(55)-第一讲3计量经济学

第一讲可划为线性及非线性模型估计一、可划为线性可划为线性实例：某企业在16个月某产品产量X与单机成本Y数据（台、元/台）二

非线性最小二乘估计

经典的计量经济学模型理论与方法是在线性模型的基础上发展、完善起来的，因而线性计量经济学模型领域的理论与方法已经相当成熟。但是，现实经济活动并不都能抽象为线性模型，所以非线性计量经济学模型在计量经济学模型中占据重要的位置，关于它的理论与方法的研究是计量经济学理论与方法研究的一个广泛的领域。假设回归方程为：其中f

是解释变量和参数

的函数。最小二乘估计就是要选择参数

使残差平方和最小：

如果

f关于参数的导数不依赖于参数

，则我们称模型为参数线性的，反之，则是参数非线性的。例如，是参数线性的，f关于参数的导数与参数

无关。而其函数的导数仍依赖于参数

，所以它是参数非线性的。对于这个模型，没有办法使用普通最小二乘估计来最小化残差平方和。必须使用非线性最小二乘估计技术来估计模型参数。

非线性最小二乘估计根据参数

的选择最小化残差平方和。最小化的一阶条件是：其中G(

)是f(X,

)关于

的导数。

估计协方差矩阵为：

关于非线性估计的详细讨论，参见Pindick和Rubinfeld(1991,231-245页)或Davidson和MacKinon(1993)。即令

估计非线性最小二乘模型很简单，对于任何系数非线性的方程，EViews自动应用非线性最小二乘估计，会使用迭代算法估计模型。1.说明非线性最小二乘估计

对于非线性最小二乘模型，必须使用直接包含系数约束的EViews表达式以方程形式来说明。可以使用缺省系数向量C中的元素(例如，c(1),c(2),c(34),c(87))，也可以定义使用其它系数向量。例如：

Y=c(1)+c(2)*(K^c(3)+L^c(4))就是缺省系数向量C的4个元素从c(1)到c(4)。生产函数的实例LsQ=c(1)*K^c(2)*L^c(3)

2.估计方法选项

（1）初始值

迭代估计要求模型系数有初始值。选择参数初始值没有通用的法则。越接近于真值越好，因此，如果你对参数值有一个合理的猜测值，将是很有用的。在某些情况下，可以用最小二乘法估计严格形式的模型得到良好的初始值。总体说来，必须进行试验以找到初始值。在开始迭代估计时，EViews使用系数向量中的值。很容易检查并改变系数的初始值。要察看初始值，双击系数向量。如果初始值是合理的，可以对模型进行估计。如果想改变初始值，首先确定系数向量表使处于编辑状态，然后输入系数值。完成初始值设定后，关闭系数向量窗口，估计模型。

也可以从命令窗口使用PARAM命令设定初始系数值。只需输入关键词PARAM，然后是每个系数和想要的初值：

paramc(1)153c(2).68c(3).15中设定c(1)=153，c(2)=0.68和c(3)=0.15。详情参见附录E。

（2）迭代和收敛选项

可以通过说明收敛标准和最大迭代次数来控制迭代过程。按Options钮并输入想要的数值。如果系数变化的最大值低于阈值，EViews报告估计过程已经收敛。例如，设定阈值为0.001，则EViews会通过检查系数的最大变化是不是小于0.001来决定是否收敛。在大多数情况下，不许改变最大迭代次数。然而，对于某些难于估计的模型，在最大