人教版八年级上册期中数学检测题

AE=CF，∠AFD=∠CEB的是 三角形的内角和等于 定△POC≌△POD的选项是（ A．PC⊥OA，PD⊥OB 如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=35°，则∠2 完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是() 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2 B．∠BAE=∠CADC． ． 如图，图中含有三个正方形，则图中全等三角形共有多少对 C． D．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ 若△MNP≌△MNQ且MN=8厘米，NP=7厘米，PM=6厘米，则MQ的长 如图，在△ABC中，中线AD、BE交于O，若S△BOD=5，则 的中点，点P为BC上一动点，则PA+PG的最小值为 如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，给出下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．其中正确的是 、解答题（本大题共8小题，共78分.19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每12如图，点DABDFACE，DE=FE，FC∥AB如图，在△ABC，∠C=90°，AD∠CAB，交CBD，过点DDE⊥AB求证是（1）∠＝∠（2）CD CDCMAEF、D.（1）4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CMABG，BD=6❑22其他条件不变，求线段AM 解：四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形解：A．3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意D．AF=CE解∵在△ADFCBE∴△ADF≌△CBE（ASA，正确，故本选项错误∵在△ADFCBE∴△ADF≌△CBE（SAS，∴△ADF≌△CBE（ASAB．180°即可解本题180解：A．PC⊥OA，PD⊥OBPCO=∠PDO=90°，根据AASB．OC=ODSASC．∠OPC=∠OPDASAD．PC=PDSSAD．分析：先根据平行线性质求出∠3，再根据三角形内角和定理求出∠4，∵在△AEFD．分析：先根据平行线的性质求出∠32解故A．B、CADAEDEDD．分析：根据题意，画出图象，由图可知∠3+∠4=∠8+∠9540°，B．AD=BC，AB=DC，∠B=∠D=90°，∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠解：全等三角形有△APNNMC，△AFE△CGH，△ABCCDA3B．BAC=∠CAB′ABCDACBDD． 解：延长直线，如图 a360°，除以外角的度数，即可求得边数．分析：根据三角形的重心到顶点的长度等于到对边中点的长度的2ODAO，再根据等高的三角形的面积等于底边的比求出△AOBwww-2-1-cnjy-comAD、BE∴OD=EF=2G为EFDG=1，所以GD1ABCAA′D，交BCPD1GPA+PGA′GA′D=5，即可求得A′G=A′D﹣DG=5﹣1=4解：∵EF=2，点GEF作ABCAA′D，交BCP，交以D1GPA+PGA′G∴PA+PG4；4．分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DC=DE，判断①正确，然后利用“HL”证明Rt△ACDRt△AEDADC=∠ADE，在Rt△ACD和Rt△AED中 ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL，∴DACDE，故②正确；∴DEADB 解∴∠ACB=180°﹣70°﹣50°=60°（三角形内角和定义∴∠ACD=∠ACB=AAS△ADE≌△CFE，即可得出答案．21·cn·jy·com证明在△ADECFE，∴△ADE≌△CFEAAS，分析：设这个内角为x，根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°可知，多边形的内角180°的倍数，然后利用数的整除性进行求解．（1）130°．⎧B=|⎩|E=⎩∴≌，DRt△ACDRt△AED∴Rt△ACD≌Rt△AEDHL；（2）解分析：根据∠B=∠C，且∠AB1：a，得到∠C=∠B=a×∠A，再根据三角 （1）∵∥D|⎧E|⎩⎩52∵CN=CM∴BN2：|⎧C|⎩⎩过点GGK⊥BC66 262 62∴AC=BC=3+13设BK=a则 3∴

3a

3+1∴BK=GK=1 ∴AG=即AM=八年级上册检测题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是 A．2cm,3cm,5cmB．5cm,6cm,10C．1cm,1cm,3cmD．3cm,4cm,9cm CD如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则 如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形 从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是 C．(n-2)个D．(n-3)三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形 是钝角三角形B．是锐角三角 C．是直角三角 D．属于哪一类不能确定已知△ABC中，∠A．∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的 A．2：3：4 A．四边形的边长B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小D．四边形的内角如图，在四边形ABCD中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全 对B．2对C．3对D．4不能用尺规作出唯一三角形的是 C．已知两角和其中一角的对 D．已知两边和其中一边的对如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是 两组邻边分别相等的四边形叫ABCD是一个筝形，其中AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=≌△CBD，其中正确的结论有 A．0B．1个C．2个D．3二、填空题（本大题6小题，每小4分24分如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件 如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等 度若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数 度如图，在正方形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF．则∠AFB的大 如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若S△ABC❑12，则图中阴影部分面积 如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，给出下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．其中正确的是 三、解答题（本大题8小题，19-20每题7分，21-2410分，25-2612分78分如图所示，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．求证：21，小明在求一个凸n边形的内角和时，没有把其中一个角的度数算进去，求得的内角和没有算进去的那个内角为多少度,22.已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，DAB边上如图，以四边形ABCD各顶点及各边延长线上的点构成△AEF、△BGH、△CMN、△DPQ，求∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠Q的度数．2-1-c-n-j-y如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC求证若AB=CF，∠B=30°，求∠Ｄ的度数已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC边上一点，E为直线AC若D在BC的反向延长线上，其他条件不变（1）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90D是AB的中点，点E是AB边上一点直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（1，直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（2，找出图中BE相等的线段，并证明~

八年级上册检测题（2）答案解【【分析】利用三角形三边关系解答【解答】解：A．2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误2.2.【分析】根据三角形的高线、中线、角平分线的性质分析各个选【解答】A．正确，任意三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于故选C．3.3.【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解故选4.∴△ABD，△ADE，△AEC三个三角形的面积相等3∴△ABE与△ACD的面积也相等1∴共4对三角形面积相等，故点评：弄清三角形的面积公式是关5.5.【考点】一个顶点引出的对角线与边的关【分析】可根据n--2故选

n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（n-2．【解答】解【点评】多边形n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对【解答】解【点评】多边形形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形6.【6.【考点】三角形的外角定【分析】利用三角形的外角定义解090°的角即钝角，则这个三角形就是一,故选7.【7.【考点】三角形的内角和定理【分析】利用三角形的内角和定理进行解【解答】解：选A，当∠A．∠B、∠C三个角之比为2：3：4，根据三角形的内角和定理【解答】解：选∠B=72°，∠C=72°．四个选项能说明△ABC是直角三角形只有选项B，故答案选B．【考点】【【分析】四边形形状改变时，只是改变了四个角的大小，内角和、边长、周长都不改C．考点：全等三角形的判定ABDBAC∠DABC∠DCA，再证明△ABD，△BO≌△DOy.m解答：解：∵在△ABC和△ADC ∴△AB≌△AD（SS，∵在△ABO和△ADO ∴△AB△AD（SA，∵在△BOC和△DOC ∴△BO≌△DO（SA，点评：考查三角形全等的判定方考点：分析：把尺规作图的唯一性转化成全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法逐项判解答：解：A．已知两角和夹边，满足ASA，可知该三角形是唯一的B、已知两边和夹角，满足SAS，可知该三角形是唯一的D、已知两边和其中一边的对角，满SSA，不能确定三角形是唯一的．故选D．点评：本题主要考查全等三角形的判定掌握全等三角形的判定方法是解题的关键SSSSAS、ASA．AAS和HL，注意AAA和SSA不能证明三角形全等．【分析】根据三角形外角的性质，可得∠1与∠E、∠F的关系，∠1、∠2、∠D的关系据多边形的内角和公式，可得答案【解答】解：如图延长AF交DC于G由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，由等量代换，得 先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断． 解：在△ABD与△CBD中，，∴△ABCB（SS，在△AOD与△COD中，∴△AO△CO（SA，故选D 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明△ABD与△CBD全等和利用SAS证明△AOD与△COD全等．二、13.【13.【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△【解答】解：①添CB=CD，根据SSS，能【解答】解：①添②添加∠BAC=∠DAC，根SAS，能判定③添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定故答案是：答案不唯一，CB=CD，或∠BAC=∠DAC，或∠B=∠D=90°等【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SASASA．AAS、注意：AAA．SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若14.14.【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠AEF=65°，然后在△EAC中利用三角形内角和定理即可求出求出∠EAC的度数．【解答】解故答案为【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟记性质并准确识图是解题关键【考点】直角三角形的性质【分析】根据直角三角形两锐角互余解答【解答】解：∵一个锐角为【点评】本题利用直角三角形两锐角互余的性质【考点】多边形内角与外角；等边三角形的性质【分析】根据等边三角形的性质得到BF=BC，∠FBC=60°，由正五边形的性质得到∠ABC=108°，等量代换得到AB=BF，∠ABF=48°，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：∵△BCF是等边三角形∵在正方形ABCDE 故答案为考点：等底同高三角形面积的性质；转换思想和数形结合思想的应用 解：各三角形面积分别记为∵△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点 2②+2②+2⑤+2⑤=12Þ3②+⑤=12Þ②+⑤= 即图中阴影部分面积是【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性DCDL”证明△ACD和△DDC∠ADCBE+AC=ABACBD，判断⑤正确，并得到③错误．【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∴DC=DE，故①正确在Rt△ACD和Rt△AED中 ∴△AC△，∴DA平分∠CDE，故②正确BE+AC=BE+AE=AB，故④正确∴∠BAC=∠BDE，故⑤正确∴DE平分∠ADB错误，故③错误；三、解：因为∠AOC是△AOB的一个外角所以∠AO∠＋∠B．因为∠AO955°，因为AB∥CD，所以∠D＝∠A＝45°(两直线平行，内错角相等【专题】证明题CBE=∠ACD，BC=AC，根据全等三角形的判定AAS即可证明△BEC≌△CDA，再利用全等三角【解答】证明又在△BEC与△CDA中，∴△BE≌△CD（AA，【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，关键是根据AAS证明两三角形全等，难度适【考点】多边形内角与外【分析】设这个内角为x，根据多边形的内角和公式（n﹣2•180