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理数学试题一.选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={x|x2x6<0},B={x|x−1<0}，则A∩B=（）A.(−∞,1)B.(−2,1)C.(−3,−1)D.(3,+∞)2.过点（1,0）且与直线x2y2=0平行的直线方程是（）A.x2y1=0B.x2y+1=0C.2x+y2=0D.x+2y1=03.已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=（）A．–3B．–2C．2 D．34.如图，是水平放置的的直观图，则的面积为()A．6 B．C． D．125.已知m、n是不同的直线，α，β是不重合的平面，下列命题中正确的序号是（）若m∥α,则m平行于平面α内的任意一条直线；若α∥β，则m∥n;若m∥n,则α∥β；④若α∥β，则m∥β.A．①②B．②③C．③④D．②④6.在长方体中，，，则直线与所成角的余弦值为（）A． B． C． D．7.若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥侧面的4个三角形面积的最大值为（）A．2 B． C． D．设函数，则不等式的解集是（）B.C.D.的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A.m<2B.C.D.则下列结论正确的是（）A.R<P<QB.P<R<QC.Q<P<RD.P<Q<R有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分。)13.已知向量，且，则x=．14.若变量x、y满足约束条件，则的最大值为15.过点P（2，1）且与原点距离为2的直线方程为DCBA16.如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，DCBA三、解答题：(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)的长度（2）若18.已知向量,,,设函数.

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)求在上的最大值和最小值.，.（1）求直线和直线交点P的坐标；（2）若直线ι经过点P且在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线ι的一般式方程．求a,b的值（2）解关于x的不等式,其中m是实数21.如图1所示，在等腰梯形，，，垂足为，，．将沿折起到的位置，使平面平面，如图2所示，点为棱的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．22.已知过点A（0，4），且斜率为的直线与圆C：，相交于不同两

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