2023学年完整公开课版《对数的概念》

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431对数的概念43对数情景引入据调查，现行银行存款定期一年利率是175%，某投资者打算存款1万元，按照复利计算，设≤20年底存款数为y万元,问：几年后该投资者的存款数可以翻一番？问题引入探索新知问题2的多少次幂等于8？2的多少次幂等于9？

推广

已知底和幂，如何求出指数？

如何用底和幂来表示出指数的问题?解决为了解决这类问题，引进一个新数——对数．

其中a叫做对数的底数，N叫做真数动脑思考探索新知一、对数的概念：二、特殊对数：

1、2、动脑思考探索新知当

时，

底数指数真数对数幂底数重要三、对数与指数间的关系：动脑思考探索新知例题

4lg100=2lg1000=3ln10=2303

课堂练习1将下列指数式写成对数式：（1）24=16（2）（3）（4）

2将下列对数式写成指数式：（1）（2）（3）4解（1）（2）

（3）（4）解：（1）（2）

（3）（4）拓展训练1、先计算下列各式的值，再将指数式化为对数式130（2）2018030（4）a0（a>0且a≠1

（5）31（6）20181

（7）1（8）a1（a>0且a≠1

（9）62（10）33思考：以上各题化为对数式后的值等于多少？通过对比指数式和对数式，你发现了什么规律动脑思考探索求真对数性质例题动脑思考探索求真对数性质（4）对数恒等式：例题同步导练例题2变式训练2探究活动a1=a求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）5678910

3000111106归纳小结自我反思1对数的定义：

2特殊对数：3对数与

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