《高中数学新课标》下的案例分析

教学案例案例1：基于核心素养的《对数函数》教学设计函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、对数的基础上引入的，既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数在生产、生活实践中都有许多应用．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识．一、教材分析二、教学目标通过具体实例，理解对数函数概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能正确描绘对数函数的图象；经历由实际问题建立概念的过程，进一步掌握研究函数的一般方法，通过指数函数和对数函数在图像与性质上的对比，体会类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法；体验知识之间的联系，感受数学与生活、其他学科的联系．三、教学重点与难点教学重点:对数函数概念、图象和性质教学难点:类比指数函数，探索、概括对数函数的性质四、教学过程（一）情境引入2016年10月17日15时14分，青海省玉树发生地震里氏62级2013年4月20日在四川省雅安市芦山县发生地震在地震还无法预测的时候，我们是如何测得地震的级数呢？科学家为了测量地震强度的大小，将地震与对数联系在一起了，里氏震级是地震释放能量的对数．里氏级数上升1级，释放能量会增加多少呢？（二）探究新知（三）实验探究问题1：对于一个新的函数，我们可以对其哪些方面进行研究呢？

问题2：回顾指数函数的研究方法，我们应怎样研究对数函数的性质呢？请各个小组设计研究方案，明确分工，展开研究．预案：学生绘制了底数大于1的对数函数的图象；学生绘制了底数小于1的对数函数的图象；学生没考虑到底数的分类，绘制了对数函数的图象；学生绘制的对数函数的图象关于轴对称；学生从对数函数表达式研究性质问题3：我们类比指数函数的研究方法，得到了对数函数的性质．那么这两类函数又有什么联系呢？（四）巩固应用（五）课堂小结我们是如何研究对数函数性质的？针对本节课的学习内容，提出你的问题！（六）随堂思考假设在一次地震中，测振仪记录的地震最大振幅是100，此时标准地震的振幅是0001，这次地震的震级是多少？能否解释生活中，里氏震级上升1级，为什么造成损害要大很多？（七）教学检测（及时统计并反馈，并关注学生在做题时能否画出图象图加以理解）案例2：单元教学设计《阿波罗尼斯圆的探究与拓展》第一节初识阿波罗尼斯圆单元教学设计第二节阿波罗尼斯圆的性质探究

第三节阿波罗尼斯圆的拓展指导思想：普通高中数学课程标准理论依据：建构主义学习理论一、指导思想与理论依据二、教学内容分析内容选自人教A版必修2第四章《圆与方程》本次单元活动是学习过《圆与方程》这一章之后安排的一次阶段性的探究活动三、学情分析制定了6个问题进行前侧，了解学生的基本认识，以及学生的数学学习习惯和数学学习方法并对测试结果统计分析：四、单元教学目标分析：能根据几何图形的“不变性”进行描点、作图，大致描绘出动点的轨迹，能建立适当的坐标系，求出动点的轨迹方程能对阿波罗尼斯圆的性质进行探究，并进行有理有据的表达，能对同伴提出的性质大胆质疑、合理评价能够在探究过程中，尝试发现、提出新问题，猜想、论证新的结论，体会数与形的结合，提升直观想象、逻辑推理等核心素养通过了解阿波罗尼斯和笛卡尔的主要成就，进一步认识解析几何的本质，感受“研究变化中的不变量和不变性”是科学表现的重要形式五、单元教学重点、难点分析六、技术准备七、单元教学流程第一课时学习活动设计（节选）探究在平面内有两个相异定点A,B，动点P到这两个定点的距离之比是1/2，你能描出满足条件的点吗？你能想到哪些描点的方法？问题1：你能找到几个满足条件的点？初识阿波罗尼斯圆

建立适当的坐标系，求解轨迹方程结论：第二课时学习活动设计（节选）阿氏圆的性质探究第三课时学习活动设计（节选）对于阿氏圆的定义，有哪些联想？你能提出一个问题吗？预设：把线段PA,PB的比值改为之和、之差、之积呢？阿波罗尼斯圆的拓展

卡西尼卵形线小结请对本单元的学习活动进行梳理，可以用流程图或框图的方式；经过本次单元学习，你认为还可以研究哪些问题？或者哪些问题还能进一步延伸、拓展？谈谈你的收获教学反思以问题引领活动，突出一般观念的引领聚焦问题与活动，给学生提供“动手尝试、探索实践”的机会，不断积累基本活动经验，向学生渗透“先猜后证”的基本研究方法，带领学生经历“获取对象—探究性质—延伸拓展”数学研究的一般过程，发展了学生的理性思维能力立德树人不是口号，应植根于