试卷的合理均衡分配与评判和反评判指标体系的构建

数学模型课程设计报告试卷的合理均衡分配与评判和反评判指

标体系的构建年纪：姓名：日期：2011-12-22#摘要本文充分利用0-1整数规划，结合线性优化思想很好地解决了试卷的合理均衡分配问题，提出了一种较传统评阅方法更为合理的评阅方法，加权比例评分法。并给出其评阅指标体系；考虑到个别评委评分的公平性，建立反评判指标体系，建立识别个评委作用的反馈控制，以提高选择评委的质量，最后对于联合评阅的情形建立了修正系数模型，用以对全部试卷进行排名。并对问题进行了实例分析验证。对于问题一，本文结合题目中的要求，设置线性约束条件，利用0-1整数规划，实现了试卷分配均衡分散性较好，并通过Matlab编程解决了试卷的合理均衡分配问题。其中在每份试卷在由4位评委进行评阅的情况下，每位评委阅卷92份。满足无评委评阅自己学校的试卷；无任一所学校的所有试卷同时被一个评委评阅；且任意两份儿试卷之间相同评委数实现了较小的要求。对于问题二，本文考虑到评委打分具有尺度偏差的问题，将分数做了比例化处理，提出了比例打分法,有效解决了评委打分的尺度偏差问题。对于问题三，本文引入偏度差，根据受评者得分情况，基于分数偏差建立识别个评委作用的反馈控制，给出了对评委打分排名的反评判指标体系；为使问题更具有说服力，本文结合了问题二的实例，将各位评委的打分进行整合，得出各评委的偏度差，并依据偏度差将其归为四类，并赋予权重。相应地，本文加入权重，得到阅卷评分最终的分数调整公式，并将其与传统打分，比例打分进行比较分析。对于问题四，本文根据各个完全评分字块的稳定性，引入修正系数的概念，每个完全评分子矩阵的分数上乘上一个修正系数，使值最终的分数在全部试卷中可以体现其真实的排名，并用一个实例做了模型的验证。同样地，依据偏度差对各评委进行了反评判，得到了各评委的排名。关键词:0-1整数规划偏度差修正系数比例化一、问题重述在大学生数学建模竞赛A题的评卷工作中，M个评委(M个评委来自不同的学校)要完成N份试卷的打分，竞赛试卷来自K个学校，第j个学校有竞赛试卷L份，N=丈L，为节省人力，每份试卷只有其中p(p<M<K<<N)个评委进行打分就jj=1行。根据回避原则，要求评委不能阅自己学校的试卷，请给出试卷合理的均衡分配方案的数学模型，使各评委阅卷工作量均衡；试卷分配均衡分散。(这里试卷分配均衡分散有下面两个因素要考虑，见后。)给出试卷合理的均衡分配方案的计算机程序，要求用MATLAB或C语言编写。输入参数为p，M，K,N,输出为各评委分别阅卷的号码，就下列实例给出问题的答案。实例：某省有竞赛试卷368份，16个评委阅卷，40所学校，p取3-5自己设定，L如下表1：j表1Lj6956554910987654321频数11112122233687给出问题的答案。均衡分散解释：(1)(111000''0011011111000101010111000010110000111100011000111011001<000111丿<110100丿(a)(b)矩阵第i行第j列为1,表示第i个评委阅第j份试卷，称上述矩阵为缺失评分矩阵。矩阵表示任意两份试卷评阅中，最多有2个评委相同，而矩阵(a)存在着相同的3个评委同阅两份试卷。均衡分散性好是指任意两份试卷评阅中，出现相同评委越少越好。均衡分散性好是指：分配在每一个评委手中的试卷质量最好是好、中、差分布较为均匀。(当然，同一个学校试卷不要集中在一个评委手中。)传统的评阅方式是：每份试卷只要由3~4个评委进行打分，(若取4个评委，则去掉一个最低分)按剩下的有效分求和，按分数排名决定名次。试给出你认为更好的试卷排名的评判指标体系，要说明比传统的评阅方式好在哪里。

给出对评委打分排名的反评判指标体系。该方法要求对每个评委的水平（公平性）给出评价。注意：某评委给出分数普遍偏高或低（或方差小或大）属于尺度偏差，不应算作不公平，你可给出最终的分数调整计算公式来进行调整。（问题4则可不调整）有文献资料证明：对于完全评分矩阵（即全体评委评阅全部试卷），无论评委评分尺度如何，总可以给出试卷的最好真实排名和反评判问题的评委排名。基于这一思想，全部试卷分配时按矩阵（a）类似情形分成3~5个完全评分子块（两省联合阅卷能做到试卷合理的均衡分配方案），每一子块当然能决定该子块试卷的最好真实排名和反评判问题的评委排名，问题是由这些结果如何决定全部试卷的最好真实排名和反评判问题的评委排名？问题2、3、4要有数学模型和实例验证结果。二、模型假设1、假设各个评委在评卷过程中不会交流业务以外的试卷信息，每个评委都独立自主的评出每份试卷的分数；2、对于评委给出的等级分，出于分析问题的便利性将其假设为十分制；3、假设评委中不存在可以压分的情况；4、对于评阅同一份试卷的几个评委，假设其中大多数评委评判的分数是公平的；注：上述假设只是对于模型讨论过程中的全局性假设，对于具体的每个问题，本文将引入局部性假设。三、符号说明注释：用到时都有详细解释。四、模型建立与求解四、模型建立与求解4.1问题一4.1.1模型假设评委的总数是小于学校的总数的，事实上题目所给的评委总数为16学校总数为40就满足了这个假设条件。p值选取为3。编号问题：我们直接假定学校编号依次为1到40，由题目所给的＜表1＞可知学校1有69份试卷，学校2有56份试卷……以此类推直到第40个学校有1份试卷。由于题目中没有指定老师来自哪个学校，所以用软件随机产生16个小于等于40的数字，每个数字对应16个评委来自学校的编号评委12345678910111213141516学校1638222619911156241814172114.均衡分散问题：对于题目给出的均衡分散解释(1),我们严格规定任意两份试卷中绝不能出p个相同的评委(p=3)。4.1.2模型分析一种直观的想法是随机产生大规模的16*368的矩阵,然后用模型假设筛掉不满足条件的矩阵,其中最不容易满足的条件是【模型假设4】即任意两份试卷中都没有3个一样的评委。下面来验证这种想法的可行性。对于每一个选定的矩阵，这个矩阵任意选择两列的总方法数为C2，这个矩阵的任意两份试卷(即368任意两列)如果有三个一样的评委(即有三行都是1)，那么就定义p=1，否则ip=0。于是可得到P=%P，我们希望P越小越好，若P=o,则说明任意两份iii=1试卷都没有3个一样评委批卷的情况，为最好的情形。利用附件中程序PingJuanWenTi类中的函数：f(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])对10000个随机矩阵进行测试，每一个矩阵产生一个P值，P值应满足正态分布，可用点估计法求出：P+P++P口二—72n=113.722no=s2/(n-1)=10.8618(n=C2)368又由于O(pZ^)〜N(O,1),可由此求出P=0时的概率，这个概率为：6(0—113.722)=6(—10.4699)=1-6(10.4699)<10-910.8618这就意味着即使随机产生10亿个矩阵，在运气不坏的情况下也无法产生一个使P=0的解(即完全满足假设条件的解)，因此我们考虑必须对随机生成的01矩阵做一些约束，具体方法见下面的模型建立。4.13模型建立我们采用C++进行编程，程序请见附录，其核心函数g(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])的思想如下：初始化一个二维矩阵Relation[16][16]，其中每一项都是一个最多有16各元素的集合，在初始状态下其各项全部为0。对第i列随机生成三个不同的1到16之间的数字，设这三个数字为a,b,c则更新Relation的值使其为：Relation[a][b]=Relation[a][b]UcRelation[b][a]=Relation[b][a]UcRelation[a][c]=Relation[a][c]UbRelation[c][a]=Relation[c][a]UbRelation[b][c]=Relation[b][c]UaRelation[c][b]=Relation[c][b]Ua在第i+1列随机生成三个值d,e,f后，若f年Relation[d][e]e年Relation[d][f]d年Relation[e][f]这三个条件同时满足，则d,e,f为满足条件的随机数。4.重复2和4步骤直到i=385，最终得到一个01矩阵为所求矩阵。可以看出这个矩阵是严格满足“任意两列都没有3个相同评委“这个条件的下面对这个01矩阵做具体分析。4.1.4结果分析下面对做出分析，看得出的矩阵是否满足题目定义的两个均衡分散解释：[均衡分散解释一]：两份任意的试卷评阅，出现相同评委越少越好。分析：已经在模型建立中做出了解释，[均衡条件一]是严格满足的。[均衡分散解释二]：试卷分布均匀，同一学校试卷不要集中在一个评委手中。分析：从结果可以看出，分配给16个评委的来同一个学校的试卷是比较均匀的，下面给出的表格可以形象的说明这个问题。(下面的表格是由附件程序中类PingJuanWenti中的成员函数h(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])计算得出的)评委学校'\123456789101112131415161141613132015138151718813111202951010131181681571771410731201311116811151313138715841114137101155481012878135123322222311212162112212230123224711103051042221138310201230212210291101210130041431100010021222230222111012113032210130121313212011100101131221200120121111141111010121140010151112110203012000160213010030200201171002011112111000181110210111101010190012202101011100200200020210020000211000011200000103221000101011010110230012012100011000

240002010021000210250101020000120110260002001010000101270100011001001010280101002010100000290101011000100100300000000012100011311001000011000200320010001000101002331001101000011000340000010100010000350010000001010000360000001000001000371000000011000000380000100000100010390100010010000000401000100100000000每位评委所评试卷号码结果为见附录三;4.2、问题二4.2.1引入实例实例中，6位评委对20份试卷进行评分，每人评阅其中10试卷，表格中的0代表0所对应的评委不对0所对应的试卷打分，非0数字表示对应评委对所对应的试卷所打的分数。评委1评委2评委3评委4评委5评委6试卷1080605试卷2670006试卷3077005试卷4080086试卷5890800试卷6097700试卷7070660试卷8776000试卷9980080试卷10087080试卷11700705试卷12006505试卷13000676试卷14706005试卷15800055

试卷16008076试卷17807700试卷18800880试卷19008990试卷208070704.2.2问题分析由于不是所有评委的水平都是一致的，有的评委批卷时可能要求很严格，相对来说该评委所打的分数就会很低。有的评委批卷时可能要求宽松，那么他所打的分数相对来说就普遍偏高。但是这都不能说明这些评委所打的分数没有公平性，如果把打的最低分都去掉，很有可能要求严格的评委打的分数就会被全部去掉，那就造成了这位评委在这次评卷中根本没起作用。所以说我们要尽量避免这种情况的发生，因此我们采用比例化的方式进行排名，这样就可避免某个评委因为打分普遍过低而遭到淘汰。4.2.3模型建立用i,j，i=1,2,3…20,j=1,2,3,4,5,6分别表示实例中矩阵的行数和列数。首先对每一列求和X仝x，其中x表示实例矩阵中第i行第j列的数据。其jijiji=1次对其进行比例化，Y=x/X，其中Y表示比例化后矩阵中第i行第j列的i,jijjij元素。Z=fY，那么Z..就表示每份试卷的最后得分。iijijj=14.2.4模型求解求解比例化矩阵首先对实例中的数据比例化，写成表格的形式如下评委1评委2评委3评委4评委5评委6试00.102564100.0869565200.09259259卷10256410317391302592593试0.078940.08974350000.11111111卷73684218974359011111112053试00.08974350.10144927000.09259259卷38974359053623192592593试00.1025641000.109589040.11111111卷40256410310958901111111试0.105260.1153846100.1159420200卷315789453846158985507573试00.115384610.101449270.1014492700卷538461553623195362319

6试00.089743500.086956520.082191780卷78974359017391300821918试0.092100.08974350.08695652000卷52631578974359017391308895试0.118420.1025641000.109589040卷10526310256410310958909579试00.10256410.1014492700.109589040卷025641035362319109589010试0.09210000.1014492700.09259259卷52631575362319259259311895试000.086956520.0724637600.09259259卷17391308115942259259312试0000.086956520.095890410.11111111卷17391300958904111111113试0.0921000.08695652000.09259259卷52631571739130259259314895试0.105260000.068493150.09259259卷31578940684932259259315737试000.1159420200.095890410.11111111卷89855070958904111111116试0.1052600.101449270.1014492700卷31578945362319536231917737试0.10526000.115942020.109589040卷31578948985507109589018737试000.115942020.130434780.123287670卷89855072608696123287719试0.1052600.1014492700.095890410卷3157894536231909589042073求解排名比例矩阵按列求和后并按比例排名后的矩阵如下bilisum=0.282113216895826140.279802069275753150.283785457698501130.32326425477110450.33658980226485920.31828316610925370.258891892304638190.268805374640615170.33057419629157240.31360241902231280.286147131112806120.252012882447665200.293958043809146110.271654377489618160.266348901172261180.32294355105552260.30816170861937590.33079422797613530.36966448282708010.302602844215960104.2.5结果分析与模型评价按照这个排名顺序更能正确的反映每份试卷的打分的合理性，因为这样排除了某位评委打分过高或过低所带来的影响，避免了由于评委的要求程度而带来的影响，避免了评委遭到淘汰的可能。4.3、问题三4.3.1问题的分析与解答思路继续利用实例二对问题进行分析求解。例子二中，共有20份试卷，6个评委，每份试卷由3个评委进行打分，每个评委对十份试卷进行评阅打分。评委水平不一致，某个评委的评分普遍偏高或普遍偏低，不能算作不公平，我们引进偏差作为评价评委高低的指标。4.3.2模型建立矩阵的比例化同第二问。为了有效的避免各评委的尺度偏差及水平不一的问题，我们引入偏差：S二sqrtC(x-X)人2)/(n-1)其中x表示数据，元表示平均值，n表示数据个数。nn将评委的各个分数比例化后求偏差，比较各评委的偏差，以偏差的大小来评判每位评委的公平性。4.3.3模型求解首先求出比例矩阵的所有数据的平均值pingjun=0.100000000000000在求出每位评委对每份试卷打分的偏差piancha=Columns1through50.1210526315789470.1202279202279200.1198067632850240.1259259259259260.124809741248097Column60.120987654320988按照这个偏差对各位评委的水平（即公平性）进行排名，偏差越小，评委的评分越是合理，偏差越大说明这位评委所打的分数越不合理。由此可以得出六位评委的公平性排名为排名偏差评委号码10.119806763285024320.120227920227920230.120987654320988640.121052631578947150.124809741248097560.12592592592592644.3.4结果分析与模型评价综合考虑各位评委的比例，对每一位评委按照总的平均值计算偏差，以每位评委的浮动大小来评判评委的公平性，依据第二问的合理性可以肯定这种反评判标准更加合理。4.4、对第四问的解答4.4.1引入实例引入实例，有12位评委对20份试卷评阅，每份试卷共有三位评委评阅。评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7评委8评委9评委10评委11评委12试卷1758000000000试卷2657000000000试卷3876000000000试卷4568000000000

试卷5656000000000试卷6000789000000试卷7000766000000试卷8000878000000试卷9000655000000试卷10000767000000试卷11000000778000试卷12000000665000试卷13000000677000试卷14000000786000试卷15000000889000试卷16000000000987试卷17000000000787试卷18000000000667试卷19000000000758试卷200000000008784.4.2模型建立每个子模块是完全评分，其排名是准确的，引入子模块之间修正系数a的概念,i之后把每个子模块乘上修正系数a则得到模块在共同尺度下的得分，以此可以得到试卷的真实排名。丿丿其中到试卷的真实排名。丿丿其中i=l,2,3,4.得到a后，就可以得i到修正之后的打分。实例矩阵S乘以对应修正系数即可。4.4.3模型求解首先求的修正后的矩阵评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7评委8评委9

17.55265.39478.631600000026.47375.3947.5520000007638.63167.5526.4730000006745.39476.4738.6310000007656.47365.3946.4730000007760007.0348.0399.04400032170007.0346.0296.02900034480008.0397.0348.03900023290006.0295.0245.024000455100007.0346.0297.034000343110000006.8336.8337.809335120000005.8575.8574.881110130000005.8576.8336.833133140000006.8337.8095.857351150000007.8097.8098.7855571600000000017000000000180000000001900000000020000000000评委10评委11评委12100020003000400050006000

700080009000100001100012000130001400015000168.54177.59266.6435176.64357.59266.6435185.69445.69446.6435196.64354.74547.5926207.59266.64357.5926然后求出修正后每个试卷的总分排名后为总分排名121.57897219.421114322.65795420.500010518.342117624.11762719.093115823.11273916.0784201020.0980121121.476281216.5952191319.5238131420.5000101524.404811622.777841720.879691818.0324181918.9815162021.828764.4.4结果分析与模型评价修正系数模型在保持各个完全评分子块稳定性的同时，将不同子块间的所有试卷进行较为合理的排名。此方法简单易行，在假设之下是有一定的科学性的。那么，当试卷量较大时，修正系数模型具有广泛的应用价值。五、参考文献[1]茆诗松,程依明,濮晓龙概率论与数理统计教程高等教育出版社;第1版2004年7月1日刘卫国21世纪高等院校规划教材•MATLAB程序设计教程（第2版）中国水利水电出版社2010年2月1日（美）ThomasH.Cormen,CharlesE.Leiserson等著潘金贵等译算法导论（原书第2版）/f/18361351.html?from=like附录一：问题一程序://zyh.cpp:定义控制台应用程序的入口点。//#include"stdafx.h"#include<iostream>#include<fstream>#include<ctime>#include<cmath>#defineL_Length16#definePingWei_Length16#defineXueXiao_Length40#defineShiJuan_Length368usingnamespacestd;classPingJuanWenTi{public:PingJuanWenTi(intP,intM,intK,intN,int*L);~PingJuanWenTi(){}intf(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])const;//模型分析intg(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])const;//模型建立voidh(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])const;//结果分析private://输入参数intp;intm;intk;intn;int*l;//其他参数intPingWei[PingWei_Length+1];//评委来自哪个学校intShiJuan[ShiJuan_Length+1];//试卷来自哪个学校};PingJuanWenTi::PingJuanWenTi(intP,intM,intK,intN,int*L){p=P;m=M;k=K;n=N;inti,j;l=newint[XueXiao_Length+1];for(i=1;i<=XueXiao_Length;i++)l[i]=L[i];//用matlab生成的随机数，用来决定老师来自哪个学校intR[]={0,16,3,8,22,26,19,9,11,15,6,24,18,14,17,21,1};j=0;for(i=1;i<=XueXiao_Length;i++){if(i<=PingWei_Length)PingWei[i]=R[i];elsePingWei[i]=0;}//为了方便，这里假定试卷来自的学校就是所对应L的编号intsum=1;for(j=1;j<=XueXiao_Length;j++){for(i=sum;i<sum+L[j];i++){ShiJuan[i]=j;}sum=i;}}intPingJuanWenTi::f(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])const{inti，j，k，QuanZhi;QuanZhi=0;for(i=1;i<=PingWei_Length;i++)for(j=1;j<=ShiJuan_Length;j++)Answer[i][j]=0;inta，b，c;for(j=1;j<=ShiJuan_Length;j++){do{a=rand()%16+1;}while(PingWei[a]==ShiJuan[j]);do{b=rand()%15+1;if(b>=a)b++;}while(PingWei[b]==ShiJuan[j]);do{c=rand()%14+1;if(c>=a)c++;if(c>=b)c++;}while(PingWei[c]==ShiJuan[j]);Answer[a][j]=1;Answer[b][j]=1;Answer[c][j]=1;}intsum;for(i=1;i<ShiJuan_Length;i++)for(j=i+1;j<=ShiJuan_Length;j++){sum=0;for(k=1;k<=PingWei_Length;k++)if(Answer[k][i]&Answer[k][j])sum++;if(sum>2)QuanZhi++;}returnQuanZhi;}intPingJuanWenTi::g(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])const{inti,j,k,QuanZhi,ii,jj,kk;intRelation[PingWei_Length+1][PingWei_Length+1][PingWei_Length+1]={0};QuanZhi=0;for(i=1;i<=PingWei_Length;i++)for(j=1;j<=ShiJuan_Length;j++)Answer[i][j]=0;inta,b,c;intr;for(j=1;j<=ShiJuan_Length;j++){do{do{a=rand()%16+1;}while(PingWei[a]==ShiJuan[j]);do{b=rand()%15+1;if(b>=a)b++;}while(PingWei[b]==ShiJuan[j]);do{c=rand()%14+1;if(c>=a)c++;if(c>=b)c++;}while(PingWei[c]==ShiJuan[j]);r=0;for(ii=1;ii<=PingWei_Length;ii++){if(Relation[a][b][ii]==c){r=1;}elseif(!Relation[a][b][ii])break;}for(jj=1;jj<=PingWei_Length;jj++){if(Relation[a][c][jj]==b){r=1;}elseif(!Relation[a][c][jj])break;}for(kk=1;kk<=PingWei_Length;kk++){if(Relation[b][c][kk]==a){r=1;}elseif(!Relation[b][c][kk])break;}}while(r);Relation[a][b][ii]=c;Relation[b][a][ii]=c;Relation[a][c][jj]=b;Relation[c][a][jj]=b;Relation[b][c][kk]=a;Relation[c][b][kk]=a;Answer[a][j]=1;Answer[b][j]=1;Answer[c][j]=1;}intsum;for(i=1;i<ShiJuan_Length;i++)for(j=i+1;j<=ShiJuan_Length;j++){sum=0;for(k=1;k<=PingWei_Length;k++)if(Answer[k][i]&Answer[k][j])sum++;if(sum>2)QuanZhi++;}returnQuanZhi;}voidPingJuanWenTi::h(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])const{inti,j;intA[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1]={0};

for(i=1;i<=PingWei_Length;i++)for(j=1;j<=ShiJuan_Length;j++)if(Answer[i][j])A[i][ShiJuan[j]]++;ofstreamout;out.open("C:\\Result_Analysis.txt");for(j=1;j<=XueXiao_Length;j++){for(i=1;i<=PingWei_Length;i++)cout<<A[i][j]<<'\t';out<<A[i][j]<<'\t';cout<<endl;out<<endl;out.close();int_tmain(intargc,_TCHAR*argv[])srand((unsignedint)time(NULL));//试卷分布情况intL[XueXiao_Length+1]={0,69,56,55,49,10,10,9,8,8,7,7,6,6,5,5,5,4,4,4,3,3,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1};intP,M,K,N;P=3;//评委总数//学校总数P=3;//评委总数//学校总数//试卷总数M=PingWei_Length;K=XueXiao_Length;N=ShiJuan_Length;PingJuanWenTizyh(P,M,K,N,L);//类的一个实例zyh//初始参数设置完毕/*****************我是分割线==！******************///以下为实验所用数据inti,j,k,x;boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1];//模型分析用到的矩阵boolBest_Answer[PingWei_Length+l][ShiJuan_Length+l];//模型建立用到的矩阵//模型分析:对随机产生的矩阵进行统计intQ[10001];intp=1;for(k=1;k<=10000;k++)Q[p++]=zyh.f(Answer);//计算P的总和x=0;for(i=1;i<=PingWei_Length;i++){x=0;for(j=1;j<=ShiJuan_Length;j++)x+=Answer[i][j];cout〈〈"编号"〈〈'\t'〈〈i〈〈'\t'〈〈"评委批卷数："〈〈x〈〈endl;}//计算P的期望和方差doubleu,o;u=0;o=0;for(i=1;i〈=10000;i++)u+=Q[i];u/=10000;for(i=1;i〈=10000;i++)o+=(Q[i]-u)*(Q[i]-u);o/=9999;o=pow(o,0.5);cout〈〈endl〈〈"期望:"<<u;cout〈〈endl〈〈"方差："〈〈o;cout〈〈endl〈〈u/o〈〈endl;//模型建立zyh.g(Best_Answer);//结果分析zyh.h(Best_Answer);system("pause");return0;}//2011.12.2214:59吉林农业大学信息技术学院问题二、三程序:%第二问shili=[080605;670006;077005;080086;890800;097700;...070660;776000;980080;087080;700705;006505;...000676;706005;800055;008076;807700;800880;...008990;807070];%实例矩阵suml二sum(shili);%下面是对实例矩阵进行比例化，以得出更好的排名，实现更公平的排名fori=1:20forj=1:6bili(i,j)=shili(i,j)/suml(j);endendbilisum=sum(bili,2);b=sort(bilisum);fori=1:20forj=1:20ifbilisum(i)==b(j)bilisum(i,2)=20-j+l;%得出比例化之后的排名顺序endendend%第三问formatlongpingjun二sum(sum(bili)/10)/6;%求出总的平均值forj=1:6pianchahe=0;fori=1:20ifbili<1e-10break;elsepianchahe二pianchahe+sqrt((bili(i,j)-pingjun)"2);endendpiancha(j)二pianchahe/9;%算出各个评委评分的偏差，作比较，偏差越小说明越有公平性，否则公平性差end%第四问S=[758000000000657000000000876000000000568000000000656000000000000789000000000766000000000878000000000655000000000767000000000000778000000000665000000000677000000000786000000000889000000000000987000000000787000000000667000000000758000000000878]i=1;j=1;zjun=zeros(1,4)fork=1:4zjun(k)=sum(sum(S(i:i+4,j:j+2)))/12;i=i+5;j=j+3;enda=zeros(1,4);fork=1:4a(k)=sum(zjun/4)/zjun(k);endi=1;j=1;fork=1:4S(i:i+4,j:j+2)=S(i:i+4,j:j+2)*a(k);i=i+5;j=j+3;endformatxiuS=S;paiming=sum(S,2);shunxu=sort(paiming);fori=1:20forj=1:20ifpaiming(i)==shunxu(j)paiming(i,2)=20-j+1;endend附录二工作时间：2011-12-19至2011-12-22工作内容：都基本完成任务，赵一瀚完成问题一，黄郑果，崔苏东完成问题二三四的解答。讨论记录：怎么解决本校评委不评阅本校的试卷？对试卷统一编号，在生成矩阵时，评委所在的行不评阅自己学校的试卷，通附过一录层层三的条：件判断，不在自己学校的试卷所在的列生成数字。469151829323445110111115123128129138160163213215221223224237239250256303308310317318323325326327第2个评委阅卷子编号:101416182028333648181183193210212215216218220273276280284294299300305308第3个评委阅卷子编号:12361117212225888996101126132149154159214217228231235236238239241331340341343344346354363364第4个评委阅卷子编号:581224273637383998103104105111112117118121179182195201208216219224226271275294295301304331333341第5个评委阅卷子编号:1224293133354041467792949596104106107110174177183188205206217218220298300318319333336340345357第6个评委阅卷子编号:81314161718202324818586105109114116120122154156168176178179184193211268270281282288290291295297第1个评委阅卷子编号:54576367919293971041091641671721871891911921942002022602622742792832862892943003023283443483523553573593633655052647987899410011312522523223423824825125425926126931031932632733433734234735238464855656670757884167171182183186189195205211212247248257258267283313315325326366434748535658768287941361371461471491511611621691722282292302372402452462502512693493543553563593653664951525459646568717511412213114014615315616116417122723023324024627427728028629636036236725273035365758616572126135138142143145148150151152212222224229234257261262265267298311316321329331334339358361第7个评委阅卷子编号:11623283237384142757778798395971171191962032042082092152302422442932983023283373463483513534345495051525468