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第第页2015VIP学员考研数学检测题(数二)姓名____________电话___________________成绩______________选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在答题纸指定位置上。)1、设和在内有定义,为连续函数,且有间断点,则必有间断点的函数是:()(A)(B)(C)(D)2、曲线的渐近线条数为()(A)1(B)2(C)3(D)43、是的()阶无穷小(A)2(B)3(C)4(D)64、设在上非负,在内,,令,,,则的大小关系为()(A)(B)(C)(D)5、已知,则()(A)(B)(C)(D)6、函数满足的一个微分方程是()(A)(B)(C)(D)7、如果,则矩阵为()(A)(B)(C)(D)8、设,则与相似的矩阵是()(A)(B)(C)(D)填空题(9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上。)9、当时,若有与是等价无穷小,则的值分别为.10、曲线在处的曲率为.11、曲线上从到上的一段弧的长度为.12、已知,则=.13、.14、设,其中均为维列向量,,则行列式.解答题(15-23小题,共94分。请将解答写在答题纸指定的位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15(10分)、设数列满足,,证明:存在,并求出其极限.16(10分)、证明:方程在上有且只有两个不等的实根.17(10分)、设函数内具有二阶导数,且是的反函数.(1)试将满足的方程.(2)求变换后的方程满足初始条件的解.18(10分)、过坐标原点作曲线的切线,该切线、曲线及横轴围成平面图形绕直线旋转一周所得旋转体的体积为多少?19(10分)、求二元函数在区域上的最值.20(11分)、设在上连续,内可导,,证明:21(11分)、设平面区域,计算.22(11分)、已知4阶矩阵,均为4维列向量,其中线性无关,若,求非齐次线性方程组的通解.23(11分)、设三阶矩阵的特征值为-1,2,5,矩阵,求(1)的特征值;(2)可否对角化,若可对角化求出与相似的对角阵;(3)求.2015VIP学员考研数学检测题数学二[卷]答题卡姓名____________电话___________________成绩______________选择题二.填空题(1)_________(9)_________(2)_________(10)_________(3)_________(11)_________(4)_________(12)_________(5)_________(13)__________(6)_________

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