电压测量误差研究分析

#电压测量误差研究分析关键词：电压测量、计量、误差及来源、系统误差、偶然误差、疏失误差、准确性、可靠性、共性与个性、理论与实践、真值、校正值、概率与统计、算术平均值、标准偏差、剩余误差、原始数据、误差曲线、误差判据。摘要：测量是人们对客观事物获得数量概念，做到“胸中有数”的重要活动。测量技术水平的高低，测量结果的可靠性，测量工作的价值，全在于测量的准确程度。理论误差分析的文章虽然较多，但理论联系实际，能直接指导某种实际测量工作，能即学即用的实用性文章也还不多。本文从实际应用的角度出发，总结实践经验，对电力系统的电压测量误差的来源及处理，作了理论联系实际的分析和阐述，有助于相关的计量工作。测量误差与电压测量测量作为了解和掌握未知量的一种行为和活动，有着它独特的共性和个性，只有了解和掌握了它的特点，才能使这种行为更准确，使这项工作进行得更顺利。一、测量的共性测量是人类认识和改造客观世界的一种必不可少的重要手段，测量是人类对自然界的客观事物取得数量概念的一种认识过程，在这一过程中，人们借助于专用设备，通过实验的方法，求出以测量单位表示的被测量数值的大小。测量的手段一般有绝对测量和相对测量两种，我们这里谈到是常用于工程技术中的相对测量。“准只能是相对的，不准才是绝对的”。无论我们用什么样的方法进行测量，无论我们怎样仔细地进行测量,由于测量仪器、仪表的不准确,测量方法的不完善，使得测量的结果与被测量的真实值之间总是存在着差别，这种绝对不可避免的差别就是测量误差。测量是一种“度量衡”活动，“准确”二字只能是相对的。无一例外，任何一种测量活动，都必定是由测量器具构成的测量系统去完成的。影响测量准确程度的因素很多，就现代测量技术而言，这个测量系统本身的误差是最不可忽视的。在测量中，误差产生的原因很多，按照误差的基本性质和特点来分类，可把测量误差分为三大类:测量误差值是固定不变的或遵循一定规律变化的系统误差；在相同条件下对同一对象重复进行测量时，在极力消除明显的系统误差之后每次测量结果仍然会出现一些无规律可循的，偶然性的随机误差；由于测量过程中操作、读数、记录和计算等方面失误引起的疏失误差。当然，这三类误差也就是造成测量误差的主要原因所在。如：本文所谈到的电力系统电压测量误差问题,应当主要是测量系统所带来的“系统误差”，一般来讲，电力系统电压等级都是较高的，因此电压测量就得由电压互感器、测量线路及测量仪表三部分构成一个完整的电压测量系统来完成。根据测量理论，系统误差一般来源于工具误差、装置误差、人员误差、方法误差及外界误差等五个方面。其中工具误差，又称某测量系统的基本误差，它是测量中仪器、仪表自身所固有的误差。而系统误差按其表现出来的特点，可分为恒值误差和变值误差两类。而变值误差又可分为累进误差、周期性误差以及按复杂规律变化的误差三种。恒值误差在测量过程中，其数值和符号都是保持不变的，如电压测量系统中电压表所具有的误差和误差修正值。累进误差在整个测量过程中是逐渐增加或逐渐减小的。周期性误差按照某种规律周期性地出现在整个测量过程中，并有规律地改变着自己的数值和符号。按复杂规律变化的误差变化虽然可能相当复杂，但也有一定的规律可循，并可用一定的公式和图解曲线表示出来。二、电压测量的个性测量之所以不可避免地存在误差，首先表现为，在同一条件下，对同一对象进行重复测量，都会得到不同的结果，这是因为有无数因素在影响着测量的过程，而且各种影响因素还在不断地变化着，其次，也就是只有对被测量，对仪器、仪表施加了作用，才能使仪器、仪表获得测量结果，这就意味着测量的过程必然会去或多或少地改变被测对象的原有状态，即测量自身就是造成测量误差的原因之一。作为电力系统电压或其它电量的测量，其相应类测量仪器、仪表都是要接到被测量对象的电路中去的，电压表在进行电压测量时，是要并联于被测量的电路之中，理想的电压表应是其内阻为无穷大的，当并联于被测电路时，就不会造成对原电路的分流作用，以致不影响被测对象的原有状态，这是绝对办不到的，除非电压测量不存在。作为实际的电压表，其内阻大得总是有限，并入被测电路后总是有一定的分流作用存在，或多或少对被测对象的原有状态做了改变,这就说明了电压测量存在误差的必然性。再则,电力系统的电压作为测量对象，“电压的稳定只能是相对的,不稳定才是绝对的”，任何电力系统运行中的被测电压，也是或多或少处于相对稳定的运行工况。测量人员的观测水平，也是造成电压测量误差存在的原因之一。电力系统电量，还有它们的频率、周期、相位以及高频电磁波等不稳定因素的影响等问题，对电压的测量也会造成不可预测的随机性误差的存在。所以，对于电力系统电压的测量，原则上应从系统误差和随机误差的两个角度去综合性考虑其误差的来源。以便用随机误差与系统误差相结合的办法，对其误差进行综合性地处理，以求获得最为逼真的“真值”。三、电压测量误差的消除在测量过程中，不可避免地存在着系统误差，也包含有与随机误差雷同的系统误差——变值性系统误差。产生系统误差的原因是多种多样的。对于基本误差和附加误差引起的系统误差一般可采一些措施加以消除，使测量系统中的系统误差尽可能地减小到最小程度。对于变化性的变值系统无误差，则用随机误差与系统误差相结合的处理方法来对待。消除系统误差的常用办法有：（一）引入校正值在测量之前，对测量中所使用的仪器仪表用更高准确度等级的仪器仪表进行校准，作出它们的校正曲线或校正表格。在测量时，根据这些曲线或表格，对测量所得的数据引入修正值。（二）消除产生附加误差的根源尽量使各种仪器仪表在规定的正常条件下工作。如正确安装和调整好仪器仪表，使仪器仪表的环境温度、外来电磁场、电源电压波形、频率等都符合该仪器仪表规定的要求。（三）采用特殊的测量方法在测量中，可对被测量进行多次测量，并进行仔细观察分析。发现由于某些特殊原因引起的系统误差。针对不同情况，采取相应的办法去消除，如正负误差补偿法、替代法和等时距对称观测法等等。（四）采用随机误差与系统误差相结合的处理方法对测量结果进行综合性处理1、用算术平均值取代真值我们知道，测量误差大小的唯一衡量基准就是被测量的真值。由于测量总是存在误差，就是说真值是只可希望而不可求得的，是一种理想性的概念值。当然,在实际的日常计量工作中,都是通过多级计量网络来进行逐级比对，即量值传递。以保证量值与实物计量基准的一致性。在每一级的比对中，常以直接上级标准器的量值当作近似真值。实际测量中的主要任务，是要求测得被测量的真值，由于测量总是不可避免地存在或大或小的误差，因此任何精密测量的测得值都不是被测量的真值。“真值”是不可知的。但尽量逼近也是能做到的。根据N次等精度测量所得N个结果x,x，…，x,…，12nx来对真值做出估计，真值的最佳估计值就是诸X的算术平均值。即：NnX=—£x=—（x+xFxHFx）NnN12nNn=1根据概率与统计学原理，算术平均值是有限抽样数目的平均，是真值的一个无偏估计，也就是说，算术平均值的数学期望（统计平均）恰好就是真值。应当注意的是，从理论上讲，只有测量次数N为无穷大时，算术平均值才会依概率收敛于数学期望一一真值。在实际测量或仪表检定应用中，在仪表检定时，我们常采用的是比较法。将被校表高一个等级的标准表示值作为真值，这只能是相对于被校表准确一些而已。如果我们将标准表的修正值代入检定后的数据处理，又会使测量更为准确一些。算术平均值虽是消除随机误差的理论方法之一。实践证明用算术平均值的方法来处理系统误差，也是可行的，如果应用上述的算术平均值来替代被测量的真值，也就是在用比较法检定仪表时，用标准表对被测对象进行多次测量（4次以上，10次以下），求得其算术平均值作为被检表真值。这样做不但可以消除标准表在测量时的随机误差，更重要的是能消除仪表检定时存在的系统误差，使被测量的真值更为逼近。当然被检表就会检定得更准确。这种办法对于标准表不带修正值,或检定中不具备标准表检定证书的仪表检定过程更可行。2、测量中存在系统误差与否的判定从系统误差的特点分类中，我们知道变值系统误差按其变化规律可分为累进性的、周期性的以及按复杂规律变化的几种。这类变值系统误差如果存在而又没被发现，就会严重影响测量结果的准确程度。设存在而未被发现的系统恒差为Z，对于某个测量值x本身就存在的随机误差为g，设被测量的真值为□，那么实际测得的结果将是：TOC\o"1-5"\h\znnx'=x+匚=P+g+匚nn0n0既然Z为恒定值，上式就改写为：0x'=（卩+匚）+E=卩'+Cn0nn由于存在未被发现的恒定系统误差Z，在考虑了随机误差存在以后，在测量结果中，其真值却由口变为了口’，即在测量结果中相当于把（□'二口+ZO）当作了被测量的真值，这就是测量中存在未被发现的系统误差给测量结果带来的严重影响。对于电力系统电压等电量测量来说，系统误差存在与否的判定，显得尤为重要。电力系统的高电压测量，特别是在交流电压互感器法和电容分压法的测量系统中，电压互感器及电容分压器，它们都存在着测量变值性系统误差。变值系统误差很难掌握，而且这些设备多接在运行中的高压或超高压电力系统中，要行之有效地消除测量系统误差，一时难以实现。因此，测量中首先用“系统误差存在与否的检验”来判定测量系统是否存在系统误差，是一种行之有效的简捷方法。通过大约十个数据的测定，经过对有无系统误差的判定，就可确定其测量结果的可信程度，并为机组停运时消除该测量系统的系统误差提供可靠的依据，以下用实例加以论证。

电压表测量结果系统误差的判别实例一、原始数据及误差曲线序号~^T~345

T

"8

"91oXn（V）219.4219.8220.5220.6220.3219.5219.4219.6220.3220.6X=220o=0.43Vn（V）-0.6+0.5+0.6+0.3-0.5-0.6-0.4+0.2-^76工v=-2.3+2.3=0表（1-1）原始数据图（1-1）误差曲线二、误差计算一）求算术平均值：11x二—£X二一（219.4+219.8+220.5+220.6+220.3+NnNn=1219.5+219.4+219.6+220.3+220.6）=220二）求剩余误差（残差）：v=x—X>v=219.4—220=—0.6111v=x—x>v=219.8—220=—0.2222v=x一x>v=219.4一220=一0・6nnnv=x—x>v=220.6—220=0.6NNN三）求标准偏差：；(—0.6)2+(—0.2)2+(0.5)2+•••+(—0.4)2+(0.2)2+(0.6)21二0.5119三、系统误差的判别同的，即有：工IvI[25==5—c1(N—1)2Y兀（一）用平均误差判据判别若系统误差不存在，测量结果中只含有纯粹的随机误差，当测量次数Nfg时，由标准偏差。算出来的平均随机误差值和由测量真误差g算出来的平均随机误差应是相当N为有限值时，由于g与标准偏差。估计的精密度不同，由误差g和标准偏差算出的平均随机误差就会是两个值，即工IvI5=—:1評（N—1）=1-0231+10231=046=0.048〜0.05v90<10(10—1)迂送v2\25=c=.■-=■2兀兀N—1x0.51〜0.4冗这两个值就有一定的差异，差异的相对值为：5—55u=—12=4—1=5522u=—0.88v3由平均误差判据：uv3认为此组测量数据不存在非正态系统误差，测量数<N—13据中只包含正态分布的随机误差。判别结果如果是uA3，则认为该组测量数据^N—1中存在有恒定系统误差。（二）用阿贝判据判别阿贝判据比较灵敏，特别适用于对周期性系统误差的检验。阿贝判据认为：当N•ICI=I£煮A,/N•c2nn+1n=1时，怀疑测量结果中误差是非正态分布的，测量结果中存在着系统误差。否则只包含随机误差。由于在正态分布中，当测量次数Nfg时有vtg，因此在实际应用剰余nn误差V来代替式中的真误差g，则根据判别式有：nnc-丄迓gg-l[gg+gg+...+gg+gg]Nnn+1N1223nn-1nn=1N•IC1=[gg+gg+•••+gg+gg]1223nn-1n1=[(—0.6)x(—0.2)+(—0.2)x(0.4)+•••+(0.2x0.6)+(0.6)x(-0.6)]=0.57N•ICI=0.57<殛2=v10x(0.51)2=0.82经过阿贝判据判定，这组测量结果中不含恒定系统误差。(三)用阿贝——赫梅特判据判别判据表达式为：N•IC'I=I刃ggInn+1n=1=Igg+gg+…+ggIAN—1•Q21223n—1n当满足以上判别式时，可认为真误差g是非正态分布的，即测量结果中存在周期性系统误差。N•IC'I=I刃ggI=Igg+gg+…+ggInn+11223n—1nn=1=I(—0.6)x(—0.2)+(—0.2)x(0.5)+•••+(0.2)x(0.6)I=0.93N•IC'I=0.93>XN—1q2=馬x(0.51)2=0.78由此可见，测量结果数据处理列中有周期性系统误差存在，这由图(1-1)误差曲线也可看出来。这是由于测量对象的波动而引起的周期性系统误差，应在对象稳定时重新进行等精度测量，以消除周期性系统误差对测量结果的影响。(四)用马利科夫判据判别按照测量先后次序排列一列等精度测量结果x1，x2，…，xn，・・・xN。把前面一半以及后面一半的剩余误差分别求和，然后取其差值：D=送v—另vnnn=1n=N+12当N为奇数时，则在(N+1)/2处划分，即取：D凡—迓vnnn=1n=(n+1)+1如果D显著大于零，则说明测量数据列中存在累进性系统误差。因为，如果测量数据列中只是随机误差存在，根据随机误差的公理“绝对值相等的正误差和负误差，其出现的概率相同”，也就是说，在测量数据列中，当测量数据的个数趋于无穷大时，大小相等，方向相反的误差，其个数是相同的，则它们的代数和应为零。如果测量数据列前半部分剩余误差的代数和，不等于后半部分剩余误差的代数和，而且其差值显著大于零，则说明测量误差是逐渐增大或逐渐减小的，即累进性的。本例中测量数据列N=10，根据判别式有：D=[(—0.6)+(—0.2)+(