高考数学必考知识点总结归纳中学教育高考

302004（令x0，得：a10令x1，得：aa……a1020，1……n)nC1C3C5302004（令x0，得：a10令x1，得：aa……a1020，1……n)nC1C3C5…C0C2C4…2n1nnnnny（2）y（3）x（4）y（5）y2x3134x2x423.AB与面PCD的公共点，作PF∥AB，则PF为面PCD与面P，， 2018高考数学必考知识点总结归纳1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。13（2）若ABABA，ABB；ABUAUBABUUAUBU4.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）0的解集为M，若3M且5M，求实数a0530一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，所有排列的(a·b)一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，所有排列的(a·b)·ca·(b·c)（3）重要性质：设ax，y，b1数的乘积是奇函数。（2）若f(x)是奇函数且定义域中有原点，(n)n1a，求a，用迭加法两边相加，得：……f(n)n0- .原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。（定义域、对应法则、值域）（一一对应函数）nnn1（2）叠乘法例如：数列a1，ann1，求nnn1（2）叠乘法例如：数列a1，ann1，求a解：a1a排除法、间接法）如：已知关于x的不等式的取值围。（∵3M，∴数单调性相同时f(x)为增函数，否则f(x)为减函数。）如：04--可修编..aa1a0aaa……aa（用数字作答）20 x2x0.①互为反函数的图象关于直线y＝x对称；②保存了原来函数的单调性、奇函数性；（取值、作差、判正负）12（设ux22x，由u0则0x212uuO1212nnn1（2）叠乘法例如：数列a1，ann1，求annn1（2）叠乘法例如：数列a1，ann1，求a解：a1a斥事件（互不相容事件）：“A与B不能同时发生”叫做A、B互斥OC=，∠BOC=）--可修编..（2）如图，正四棱柱ABC方法吗？例如：（1）求差（商）法--可修编..12n1n11 .），值是（）aa3xaa3则xa3aa3)上为增函数，则（1）在公共定义域：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。2x，mnpq，则a·aa·amnpq（2）mnpq，则a·aa·amnpq（2）S，SS，SS……仍为，设P、P是直线l上两点，P点在11122212l上且不同于数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函--可修编..∴a47.你熟悉求数列前n项和的常用方法吗？例 2x2x2x . 4x1值的不等式如何去解？（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后方差：S21n122n如：从10名女生与5名男生中选6名学生移a(a0)个单位右移a(a0)值的不等式如何去解？（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后方差：S21n122n如：从10名女生与5名男生中选6名学生移a(a0)个单位右移a(a0)个单位上移b(b0)个单位下y（2）y（3）x（4）y（5）y2x3134x2x423. yOxx.2O法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始如：若A、B相互独立，则PA·BPA·PB（4）P(A)1P(A（按不等号方向放缩）法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始如：若A、B相互独立，则PA·BPA·PB（4）P(A)1P(A（按不等号方向放缩）42.不等式恒成立问题，常用的处理方式是两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长（如：三垂线定理法kx4a y.k2abb4acb2max4a应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程ax2bxc0，0时，两根x、x为二次函数yax2bxc的图象与x轴），④一元二次方程根的分布问题。0bk0Okx1x2xa04--可修编..aa1a0aaa……aa（用数字作答）20性质：∥面，面，ba∥b三垂线定理（及逆定理）：PA⊥面，Aab)其中之一为定值？（一正、二定、三相等）注意如下结论：当的一组基底。（9）向量的坐标表示--可修编..i，j是一对互xanm104--可修编..aa1a0aaa……aa（用数字作答）20性质：∥面，面，ba∥b三垂线定理（及逆定理）：PA⊥面，Aab)其中之一为定值？（一正、二定、三相等）注意如下结论：当的一组基底。（9）向量的坐标表示--可修编..i，j是一对互xanm1apaa yxkaMaNanam.1O1yykOkmnmnnamm1nlogNM1c（赋值法、结构变换法）1aadaa111a11……2311nan1a［练习］求和：yAcosx（1）振幅|A|，周期TA，则x00，则x，01aadaa111a11……2311nan1a［练习］求和：yAcosx（1）振幅|A|，周期TA，则x00，则x，0（最大且为第n2n如：在二项式x111的展开式中，系数最小的项关于原点对称函数图象关于y轴对称（1）在公共定义域：两个奇函 .2），（4）y（5）yx4xy49x2x212RROR24.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义sinMP，cosOM，tanAT可修编.（4）面ABC与面ADC的距离为；111（5）点B可修编.（4）面ABC与面ADC的距离为；111（5）点B到2是平面内的两个不共线向量，a为该平面任一向量，则存在唯一实y)0沿向量a(h，k)平移后的方程为f(xh，y如：函数y4C261556.你对向量的有关概念清楚吗？（1）向量——既x2 5.8yyTSPαOMAB222225.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对1x，2by也在曲线C上，即f(x')y'（2）点A、A'关于值的不等式如何去解？（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后种）情况51.x，2by也在曲线C上，即f(x')y'（2）点A、A'关于值的不等式如何去解？（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后种）情况51.二项式定理(ab)nC0anC1an1bC2a若A、B相互独立，则PA·BPA·PB（4）P(A)1P(A0 3 .xO2y22 A，则x00220：alogaxxlogbclogc21.如何解抽象函数问题？1200452.你对随机事件之间的关系熟悉吗？（1）必然事件；至多至少问题间接法；相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有14：alogaxxlogbclogc21.如何解抽象函数问题？1200452.你对随机事件之间的关系熟悉吗？（1）必然事件；至多至少问题间接法；相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有14 6.20 2，，（平移变换、伸缩变换）41任取2件都是次品；P122102 15（2）从中任取5件恰有两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长（如：三垂线定理法种）情况51.二项式定理(ab)nC0anC1an1bC2a你掌握常用的图象变换了吗？f(x)任取2件都是次品；P122102 15（2）从中任取5件恰有两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长（如：三垂线定理法种）情况51.二项式定理(ab)nC0anC1an1bC2a你掌握常用的图象变换了吗？f(x)与f(x)的图象关于y轴对42244 .4上平移1个单位2949476762tanaa2b22cos2ba22RsinC12∵ABC∴sinAB如ABC中，（1）求角C；垂直的证明主要利用线面关系的转化：线∥线线⊥线线∥线线面平行--可修编..∴a47.你熟悉求数列前n项和的常用方法吗？例OC=，∠BOC=）RsinC12∵ABC∴sinAB如ABC中，（1）求角C；垂直的证明主要利用线面关系的转化：线∥线线⊥线线∥线线面平行--可修编..∴a47.你熟悉求数列前n项和的常用方法吗？例OC=，∠BOC=）--可修编..（2）如图，正四棱柱ABC23acABC22 .32（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。122122118b2c2a22bc 2RsinA2RsinB2RsinC12∵ABC如ABC中，AB2等比中项：x、G、y成等比数列G2xy，或Gna(q1)1前C01（4）组合数性质：CmnCnmn，CmCm1nnCmn） abcsinAsinBsinC2RsinA2RsinB2高63.球有哪些性质？（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面（等比中项：x、G、y成等比数列G2xy，或Gna(q1)1前C01（4）组合数性质：CmnCnmn，CmCm1nnCmn） abcsinAsinBsinC2RsinA2RsinB2高63.球有哪些性质？（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面（2c2234bA.a2ab2 b.2cos2C11又ABC，∴2cos2CcosC12233 4）34xR（4）ab1）（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）--可修编..如：求AB与面PCD的公共点，作（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）--可修编..如：求AB与面PCD的公共点，作PF∥AB，则PF为面PCD与面P形式，注意运用代数运算。1（由已知得：又tan∴tan32.12x2004aaxax2……ax2004xR，则012204x 2232n2.a2b22aba，bRaD2b2a？（二定、三相等）aa2b222 当且仅当abbmaamm14x（设y2当且仅当3x4x23233maxmax（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）并注意简单放缩法的应用。x1x12x23039.解含有参数的不等式要注意对字母参数的3a1，∴a2213∴S1naa·n1n32n27）44.等xy0f(0)0再令x1x12x23039.解含有参数的不等式要注意对字母参数的3a1，∴a2213∴S1naa·n1n32n27）44.等xy0f(0)0再令yx，……）（2）xR，f(x)满足f(ykxbk0--可修编..（2）反比例函数：（3）二次函数y2232n21223 2.……112nn2）换了吗？（平移变换、伸缩变换）平移公式：（1）点P（x，y）)4x1x0x0，14x117.你熟悉周期函数的定义吗？（若，P)1，不可能事件，P()0（2）包含关系：AB，“A发生2且logu，ux121，如图：12当x(0，1]换了吗？（平移变换、伸缩变换）平移公式：（1）点P（x，y）)4x1x0x0，14x117.你熟悉周期函数的定义吗？（若，P)1，不可能事件，P()0（2）包含关系：AB，“A发生2且logu，ux121，如图：12当x(0，1]时，u，又n前n项和S2n2n2n13n2nnnnn为前n项和，则mmST xn.（按不等号方向放缩）42.不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“△”问题）（1）若mnpanq，则amanapaq；2nTb 2m1；2m1（5）a为等差数列San2bn（a，b为常数，是关于n的常数项为0的二次函数）P、P，若存在一实数，使PP121PP，则叫做P分有向线段2问题捆绑法；相间隔问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法：函数ysinxsin|x|的值域是（x0时，y2sinx20呢？如：已知a值是（）A.0（令f'(x)0，函数f(x)nnnn0P、P，若存在一实数，使PP121PP，则叫做P分有向线段2问题捆绑法；相间隔问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法：函数ysinxsin|x|的值域是（x0时，y2sinx20呢？如：已知a值是（）A.0（令f'(x)0，函数f(x)nnnn0n02n n.S的最值可求二次函数San2bn的最值；或者求出a中的正、负分界项，即：11nan1an23an1221332aqn1111qmnpqn2nn3n2n12x2004aaxax2……ax2004xR，则01220必导致B发生”称B包含A。（3）事件的和（并）：AB或AB“元素无原象。）8.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相恒成立，则a的取值范围是（设ux3x2，它表示数轴上到两定点22212x2004aaxax2……ax2004xR，则01220必导致B发生”称B包含A。（3）事件的和（并）：AB或AB“元素无原象。）8.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相恒成立，则a的取值范围是（设ux3x2，它表示数轴上到两定点22212nnSnnn2 .nn22222212nn112n1n12n512n［练习］nnnnS5（注意到an1n1Sn代入得：SSn又S14nn111n1332方差：S21n122n如：从10名女生与5名男生中选6名学生元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期（如一年）后为第角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，logu，∴y12当x[1，2)时，u，又logu，∴y12方差：S21n122n如：从10名女生与5名男生中选6名学生元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期（如一年）后为第角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，logu，∴y12当x[1，2)时，u，又logu，∴y12n2a n.［练习］a［练习］n满足a131）1n1nnn1n121n1n1a11212122204--可修编..aa1a0aaa……aa（用数字作答）20，用样本的期望（平均值）和方差去估计总体的期望和方差。要熟悉2得：a22n5142n1512n［练习］（注意到an1n1B＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB与面Pd2n04--可修编..aa1a0aaa……aa（用数字作答）20，用样本的期望（平均值）和方差去估计总体的期望和方差。要熟悉2得：a22n5142n1512n［练习］（注意到an1n1B＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB与面Pd2n和，可由SqS求S，其中q为b的公比。nnn1xx2……xn1nxnnxnn 2nnn.1111aa11nan1a［练习］（a11xn2（3）倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。(n)n1a，求a，用迭加法两边相加，得：……f(n)n0-E，RtBOE和RtSBE它们各包含哪些元素？12V底面积×函数f(x)的反函数（答：f1(x)x1x1xx013.反函12x2004aaxax2……(n)n1a，求a，用迭加法两边相加，得：……f(n)n0-E，RtBOE和RtSBE它们各包含哪些元素？12V底面积×函数f(x)的反函数（答：f1(x)x1x1xx013.反函12x2004aaxax2……ax2004xR，则012201n1x2 2134r.SnSnn相加a1［练习］ xxx2x1x2111x2若每期存入本金p元，每期利率为r，n期后，本利和为：息的借款种类）满足O为PO在内射影，a面，则a⊥OAa⊥PO；a⊥POa⊥AO.不等式的性质有哪些？O为PO在内射影，a面，则a⊥OAa⊥PO；a⊥POa⊥AO.不等式的性质有哪些？1-a或xa）-可修编..C.|a||样本频率直方图的作法：（1）算数据极差xx；（2）决定组距和xyxy12210③a④cos|a|2x2y2，|a·b||nAm Amm （m为各步骤中的方法数）nnn.49.解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。（m为各类办法中的方法数）i（2）排列：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，所有排列的个数记为Am.Amnn1n2……nm1 （3）组合：从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素并组成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，所有组合个数记为Cm.Cmnm!m!nm!CmnCnmn，CmCm1Cm，C0C1……Cn2n接法；相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。如：学号为1，2，3，4的四名学生的考试成绩则这四位同学考试成绩的所有可能情况是（）棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质？正棱柱——底面为正多边形B的距离为；1（3）直线AD到面ABC的距离为；1111--d性质：a是等差数列（1）若棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质？正棱柱——底面为正多边形B的距离为；1（3）直线AD到面ABC的距离为；1111--d性质：a是等差数列（1）若mnpaS，nq，则amanap，Px，y111222（2）直线方程：0，，ktan21，xnCr为二项式系数（区别于该项的系数）表示）2 nnnnn.有C45（种）51234相同两数分别取90，91，92，对应的排列可以数出来，分别有3，4，3种，∴有10种。(ab)nC0anC1an1bC2an2b2…Cranrbr…CnbnnnnC0C1…Cn2nnnC1C3C5…C0C2C4…2n1nnnnnnnnn222n1项，其二项式系数为C2n1C2n116或第7项C6CC54262）球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球值为21，∴最小值为22）36.不等式证明的基本方法都掌握了x)2x4x12）球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球值为21，∴最小值为22）36.不等式证明的基本方法都掌握了x)2x4x1又f(x)为奇函数，∴f(x) 2xx(1，0x的1-可修编..2sinx14左平移个单位y2sinx1上0 .203020040022004AAB（4）事件的积（交A·B或AB“A与B同时发生”叫做A与B的积。“A不发生”叫做A发生的对立（逆）事件，AAA，AAsx1-可修编..2ysinx的增区间为2k，2kkZ22减……nxn1ab（差比数列）前n项1x·Sx2x23x34x值域。（∵1∴sinx2cosx）12sinx022∴2kx(x)是周期函数，sx1-可修编..2ysinx的增区间为2k，2kkZ22减……nxn1ab（差比数列）前n项1x·Sx2x23x34x值域。（∵1∴sinx2cosx）12sinx022∴2kx(x)是周期函数，T2a为f(x)的一个周期）又如：若f(xP(A)nn4P2 3103.（7）独立事件：A发生与否对B发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。A与B独立，A与B，A与B，A与B也相互独立。：（ A包含的等可能结果一次试验的等可能结果的总数（2）若A、B互斥，则PABP(A)mnP(B)（3）若A、B相互独立，则PA·BPA·PB（4）P(A)1P(A)（5）如果在一次试验中A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中A恰好发生Ckpk1pnkP1C2CC2C2 C2C3C5C 而至少有2件次品为“恰有2次品”和“三件都是次品”∴mC2·426143331200452.你对随机事件之间的关系熟悉吗？（1）必然事件m……m12n（m为各类办法中的方法数）12ni（2）排列：可设为ad，a，1200452.你对随机事件之间的关系熟悉吗？（1）必然事件m……m12n（m为各类办法中的方法数）12ni（2）排列：可设为ad，a，ad；（4）若a，b是等差数列S，Tnb 2方法主要有：简单随机抽样（抽签法、随机数表法）常常用于总体个nx C2A2A3104A521maxmin.∴nA5，mC2A2A3，（，（54.抽样方法主要有：简单随机抽样（抽签法、随机数表法）常常用于总体个数较少时，显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。55.对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望（平均值）和方差去估计总体的期望和方差。要熟悉样本频率直方图的作法：1n频率组距1n1x2x2n参赛队的概率为____________。C4C2C6C（1）向量——既有大小又有方向的量。)能成立af(x)的最小值例如：对于一切实数x，若x3x2a数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取；系统抽样，常用于总体个1，)能成立af(x)的最小值例如：对于一切实数x，若x3x2a数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取；系统抽样，常用于总体个1，C0C1……Cn2n50.解排列与组合问题的规律是：相邻…22（3）次数的变换：升、降幂公式（4）形的变换：统一函数 .a 0b在此规定下向量可以在平面（或空间）平行移动而不改变。（6）并线向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。规定零向量与任意向量平行。OAOBOCOAOBBA（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）1值为21，∴最小值为22）36.不等式证明的基本方法都掌握了且仅当aab2b时等号成立。 2ababRa2b2c2abbxx1234相同两数分别取90，91，92，对应的排列可以数ykxbk0--可修编..值为21，∴最小值为22）36.不等式证明的基本方法都掌握了且仅当aab2b时等号成立。 2ababRa2b2c2abbxx1234相同两数分别取90，91，92，对应的排列可以数ykxbk0--可修编..（2）反比例函数：（3）二次函数y 2则AB|AB|2212y1A.12，A、B两点间距离公式BbOD……nxn1ab（差比数列）前n项1x·Sx2x23x34x……nxn1ab（差比数列）前n项1x·Sx2x23x34x本利和计算模型：若每期存入本金p元，每期利率为r，n期后，本奇函数，当x(0，1)时，f(x)-2x4x1，-可修编..RsinC12∵ABC∴sinAB如ABC中，（1）求角C；02 .ab（b0，惟一确定）0［练习］（1）已知正方形ABCD，边长为1，ABa，BCb，ACc，则PP，则叫做P分有向线段2PP所成的比（0，P在线段PP内，0，P在PP外），且-可修编..［练习］数列a，a1，a3n1an2，求a（a3的长度，|a|（3）单位向量|a0|（4）零向量0，-可修编..［练习］数列a，a1，a3n1an2，求a（a3的长度，|a|（3）单位向量|a0|（4）零向量0，|0|（122x，y12，A、B两点间距离公式57.平面向量的数量积离与圆的半径比较。直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。3 . 12233则ABC重心G的坐标是3平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：abba⊥OAa⊥PO；a⊥POa⊥AOPPOa关于n的常数项为0的二次函nn关于n的常数项为0的二次函nn数）--可修编..S的最值可求程为xrcosyrsinxacosybsin（为参数）（为参，2，x0时，y0，∴y2，2）29.熟练掌握三角函数图象变面直线BD和AD所成的角；1③求二面角C—BD—B的大小。1 .aaO⊥β∥修编..若p为真，当且仅当p修编..若p为真，当且仅当p为假6.命题的四种形式及其相互关高63.球有哪些性质？（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面（a11n又a3，∴a13nn（3）等差型递推公式由aaf(n值域。（∵1∴sinx2cosx）12sinx022∴2kx .（三垂线定理法：A∈α作或证AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，连AO，则AO⊥棱l，∴∠AOB①找出或作出有关的角。②证明其符合定义，并指出所求作的角。［练习］（1）如图，OA为α的斜线OB为其在α射影，OC为α过O点任一直线。AOOθβBCD（为线面成角，∠AOC=，∠BOC=）二次函数San2bn的最值；或者求出a中的正、负分界项，即：运算法则①a·bb·a-.②(ab)ca二次函数San2bn的最值；或者求出a中的正、负分界项，即：运算法则①a·bb·a-.②(ab)ca·cb·c③a·bxE，RtBOE和RtSBE它们各包含哪些元素？12V底面积×程为xrcosyrsinxacosybsin（为参数）（为参 CB1CB.（2）如图，正四棱柱ABCD—ABCD中对角线BD＝8，BD与侧面BBCC所成的为30°。①求BD和底面ABCD所成的角；1②求异面直线BD和AD所成的角；1③求二面角C—BD—B的大小。D1A1HGDA（3）如图ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB与面PCD所成PFDDCAEB（∵AB∥DC，P为面PAB与面PCD的公共点，作PF∥AB，则PF为面PCD与面PAB的交线……）点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面间距离。将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长（如：三垂线定理法，或如：正方形ABCD—ABCD中，棱长为a，则：（1）点C到面ABC的距离为___________；（2）点B到面ACB的距离为____________；1（3）直线AD到面ABC的距离为____________；m……m12n（m为各类办法中的方法数）12ni（2）排列：必导致m……m12n（m为各类办法中的方法数）12ni（2）排列：必导致B发生”称B包含A。（3）事件的和（并）：AB或AB“yAcosx（1）振幅|A|，周期TA，则x00，则x，0（x19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？（1）一次函数：CB1R2d2（4）面ABC与面ADC的距离为____________；（5）点B到直线AC的距离为_____________。DCABD1A1正棱柱——底面为正多边形的直棱柱正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：RtSOB，RtSOE，RtBOE和RtSBE12V底面积×高（2）球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角！（3）如图，θ为纬度角，它是线面成角；α为经度角，它是面面成角。：求函数y0，则sin，cos，tan的大小顺序是的定义域和的一组基底。（9）向量的坐标表示--可修编：