（4）先化简方程左边得10x÷2，再在方程两边同时乘2，然后同时除以10得解。

【详解】（1）2x－2.8×2.5＝8.96

解：2x－7＝8.962x－7＋7＝8.96＋7

2x＝15.96

2x÷2＝15.96÷2

x＝7.98

（2）4x＋12×3＝56

解：4x＋36＝56

4x＋36－36＝56－36

4x＝20

4x÷4＝20÷4

x＝5

（3）4.2x－2.16＝1.2

解：4.2x－2.16＋2.16＝1.2＋2.16

4.2x＝3.36

4.2x÷4.2＝3.36÷4.2

x＝0.8

（4）（8x＋2x）÷2＝7.5

解：10x÷2×2＝7.5×2

10x＝15

10x÷10＝15÷10

x＝1.5

25．641.03美元

【分析】根据题意，先求出1美元能换多少元人民币，用780÷100，进而求出5000元里面有几个（780÷100）元，就是5000元人民币能换的美元数。列式为100÷780×50≈650元。

【详解】5000÷（780÷100）

＝5000÷7.8

≈641.03（美元）