振幅调制及解调

第5章

振幅调制及解调

5.1概述5.2振幅调制信号分析5.3振幅调制方法5.4振幅调制电路5.5振幅解调方法5.6振幅解调电路调制及解调:1.Audiof:20Hz~20KHz20KHz:15Km2.复用信号传输基带传输载波传输~放大调制信源Sound输入回路解调终端TDMA:TimeDivideMultiplexApplicationFDMA:Frequency...WDMA:Wave…水平/垂直极化圆形极化（顺/逆）CDMA:CodeSDMA:Space5.1概述一、连续波模拟调制uC(t)=UCmcos(ωCt+φ)uΩ

(t)=Af(t)载波uΩ

(t)=UΩmcosΩt调制信号用调制信息控制载波参数AM:AmplitudeModulationFM:Frequency...PM:Phase...图5.1.1已调波波形(a)调幅信号；(b)调频信号；(c)调相信号5.2振幅调制信号分析一、普通调幅波(AM--AmplitudeModulation)载波uC(t)=UCmcosωCt调制信号uΩ(t)=UΩmcosΩtωC>>Ω1、时域：AM:图5.2.1普通调幅信号的产生调制(幅)度(系数)0.05~0.95----19倍动态范围二、频域（FrequencyDomain）上边带下边带频率搬移载波不含信息上、下边带信息相同Radio:4.5kHZ

间隔：9/10kHZ只传送一个边带信息就可以了。载波功率：三、功率平均功率

：边带功率：最大瞬时功率

：平均调制度边带功率：实现：例：某AM发射机载波功率150W,ma分别为1、0.3，

求：PSB,PAV,Pmax,PSB/

PAV

uΩ包含N个频率分量时普通调幅信号为UΩm是最大振幅f(t)代表归一化后uΩ的变化规律，称为波形函数图5.2.4复杂调制信号生成的普通调幅信号(a)波形；(b)频谱1、信号载在载波的包络上(传输中干扰累积)

抗干扰差2、频谱的线性变换(频率搬移)BWAM=2Ωmax;

载波不含信息，信息在上/下边带，且上/下边带信息相同，频谱利用率低3、能量利用率低：<1/3(大多：4.5％)AM特点：缺点：1、信号相乘完成频率搬移，技术难度低，设备简单，成本低优点：二、双边带调制(DSB)DSB-SC

DoubleSidebandSuppressedCarrierModulation带宽为:

BWDSB=2Ω总平均功率等于边带功率频率搬移上边带下边带图5.10DSB调制信号波形图图5.2.6双边带调幅信号的波形(a)

cosΩt和cosωct同时过零；(b)

cosΩt和cosωct不同时过零三、单边带调制(SSB--SingleSideBand)uSSB(t)=Usmcos(ωC±Ω)t

滤波法

带宽为:BWSSB=Ω图5.2.9单边带调幅信号(a)波形；(b)频谱要求：滤波器过渡带陡，调制信号中低频分量越丰富，滤波器的渡带要求越窄，实现越困难。

往往在载频比较低的情况下经过几次滤波取出单边带信号。之后再将载波频率提高到要求的数值。滤波法

2．相移法uSSB(t)=Usmcos(ωC±Ω)t=Usm(

cosωCt

cosΩt±

sinωCtsin

Ωt)相移法uSSB(t)=Um0(

cosωCt

cosΩt±

sinωCtsin

Ωt)解：us1=(2+cos2

103t)cos(

106t)【例】调幅信号us1、us2，判断调幅波类型，确定载频和带宽，计算在单位负载电阻上产生的总平均功率。us1=［2+cos（2π×103t）］cos(π×106t)Vus2=1.5cos(1.996×106πt)+1.5cos(2.004×106πt)VAM=2(1+0.5cos2

103t)cos(

106t)

VPAM=Pc+PSB=2W+0.25W=2.25W单位负载电阻上BWAM=2Ω=4π×103rad/sUsm=2Vma=0.5ωc=π×106rad/s

Ω=2π×103rad/s

单位负载电阻上，总平均功率:us2=1.5cos(1.996×106πt)+1.5cos(2.004×106πt)

=3cos(4π×103t)cos(2π×106t)VDSB，Usm=3VBWDSB=2Ω=2×4π×103rad/s=8π×103rad/sωc=2π×106rad/s，Ω=4π×103rad/sUsm1≠Usm2？【例】判断us1、us2类型，写出时域表达式，画出频谱图5.2.12调幅信号(a)

us1的波形；(b)

us2的频谱Usm,max=8V

Usm,min=2VAM解：us1

=5［1+0.6cos(2π×103t)］cos(2π×106t)Vus1=Usm(1+macosΩt)cosωct

us1的频谱us2的波形us2=2.5cos(2π×78×103t)+2.5cos(2π×82×103t)DSB双边带

=5cos(2π×2×103t)cos(2π×80×103t)Vus2的频谱四、残留边带VSB－VestigialSideBandDSB:6.75*2=13.5MHzVSB:8MHzfC-0.75fMHz-1.2566.56.75TV:图5.2.14残留边带调制和解调的频谱搬移时域:相乘频域:调制信号频谱的搬移。振幅调制:时域实现方法是信号相乘，频域是频率的加减运算。5.3振幅调制原理乘法器是非线性电路有非线性器件和线性时变电路两种基本设计。

5.3.1非线性器件调幅1．晶体管放大器调幅1次0次DCDC2次3次DC4次4阶幂级数展开频谱图1次DC2次3次DC4次1次0次DCDC2次3次DC4次1)、高阶项存在产生频率ωpq=±pω1±qω2(p,q=0,1,2,3,…)p+q=n的各组合频率分量统称为n阶组合频率2)、奇阶项组合频率由该阶项和低于该阶的所有奇阶项组成。3)、阶次越高组合频率成分越多；但数值越小。偶阶项组合频率由该阶项和低于该阶的所有偶阶项组成。4)、和、差频由偶阶项得，实际相乘希望只有偶阶项。5)、高阶项存在产生线性失真和非线性失真。5)、高阶项存在产生线性失真和非线性失真。

由于高阶项存在，和/差频信号幅值与调制信号幅值非正比关系，产生线性失真（频率失真或包络失真）

高于2阶项，产生非线性失真ω1±2ω2

(1)、选用平方律器件或工作于器件平方律特性区uGS=UGG+uC+uΩ

2、减少高阶项影响JFET:2)、减小信号，有用输出减小；3)、平衡对消技术；平衡对消后四阶幂级数展开频谱图

保留前三项教材：图5.3.2uBE和iC波形的几何投影关系uΩ=UΩmcosΩt

uc=UcmcosωctiC的频谱图5.3.3iC的频谱(1)包络失真。高阶项的组合频率分量叠加在载频分量和上、下边频分量上，使载频振幅与调制信号振幅发生联系，也使上、下边频分量振幅不单纯正比于调制信号的振幅，使输出电压包络线不完全按调制信号规律变化。(2)非线性失真。高阶项组合频率分量可以在上、下边频分量附近，因为接近带通滤波器通频带，这些组合频率分量也会产生一定的电压，使输出电压中出现新的频率分量，产生非线性失真。

(1)采用平方律器件减小或消除包络失真和非线性失真(2)改变交流输入电压。减小交流输入电压振幅可有效减小高阶项，减小其组合频率分量振幅，减小失真。交流输入电压不能无限制地减小振幅；否则，小信号时，工作点运动范围过小，转移特性曲线近似为直线，放大器就成了线性电路，无法产生上、下边频分量。增大载波振幅，减小调制信号振幅，使载波振幅远大于调制信号振幅，可以明显减小高阶项组合频率分量的振幅，使组合频率分量远离上、下边频分量，减小失真。线性时变电路调幅中就采用了这种方法。

(3)采用平衡对消技术。非线性器件调幅中的平衡对消技术是用不同方式叠加调制信号和载波，分别输入到多个放大器，再将各个放大器的输出电流适当叠加，尽量使高阶项的组合频率分量反相叠加，对消为零，从而达到减小失真的目的。图5.3.4所示为一个采用四路两级平衡对消技术的非线性器件调幅的电路框图。图5.3.4采用平衡对消技术的非线性器件调幅(3)采用平衡对消技术为了近似分析，高阶项只保留n=3和n=4两项，四个晶体管放大器A1~A4相同，晶体管的集电极电流分别为据此可以确定平衡对消过程前后电流的频谱，结果如图5.3.5所示。图5.3.5平衡对消过程的频谱分析图5.3.6场效应管放大器调幅(a)原理电路；(b)场效应管的转移特性2．场效应管放大器调幅uGS=UGG+ugs=UGG+uΩ+uc图5.3.7uGS和iD波形的几何投影关系5.3.2线性时变电路调幅图5.3.8晶体管放大器调幅(a)原理电路；(b)晶体管的转移特性Ucm>>UΩmΩc>>ΩUBB=UBE(on)uBE=uΩ

+uc+UBBuΩ

=UΩmcosΩtuc=Ucmcosωct1．晶体管放大器调幅其傅立叶级数展开式为图5.3.9单向开关函数(a)波形；(b)频谱uc>0uc<0iC=0I0(t)：时变静态电流，调制信号为零、交流输入电压仅有载

波时有源器件的输出电流g(t)：时变电导，调制信号为零、交流输入电压仅有载波时

有源器件的交流跨导图5.3.10I0(t)和g(t)的波形uc和I0(t)波形的几何投影关系；

uc和g(t)波形的几何投影关系LC并联谐振回路：ω0=ωc，BWBPF>>2Ω,谐振电阻为Re时LC回路：ω0=3ωc，BWBPF>>2Ω,谐振电阻为Re，DSB图5.3.12场效应管放大器调幅(a)原理电路；(b)场效应管的转移特性UGG=UGS(off)

Ucm>>UΩm

ωc>>Ω2．场效应管放大器调幅时变电导时变静态电流图5.3.13I0(t)和g(t)的波形(a)uc和I0(t)波形的几何投影关系；(b)uc和g(t)波形的几何投影关系图5.3.14iD的频谱ω0=ωc

BWBPF≥2Ω

谐振电阻Re平衡对消技术应用于时变电路:双向开关函数双向开关函数双向开关函数DSB1.单差分放大器u2单端输出差分放大器调幅电路、转移特性3．差分对放大器调幅

(1)当Ucm<UT时，差动放大器工作在线性区，双曲正切函数近似为其自变量:AM:ωO=ωCBW≥2Ω

(2)当Ucm>4UT时，差动放大器工作在开关状态，双曲正切函数的取值为1或－1,即双向开关函数图5.3.16双向开关函数波形和频谱AM:ωO=(2n-1)ωC

n=1,2,3…BW≥2Ω(3)当Ucm的取值介于情况(1)和情况(2)之间时，差动放大器工作在非线性区，双曲正切函数可以展开成傅立叶级数：AM:ωO=(2n-1)ωC

n=1,2,3…BW≥2Ω见附录B【例】双端输出的差分对放大器调幅电路如图5.3.17(a)所示，uΩ=UΩmcosΩt，uc=Ucmcosωct,分析该电路的工作原理。图5.3.17双端输出的差分对放大器调幅(a)电路；(b)电流分布解：根据差分对放大器的电流方程，晶体管V1和V2的集电极电流分别为当UΩm<UT时：当UΩm<UT条件不满足时，th(uW/2UT)包含uΩ的谐波分量，和uc相乘后频谱分布在ωc±Ω附近，如果滤波输出，则将使双边带调幅信号发生非线性失真。DSB:ωO=ωCBW≥2Ω双差分对放大器用作乘法器又称吉尔伯特乘法单元图5.3.18双差分对放大器调幅io流过两个电阻RC产生输出电压uo，当UΩm<UT，Ucm<UT：如果只有UΩm<UTDSB进一步当Ucm>4UT时DSB为提高uΩ动态范围采用串联电流负反馈采用串联电流负反馈的双差分对放大器调幅RE>>re：iC5和iC6大于零，确定uΩ的动态范围：4．二极管调幅图5.3.20二极管调幅(a)原理电路；(b)伏安特性Ucm>>UΩm

ωc>>Ω时变静态电流时变电导图5.3.21ii的频谱负载电压uL=iiRLω0=(2n－1)ωc

（n=1，2，3，…）

BWBPF≥2Ωω0=3ωc时：kF:滤波器的增益【例】平衡对消二极管调幅电路如图所示，忽略VD1和VD2导通电压，VD1和VD2交流电阻为rD，uΩ=UΩmcosΩt，uc=Ucmcosωct，Ucm>>UΩm，ωc>>Ω。分析该电路工作原理。单平衡二极管调幅电路和等效电路解：当uc>0时，VD1导通，VD2截止当uc<0时，VD1截止，VD2导通k1(ωct)+k1(ωct－π)=1k1(ωct)－k1(ωct－π)=k2(ωct)ω0=(2n－1)ωc(n=1，2，3，…)

BWBPF≥2ΩAM或DSB本例题中，变压器Tr3原边的上半部分和下半部分轮流与副边电感耦合，匝数比都是1∶1，负载电阻RL经过(1∶1)2的阻抗变换，反射到上、下回路，得到的等效负载电阻都是RL【例】将上例中uc和uΩ对调位置，其他条件不变，分析该电路的工作原理。图5.3.23单平衡二极管调幅(a)电路；(b)

uc>0时的等效电路uc<0，VD1、VD2截止，iL=0DSB

:ω0=(2n－1)ωc(n=1，2，3，…)BWBPF≥2Ωuc>0，VD1、VD2导通uc<0，VD1、VD2截止，iL=0DSB

:ω0=(2n－1)ωc

(n=1，2，3，…)BWBPF≥2Ωuc>0，VD1、VD2导通

低电平调幅：主要用来产生小功率的调幅信号，包括双边带调幅信号和单边带调幅信号，经功率放大后再发送。

高电平调幅：位于发射机末端，采用谐振功率放大器，用调制信号控制集电极电压或基极电压，在实现功率放大的同时完成调幅，获得大功率的普通调幅信号，直接馈入天线发送。图5.3.24集电极调幅(a)原理电路；(b)几何投影和波形过压状态：谐振功放的集电极调制特性近似为线性，输出电压uo振幅usm近似按uΩ规律变化，uo为普通调幅信号uAM5.3.3集电极调幅过压状态效率较高，uΩ输入功率较大欠压状态：谐振功放基极调制特性近似为线性，uo振幅usm近似按uΩ规律变化，uo为普通调幅信号5.3.4基极调幅图5.3.25基极调幅(a)原理电路；(b)几何投影和波形欠压状态uΩ输入功率较小，效率较低解调(检波)：从已调波中恢复调制信号的过程。5.4振幅解调原理5.4.1包络检波(适于AM波)---ED:EnvelopeDemodulation检波二极管：UD(on)小，交流电阻rD较小。1．二极管峰值包络检波图5.4.1二极管峰值包络检波(a)原理电路；(b)信号波形us0twCW充放电波形图5.4.2普通调幅信号的iD波形kd：检波增益，小于且近似等于1求kd：当调制信号为一直流电压

AM波为等幅信号uAM=Usmcosωct

检波输出近似为直流电压UO，二极管端电压uD=uAM－UO等幅AM信号的iD波形减小θ可提高检波增益θ很小大信号状态工作时，kd与信号强度无关，与二极管通角θ有关，rD越小，R越大，则θ越小，kd越接近于1。对于理想二极管，kd=1。二极管峰值包络检波的检波增益接近于1是其主要优点。在振幅为Usm的等幅普通调幅信号的情况下，二极管峰值包络检波的输入电阻Ri等于Usm与iD中基波分量的振幅ID1m之比当θ≤π/6时，有:【例】二极管峰值包络检波器如图所示，VD1和VD2交流电阻rD=50Ω，输入普通调幅信号uAM=2［1+0.5cos(4π×103t)］cos(2π×465×103t)V,电阻R=10kΩ，电容C=0.01μF。分析该电路能否实现检波，并计算输出电压uo和输入电阻Ri。下回路的－0.5uAM和uo的比较结果决定VD2导通或截止，以及C的充电或放电。。解：uAM>0VD2截止上回路的0.5uAM和uo的比较结果决定VD1导通或截止，以及C的充电或放电；uAM<0VD1截止因为余弦脉冲频率增加了一倍，所以式中的UO也增加一倍，即UO=2ID0R=2iDmaxa0(θ)R，其中θ仍然取半个余弦脉冲的宽度。另外，将Usm换为0.5Usm，则有经过类似推导得:uo=kdusm=0.480×2×［1+0.5cos(4π×103t）］V=0.960［1+0.5cos(4π×103t)］V代入有关参数，得θ=0.287rad。检波增益：

Ri可以根据能量守恒定理求解，在Ri上输入电压振幅的时间平均值为Usm

，在R上输出电压的时间平均值Uom=kdUsm，忽略VD1和VD2消耗的功率，有:所以1）惰性失真R放电太慢，跟不上输入信号包络的变化RC过大避免惰性失真：ZL(Ω)<ZL(0)有可能I1>I02.负峰切割失真：(底部失真)－＋CR－＋usuORL－＋uO1ID0在cosΩt的负半周就会导致IDo<0I1<I0二极管截止底部失真负峰切割失真2）负峰切割失真

设kd=1，

uo=Usm（1+macosΩt）

=Usm+maUsmcosΩt负峰切割失真级联后级电路交流：CC短路，交流电压UsmcosΩt加到了RL上，而直流电压Usm则全部加到了CC上，于是CC等效成一个直流电压源，通过R和RL的串联分压，RC并联支路相对于没有后级电路的情况存在一个限制电压：负峰切割失真与RL和ma有关，RL越小，则ΔU越大，而ma越大，则上包络线的波谷越低。如果低于ΔU，就会发生负峰切割失真。

负峰切割失真级联后级电路；等价电路；Usm(1+macosΩt)－ΔU<0VD截止uo=0避免负峰切割失真：保证上包络线最小值大于ΔU，即所以，对普通调幅信号的要求是：检波电路负载网络的直流阻抗ZL(0)=R，对调制信号呈现的交流阻抗ZL(jΩ)=R∥RL，显然ZL(jΩ)<ZL(0)。利用ZL(0)和ZL(jΩ)，上式也可写为设计电路使ZL(jΩ)接近于ZL(0)，也可以降低发生负峰切割失真的可能性。【例】二极管峰值包络检波器如图5.4.7(a)所示，图中二极管VD为理想二极管，电阻R=5kΩ，普通调幅信号uAM的波形如图(b)所示。为了避免惰性失真和负峰切割失真，求对电容C和负载电阻RL的取值要求。

解：C放电时uo在t0时刻的下降速度：U0的最小值U0min=5V，对应的最小下降速度：U0是t0时刻的输出电压图5.4.7二极管峰值包络检波电路及波形为了避免惰性失真，该最小下降速度应该大于uAM上包络线的下降速度，即为了避免负峰切割失真，上包络线的最小值应该大于限制电压ΔU，即其中，Usm,min=5V，UO=7.5V是uo中的直流分量。所以:除惰性失真和负峰切割失真外，随着普通调幅信号的时变振幅usm的增大，因为二极管伏安特性的非线性，二极管的交流电阻rD减小，二极管两端的电压uD相对减小，输出电

压uo则相对增加，所以uo≈kdusm中的检波增益会随着usm的

增大而增大，不再是常数，uo和usm之间也不是严格的线性关系，uo中出现新的频率分量，造成非线性失真。当usm较小时，二极管伏安特性的非线性更加明显，这一失真更为严重。只有提高检波器的输入电阻Ri，使usm较大，工作点位于二极管伏安特性曲线上较高的线性范围，非线性失真才不明显。一般地，应该保证usm的最小值比二极管的导通电压UD(on)大500mV，即

Usm(1－ma)－UD(on)>500mV2．并联型二极管包络检波uAM=Usmcosωct)，输入检波器的功率为0.5U2sm/Ri，电容C1上的电压uC1≈Usm，忽略二极管VD导通时的管压降，VD两端的电压uD=uAM－uC1=Usmcosωct－Usm，包括振幅为Usm的高频交流电压和直流电压－Usm，检波器输出端的直流电阻为R1，直流功耗为U2sm/R1，高频交流电阻为R1∥R2，高频交流功耗0.5U2sm/(R1∥R2)，因此，有:为了提高中频放大器的增益，以及提高其谐振回路的品质因数，获得较好的选频功能，都需要尽量增大检波器的输入电阻Ri;

3．晶体管峰值包络检波晶体管峰值包络检波二极管峰值包络检波为了避免产生惰性失真和负峰切割失真，Ri的取值范围又受到限制，即Ri不能太大。二、同步检波1、乘积型uS=UDSB=UsmcosΩt·cosωCtuL=ULmcosωCt与载波同频同相LPFusuouLkMkF×ωL=ωC锁相技术uSSB(t)=Usmcos(ωC±Ω)t【例】乘积型同步检波器如图所示，已调波ussb=Usmcos(ωc+Ω)t，本振信号ul=Ulmcosωct，Ulm>>Usm。求输出电压uo。图5.4.11单边带调幅信号的乘积型同步检波(a)原电路；(b)等效电路ul>0，VD1和VD2导通

VD3和VD4截止ul<0，VD1和VD2截止

VD3和VD4导通＋－VD1VD2RC＋－＋－uO1RDRD＋－RC＋－uO2VD3VD4RDRD＋－解：当本振信号相对载波有频差Δωc和相移j时，有：

ul=Ulmcos［(ωc+Δωc)t+j］uDSB=UsmcosΩtcosωct低通滤波后，输出电压:同频同相ωL=ωC锁相技术2．叠加型同步检波us=uDSBUlm≥Usmuo=kdUlm［1+（Usm/Ulm）cosΩt］kd：检波增益叠加型同步检波图5.4.13uDSB和ul叠加成uAM当us是单边带调幅信号uSSB时，和ul叠加得不到完整的普通调幅信号，只有在满足一定条件时，才可以输出近似的普通调幅信号。以uSSB是上边带调幅信号为例，加法器的输出电压：设D=Usm/Ulm当D<<1时包络检波后：uo=kdUlm(1+DcosΩt)

uSSB(t)=Usmcos(ωC+Ω)t(1

x)1/2

1(|x|<<1)包络检波后：uo=kd(Ulm+UsmcosΩt)

ul=Ulmcosωct【例】平衡式叠加型同步检波器如图所示，图中单边带调幅信号uSSB=Usmcos(ωc+Ω)t，本振信号ul=Ulmcosωct，Ulm>>Usm。求输出电压uo。图5.4.14平衡式叠加型同步检波(a)原电路；(b)等效电路解：设D=0.5Usm/Ulm，D<<1。上回路中0.5uSSB和ul叠加成近似的普通调幅信号：下回路中－0.5uSSB和ul叠加成近似的普通调幅信号:经过平衡对消，输出电压:uSSB(t)=Usmcos(ωC+Ω