高中物理沪科版选修3-1训练2-4电容器电容

课后篇巩固提升A组1.某电容器的电容是30μF,额定电压为200V,击穿电压为400V,对于该电容器,下列说法中正确的是()A.为使它的两极板间的电压增加1V,所需要的电荷量是3×105CB.给电容器1C的电荷量,两极板间的电压为3×105VC.该电容器能容纳的电荷量最多为6×103CD.该电容器两极板间能承受的最大电压为200V解析:由ΔQ=C·ΔU=30×106×1C=3×105C,选项A正确;由U=QC=130×10-6V=3.3×104V,电容器被击穿,选项B错误;击穿电压为400V表示能承受的最大电压为400V,最大电荷量Q=CU=3×105×400C=1.2答案:A2.(多选)对于水平放置的平行板电容器,下列说法中正确的是()A.将两极板平行错开,使正对面积减小,电容将减小B.将两极板间的间距加大,电容将增大C.在上板的内表面上放置一面积和极板面积相等,厚度小于极板间距的陶瓷板,电容将增大D.在下板的内表面上放置一面积和极板面积相等,厚度小于极板间距的陶瓷板,电容将增大解析:影响平行板电容器电容大小的因素:(1)随正对面积的增大而增大;(2)随两极板间距离增大而减小;(3)在两极板间放入电介质,电容增大。由上面叙述可直接看出选项A正确,选项B错误;选项C、D中,可看作是减小了平行板的间距,所以本题答案为A、C、D。答案:ACD3.(多选)如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图。电容器的两个电极分别用导线接到指示器上,指示器可显示出电容的大小。下列关于该仪器的说法中正确的是()A.该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液体B.芯柱外套的绝缘层越厚,该电容器的电容越大C.如果指示器显示出电容增大,则说明容器中液面升高D.如果指示器显示出电容减小,则说明容器中液面升高解析:电容器的两个电极是可以导电的,分别是金属芯柱和导电液,故选项A正确;金属芯柱外套的绝缘层越厚,金属芯柱和导电液之间距离越大,电容越小,故选项B错误;指示器显示出电容增大了,金属芯柱和导电液正对面积增大了,说明容器中液面升高了,故选项C正确;指示器显示出电容减小了,金属芯柱和导电液正对面积减小了,说明容器中液面降低了,故选项D错误。答案:AC4.如图所示,平行板电容器的电容为C,极板电荷量为Q,极板间距为d。今在两板间正中央放一电荷量为q的点电荷,则它所受到的电场力大小为()A.k2Qqd2 BC.QqCd D.解析:平行板电容器极板间电场为匀强电场,其电场强度为E=QCd,因此点电荷q在其中所受到的电场力为F=Eq=Qq答案:C5.(多选)绝缘金属平行板电容器充电后,静电计的指针偏转一定角度,若减小两极板A、B间的距离,同时在两极板间插入电介质,如图所示,则()A.电容器的电势差会减小B.电容器的电势差会增大C.静电计指针的偏转角度会减小D.静电计指针的偏转角度会增大解析:绝缘金属平行板电容器充电后电荷量Q不变,若减小两极板A、B间的距离,同时在两极板间插入电介质,电容变大,由C=QU知U变小;答案:AC6.(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置,构成一平行板电容器,与它相连接的电路如图所示,闭合开关S,电源即给电容器充电。则()A.保持S闭合,减小两极板间的距离,则两极板间电场的电场强度减小B.保持S闭合,在两极板间插入一块介质,则极板上的电荷量增大C.断开S,减小两极板间的距离,则两极板间的电势差减小D.断开S,在两极板间插入一块介质,则两极板间的电势差增大解析:保持S闭合,则两极板间电势差U不变,减小两极板间的距离d时,根据电场强度公式E=Ud,两极板间电场的电场强度将要变大,选项A错误;根据平行板电容器电容的定义式和决定式,可得C=QU=εS4πkd,当在两极板间插入一块介质时,介电常数ε变大,导致电容C变大,而U不变,所以极板上的电荷量增大,选项B正确;同理,断开S时极板上的电荷量Q不变,减小两极板间的距离d时电容C变大,则电势差U一定变小,选项C正确;如果在两极板间插入一块介质,则C变大,Q不变,答案:BC7.如图所示,平行板电容器与直流电源(内阻不计)连接,下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,则()A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减小D.若电容器的电容减小,则极板电荷量将增大解析:保持电源与电容器相连,则两板间电压U不变,而板间距离d增大,则E=Ud将减小,原来qE=mg,则上极板稍上移后,qE<mg,油滴将沿竖直方向向下运动,选项A错误;设接地点为O,则φP=UPO=E·dPO,E减小,则P点电势φP减小,选项B正确;油滴向下运动,电场力做负功,其电势能将增大,选项C错误;由Q=CU知:U一定,C减小,则Q减小,选项D答案:B8.如图所示,一平行板电容器接在U=12V的直流电源上,电容C=3.0×1010F,两极板间距离d=1.20×103m,g取10m/s2。(1)求该电容器电荷量。(2)若板间有一带电微粒,其质量为m=2.0×103kg,恰在板间处于静止状态,则该微粒电荷量为多少?带何种电荷?解析:(1)由公式C=QUQ=CU=3.0×1010×12C=3.6×109C。(2)若带电微粒恰在极板间静止,则qE=mg,而E=U解得q=mgdU=2.0×106C微粒带负电荷。答案:(1)3.6×109C(2)2.0×106C负电荷9.如图所示,平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒定电源上,两板间距为3cm,电容器的电荷量为6×108C,A极板接地。求:(1)平行板电容器的电容。(2)平行板两板间电场强度。(3)距B板2cm的C点的电势。解析:(1)由电容器电容公式得C=QU=6×10-(2)由公式E=UdE=Ud=603×10(3)因UAC=φAφC=Ed'所以φC=φAEd'=02×103×(32)×102V=20V。答案:(1)1×109F(2)2×103V/m(3)20VB组1.(多选)如图所示,平行板电容器的两极板A、B接在电池的两极,一带正电的小球悬挂在电容器的内部,闭合开关S,给电容器充电,稳定后悬线偏离竖直方向的夹角为θ,则()A.若保持开关S闭合,A板向B板靠近,则θ增大B.若保持开关S闭合,A板向B板靠近,则θ不变C.若开关S断开,A板向B板靠近,则θ增大D.若开关S断开,A板向B板靠近,则θ不变解析:保持开关S闭合时,电容器两极板间的电压U不变,由E=Ud知,U不变,d减小,则E增大,因而小球所受电场力增大,θ角增大,选项A正确,选项B错误;开关S断开后,电容器电荷量Q不变,由C=εS4πkd,C=QU和E=Ud得E=4πkQεS,易知E不变,小球所受电场力不变,θ答案:AD2.(多选)冬天当我们脱毛线衫时,静电经常会跟我们开开小玩笑。下列一些相关的说法中,正确的是()A.在将外套脱下的过程中,内外衣间摩擦起电,内衣和外套所带的电荷是同种电荷B.如果内外两件衣服可看作电容器的两极,并且在将外套脱下的某个过程中两衣间的电荷量一定,随着两衣间距离的增大,两衣间电容减小,则两衣间的电势差也将减小C.在将外套脱下的过程中,内外两衣间隔增大,衣物上电荷的电势能将增大(若不计放电中和)D.脱衣时如果人体带上了正电,当手接近金属门把时,由于手与门把间空气电离会造成对人体轻微的电击解析:摩擦起电使相互摩擦的两个物体带上等量异种电荷,选项A错误;若将内外衣视为电容器,可以认为摩擦起电后电荷量不变,当d增大时,根据C=εS4πkd得C减小,又由C=qU得U增大,选项B错误;当d增大的过程中,电场力对电荷做负功,根据功能关系得:电荷的电势能增大,选项C正确;当人因脱衣服时摩擦起电带上正电,与金属门接近时会使空气电离而放电答案:CD3.一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S,电容为ε0Sd,其中ε0是常量。对此电容器充电后断开电源。当增加两板间距时,电容器极板间A.电场强度不变,电势差变大B.电场强度不变,电势差不变C.电场强度减小,电势差不变D.电场强度减小,电势差减小解析:电容器充电后断开电源,板上电荷量不变。C=ε0Sd=QU,当d变大时,故电势差U变大;又U=Qdε0答案:A4.(多选)如图所示,一个平行板电容器,板间距离为d,当对其加上电压后,A、B两板的电势分别为+φ和φ,下述结论正确的是()A.电容器两极板间可形成匀强电场,电场强度的大小E=φB.电容器两极板间各点的电势有的相同、有的不同,有正的、有负的、有的为零C.若只减小两极板间的距离d,该电容器的电容C要增大,极板上电荷量Q也会增加D.若有一个电子穿越两极板之间的电场,则电子的电势能一定会减小解析:电容器两极板间的电势差U=φ(φ)=2φ,电场强度E=Ud=2φd,选项A错误;由U=Ed得,电场中某点到B板的电势差UxB=φx(φ)=Ed'=2φdd',φx=2φdd'φ,当d'=d2时,Ux=0,即过两极板中点的平面上电势为零,选项B正确;U不变,当d减小时,C增大,电荷量Q=CU增大答案:BC5.如图甲所示,平行板电容器的电容为C,电荷量为Q,两极板长为l,两极板间距离为d,极板与水平面成α夹角。现有一质量为m的带电液滴沿两极板的中线从P点由静止出发到达M点,P、M两点都恰在电容器的边缘处,忽略边缘效应,求:(1)液滴的电荷量。(2)液滴到达M点时的速度大小。解析:(1)对液滴进行受力分析如图所示,则qE=qQCd=mgcos解得q=mgCdcos(2)带电液滴沿PM方向的合力为F=mgsinα由F=ma、v2=2as解得液滴到达M点时的速度为v=2·答案:(1)mgCdcosαQ6.如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g)。求:(1)小球到达小孔处的速度;(2)极板间电场强度大小和电容器电荷量;(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。解析:(1)由v2=2gh得v=2gh(2)在极板间带电小球受重力和电场力,有mgqE=ma0v2=2ad得E=mgU=Ed、Q=CU得Q=Cmg((3)由h=12gt120=v+at2综合可得t=h+答案:(1)2gh(2)mg(h(3)h教学建议一、电容1.介绍电容器电容的定义,并给出电容的定义式,让学生知道这是一种按比值定义物理量的方法。如E=Fq,ρ=m(设计说明:要让学生知道这是一种定义物理量的方法,让学生知道可以这样通过对比、归纳学习物理知识。)2.对电容的理解,可以比喻用水桶装水。提出问题,引导学生思考讨论:电容器带电时有电容,不带电就没有电容。这种说法正确吗?引导学生思考讨论后,介绍电容器带电时有贮存电荷的本领,不带电时也有贮存电荷的本领,如同水桶装水时有装水的本领,不装水时也有装水的本领。因此电容就是用来描述电容器贮存电荷本领的强弱的物理量,与电容器是否带电无关。就像不同的水桶需要注入不同的水量才能达到相同的水位一样,不同电容的电容器充电到相同电压需要的电荷量也不同。水桶中的水位随水量的增加而升高,电容器两端的电压随电容器的极板带的电荷量的增加而升高。(设计说明:通过比喻让学生对电容的物理意义理解更加深刻,比直接介绍式灌输效果更好。)3.再介绍电容是标量,和电容的单位以及单位的换算关系。二、实验探究电容与哪些因素有关先介绍静电计的装置,并让学生观察静电计与验电器的区别,弄清楚静电计的用途。有同学提问:为什么不直接用伏特表测电容器的两极的电压呢?给予正面回答:如果直接用电压表来测量,那么电容器两极板就要放电,正负电荷会中和,故不能用电压表来测量。(设计说明:这样创设情境、提出问题、引发思考,经过这样的过程让学生知道静电计的构造及用途。)开始做这个实验,强调所用的实验的方法是控制变量法。可以请两个同学上讲台,一个同学按书本要求操作,一个同学在近处观察静电计的变化情况,然后再找同学分析、归纳实验结论。最后老师作评价并将实验结论归纳出来。此实验分为三步,第一步只改变正对面积S,第二步只改变板间距离d,第三步在两板间插入介质ε,实验结束,要强调该实验受环境影响较大,要注意保持实验环境干燥。(设计说明:这样让学生自己探究,进一步掌握控制变量法的实验方法,同时培养了学生认真观察、团结协作的科学精神。)本节课学生又见到了用比值法定义物理量,以及用科学的实验探究式的方法研究电容与哪些因素有关,并且实验用到了控制变量法,这些都有利于培养学生的科学思维,以及认真观察、勤于思考、团结协作的科学精神,较常规的讲授或灌输知识的方法效果要好得多,有利于提高学生实验技能,需要注意的是若环境较潮湿,产生静电的效果会不好,在实验中要采取一定的措施,以确保实验的成功。参考资料电容器的型号命名及分类国产电容器的型号一般由四部分组成(不适用于压敏、可变、真空电容器)。依次分别代表名称、材料、分类和序号。第一部分:名称,用字母表示,电容器用C表示。第二部分:材料,用字母表示。第三部分:分类,一般用数字表示,个别用字母表示。第四部分:序号,用数字表示。材料和分类的具体代表意义如下:材料分类字母意义数字或字母意义A钽电解—瓷介电容器云母电容器有机电容器电解电容器B聚苯乙烯等非极性有机薄膜1圆形