测定待测电阻的几种常用的实验方法

测定待测电阻的几种常用的实验方法由伏安法引申出的几种测量待测电阻的方法岑忠近年高考对电学实验的考查重在考查学生的实验设计能力、创新能力，仅掌握直接用伏安法测电阻已经不能满足备考要求，因此这要求学生除了用常规的伏安法测量电阻之外，还应具备将测量电阻的一般方法正确迁移到具体问题中去的能力，能够根据所给的具体数据，进行设计，完成实验。介于此，本文通过例题形式介绍测量电阻的几种常用的方法。一、伏安法测电阻用该种方法应该考虑电流表的内外接法和采用限流式还是分压式设计电路两方面因素。当满足RV>Rx ，即RxRVRx ，即Rx>例1检测一个标称值为 5Ω的滑动变阻器。可供使用的器材如下：A 、待测滑动变阻器 Rx，全电阻约 5Ω、电流表A1，量程0.6A，内阻约0.6ΩC、电流表A2，量程3A，内阻约0.12Ω、电压表V1，量程15V，内阻约15kΩE、电压表V2，量程3V，内阻约3kΩF、滑动变阻器 R，全电阻约 20ΩG、直流电源 E，电动势3V，内阻不计 H、游标卡尺I 、毫米刻度尺 J 、电键S、导线若干⑴用伏安法测定 Rx的全电阻值，所选电流表所选电压表为_________（填“V1”或“V2”）。

___________（填“A1”或“A2”），⑵要求尽可能测量多组数据，画出测量电路的原理图。解析：⑴因要测定的 Rx为全电阻，则 I=故选A1，因E=3V⑵Rx=5Ω图1要尽可能测量多组数据，应选择分压式电路，如图 1所示二、伏伏法测电阻所给定器材中没有电流表，只给两个电压表和其它所需的器材，且给定其中一个电压表的内阻。设计电路时可将已知内阻的电压表串联于电路中，巧妙当成电流表应用，实现知识迁移，培养了创造性思维，这种方法是伏安法测电阻的一种变形。例2用以下器材测量一待测电阻 Rx的阻值（900～1000Ω）：电源E，具有一定内阻，电动势约为 9V；电压表V1，量程1.5V，内阻r1=750Ω；电压表V2，量程5V，内阻r2=2500Ω滑动变阻器R，最大阻值为100Ω；单刀单掷开关S，导线若干⑴测量中要去电压表的读数不小于其量程的 1，式画出测量电阻 Rx的一种实验电路原3理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）⑵若电压表V1读数用U1表示，电压表V2读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式Rx=解析：⑴只给两个电压表，无电流表，因表 V1内阻已知，且 r1x==1.2 ，可选Rx1000r1750择V1内接；因Rx比滑动变阻器 R大得多，串联接法不宜调节，应采用分压接法，原理图如图2所示。⑵由电路图知Rx=图2UxU2-U1(U2-U1)r1==UIxU111三、安安法测电阻给定的实验器材中无电压表，只有两个电流表和其它所需器材，其中电流表 A1内阻r1 已知，不计电源内阻。设计思路为将电流表 A1当成电阻使用，直接与待测电阻 Rx并联或A1与固定电阻 R0串联后再与待测电阻 Rx并联，再与电流表 A2串联，Rx两端的电压为 I1(r1+R0) ，流过Rx电流为I2-I1 ，结合欧姆定律求解，如图 3所示。例3用下列材料测 Rx的阻值：电流表A1，量程都为 0～50mA，内电阻为2Ω；电流表A2，量程都为 0～50mA，内电阻约为 2Ω；图3定值电阻R0，阻值为58Ω； 滑动变阻器R，最大值为20Ω；电源E，电动势约为 6V，内阻可忽略不计； 单刀双掷开关 S，导线若干⑴要求测量中尽量减小误差，并测多组数据，试画出测量电阻丝 Rx的电路图（图中元件要用题中相应得英文字母标注）⑵实验中当电流表A1的读数为40mA是，电流表A2的读数为24mA，此时金属丝的电阻为Ω解析：⑴因电源电动势约为 6V，滑动变阻器接成限流式时，电流表的量程不够，则应接成分压式，电流表A2内阻确定可当电阻使用，与R0串联后与Rx并联，实验图如图3所示。⑵由图3得I1-I2 为流过Rx的电流，由欧姆定律得 Rx=四、半偏法测电阻半偏法测电阻是伏安法测电阻的一种变式，常用来测量电流计、电流表或电压表的电阻。半偏法测电流表的内阻电路图如图4所示，合上S1调整R，使电流表恰好满偏，再闭合S2调整R'，使电流表恰好半偏，当R>>R'时，rg=R；半偏法测电压表的内阻的电路如图5所示，把滑动变阻器滑片滑到左端，电阻箱R'调为零，闭合 S，调滑动变阻器使伏特表满偏，再调节电阻箱 R'电压表恰好半偏，当 R'>>R 时，RV=R'。UxI2(r2+R0)==90 ΩIxI1 -I2图4图5例4现有一个量程约为 3V的电压表（表盘中只有 30等分刻度而未标有数值），其内阻约为9kΩ，请你从给定的以下器材中选出应用的器材，并设计一个能较准确测定电压表内阻的电路，器材：A、最大值约为20Ω的滑动变阻器R1；B、最大值约为2kΩ的滑线变阻器R2；C 、0—99.9Ω的电阻箱R3；D、0—9999Ω的电阻箱R4；E 、6伏蓄电池（内阻很小，可忽略）； F、开关S；G、导线若干条； 解析：本题选用半偏法测量电压表内阻。为了便于调节，滑动变阻器应选 R1，因电压表内阻为 9kΩ，而要调节电压表图6读数为满偏的一半，电阻箱的阻值应与电压表内阻较近，应选 R4，电路图如图 6。例5某同学准备测量量程为 500μA的电流表的内阻 , 而实验室只有如下实验器材：、电流表A1(量程1.0mA,内阻约为100Ω)；B、电流表A2(量程500μA,内阻约为200Ω)C 、电池组

(电动势为

3.0V,

内阻未知

)

；

D

、滑动变阻器

R(0~25Ω)E 、四选钮电阻箱

R1(

总阻值

9999Ω)

；

F

、保护电阻

R2(

阻值约

100Ω)G.

、开关S1，单刀双置开关 S2画出合理的电路图写出出实验步骤解析：⑴这是一个电表改装的实

图

7验, 需要测出电流表 A2器材中没有大值电阻和电阻箱压之和最大只有 0.1+0.1=0.2V,

的内阻, 由于题目所给的器材中没有伏特表，因题中所给的, 不能用半偏法，只能用等效代替法。 A1和A2两端的电故需要用到保护电阻 R2，由此不难得出如下的电路图 :⑵步骤：①先合上开关 S1, 再将开关S2与2有某一合理的示数时，记下电流表 A1的示数I动变阻器R不变, 调节电阻箱 R1, 使