长江水质论文

摘要长江是我国第一、世界第三大河流，然而长江水质的污染程度日趋严重，本文仅就长江流域若干观测点的最近年來的的观测数据进行建模分析，探讨水资源污染的评价、预测与控制的问题。问题一中引入模糊评价模型，主要监测项目（溶解氧、高镭酸盐指数、氨氮）作为模糊评价指标，度量指标为六类水质等级，根据模糊评价制中的隶属度定出兼顾各方面检测项目的综合权重，给出合理的打分机制，即可定出长江水质的直观情况，同理，可以对17个观测站水质给出综合评分，其中湖北丹江口胡家岭水质最好，四川乐山岷江大桥水质污染最为严重。问题二中研究两类污染物的污染源主要在哪些地区，首先查出长江流域各干流支流所在具体的地理位置分布情况，其次，通过附录三中水的流量和浓度得出该观测站所在干流的污染物吨数，考虑到江水的流动性和自降解性，将未降解的上游污染物减去，得出下一观测站所在干流竟排污量，对比显示高猛酸盐排污染源是湖南岳阳、湖北宜昌、江苏南京这3个观测站附近区域；氨氮污染源是：湖南岳阳、湖北宜昌、江西九江这3个观测站附近地区。问题三中预测长江未來水质污染未來10年的发展趋势，我们通过污染物总吨数、水文年河长及十年全流域六类等级河长百分比的变化來体现，由于河流水质状况存不确定影响因素，于是考虑用灰色预测法建立模型。预测废水量为：年份废水排放量年份废水排放量2005302.52010413.32006322.02011439.92007342.72012468.22008364.82013498.32009388.32014530.4问题四中1.问题重述长江是中华民族的母亲河，但长江水质的污染程度日趋严重，水资源的保护和治理己经受到专家以及各界人士的关注。题目给出长江沿线17个观测站(地区)近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上7个观测站近一年多的基本数据。通常认为一个观测站(地区)的水质污染主要來自于本地区的排污和上游的污水。江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。根据检测可知，主要污染物高镭酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1-0.5之间,考虑取0.2(单位:1/天)。水质量由国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》衡量，其中I、II、HI类为可饮用水。现研究下列问题：对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。研究、分析长江干流近一年多主要污染物高镭酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区？假如不釆取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未來水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未來10年的情况。根据预测分析，如果未來10年内每年都要求长江干流的IV类和V类水的比例控制在20%以内，且没有劣V类水，那么每年需要处理多少污水？对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。2问题分析1对水质情况的定量综合评价水质的评价是对水中各种物质的浓度进行测定，将三种评价指标综合起來给出的。釆用模糊评价模型，将长江近两年中综合情况和各个观测站的地区情况应用评分机制给出，对比研究长江水质的情况。2.2主要污染源的确定污染源应为排污量最大的观测站所在干流的区域，题目中给出各观测站点的水质污染物浓度，可以得出本观测站区域水中污染物吨数，减去上游干流及支流经过净化遗留的污染物，可得竟排污吨数，比较出最大的排污地即为污染源。2.3未來十年水质预测通过己知10年长江水质的数据(附录四)，对废水排放总量、水文年的河长和水文年的十年全流域六类等级河长百分比的变化两方面对长江水质进行预测，由于河流水质状况存不确定影响因素，题目中所给数据十分有限，系统存在很强的不明确性，于是釆用灰色预测法建立模型。2.4水质污染控制通过假设单位体积内各等级水中含有污染物的比例系数，可以算出各等级水的废水含量，对IV类、V类及劣V类水按题目要求处理，得出处理的污水总流量。3•假设说明PH对长江水质的影响不参与长江水质综合评价三项指标最终决定观测站等级的出现次数，权重越大将六类水质等级定义为得分机制主要污染物高镭酸盐指数和氨氮的降解系数取0.2假设水流速是线性变化附录四中的数据可以预测今后十年的水质情况考虑到成本的因素，认为处理的IV类、V类及劣V类水将转化成三类水。符号说明P评价参数集K度量标准集R隶属度V评价集片各等级废水含量C污水的总处理量Qi表示个支流观测站的水流量Q表示个观测站的污染物浓度w表示第i个观测站污染物总量X（°）灰色系统原始序列4）灰色系统1-AGO数列s长江近两年多的水质情况综合得分0i单位体积内各等级水中含有污染物的比例系数模型建立与求解问题一问题分析：针对问题一中要求评价长江两年多的水质情况及各地区水质的污染状况，首先考虑按主要监测项目统计出一年的长江水质各项指标的均值，依照此均值，将以给评价标准划分等级给出综合评价，再按各地区将监测指标均值统计出來，将其归入已划分的等级中，求出地区水质情况。上述过程统计精确但不够直观，无法形象的了解长江水质的基本情况。经过分析四种监测项目（PH、溶解氧、高镭酸盐指数、氨氮），除了劣V类水pH不在6-9以内，剩下五类由题目表格均在6-9以内，如下图：因而在对长江水质的评价时，PH的区分度并不大。根据资料表明：“水的酸碱度（PH值）中性的水域（PH7-7.5）,大多数淡水水域的PH值为6.5-8.5”。所以针对淡水水域的长江水质不能通过PH对其进行衡量，应用其余3个指标來进行综合评价。模型建立：引入模糊评价模型，将三种主要监测项目（溶解氧、高猛酸盐指数、氨氮）都作为模糊评价指标，根据模糊评价制中的隶属度定出兼顾各方面检测项目的综合权重，给出合理的评价制度即可定出长江水质的直观情况，模糊评价具体分为以下三步。Stepl:提取长江水质情况特征，首先根据长江水质情况定出评价参数集P二｛P1、P2,P3｝,即与长江水质评价有关的主要监测指标（溶解氧、高镭酸盐指数、氨氮），并度量这些特征，题目中已给出度量标准，设度量标准集为K二｛KI,K2・・・k6｝分别为每个主要监测指标的度量值，对应题目所给六类等级｛I类、II类、HI类、IV类、V类、劣\「类｝,于是每个评价参数P就对应一个度量向量（KI,K2・・・k6）。Step2:针对上述三种评价参数，溶解氧、高镭酸盐指数、氨氮对总评价的影响可能不同，根据模糊数学评价参数集的影响，则定义影响为评价参数集的隶属度,即各项参数的权重，记为R二｛Rl,R2,R3｝。Step3:建立评价制度，确定归属原则，以判定评价参数属于哪类度量标准类型。给出合理的评分机制，衡量长江水质的总体情况和各地的水质的污染状况的对比情况。（一）长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价应用上述模型可知，评价参数集P二｛P1、P2,P3｝,度量标准集为K二｛K1,K2…k6｝,将28个月17个观测站数据作为对长江近两年多的水质评价的依据。Stepl:从附件3的数据统计各个观测站在近两年以來，处于各个等级(k=l,2,…,6)的观测站数目。在28个月里,长江17个地区观测站中有269个观测站溶解氧的等级为I,有145个观测站溶解氧等级为II,有34个观测站溶解氧等级为III,有26个观测站溶解氧等级为IV,有1个观测站溶解氧等级为V,有1个观测站溶解氧等级为劣V。同样方式统计出另外两种评价参数高猛酸盐指数和氨氮，在28个月,1「个观测站各个等级情况下的不同数量。如下表：指标I类II类in类JV类V类劣V类溶解氧(D0)269145342611高镭酸盐指数(CODMn)138256622000氨氮(NH3-N)13123956231017将上表写成矩阵形式为:269145342611M=13825662200013123956231017对矩阵归一化得到模糊矩阵为：'0.56510.30460.07140.05460.00210.0021M=0.28990.53780.13030.0420000.27520.50210.11760.04830.02100.0357Step?：各项指标权重即隶属度的确定，是参照附件3中的数据，通过统计28个月17个观测站数据，因为某一观测站的等级是由三个指标中等级最低的确定的,所以，指标等级最低的出现次数，说明观测站依据此项指标次数越多，权重越大。指标的权重计算方式如下：统计三项指标最终决定观测站等级的次数，即各指标等级为最低的出现次数评价指标DOCODMnNH3Num188315321写成矩对上述出现次数进行归一化，即为隶属度(各项指标的权重)评价指标DOCODMnNH3per0.22820.38230.3896写成矩入=[0.2282,0.3823,0.3896]根据模糊评价中模糊变化各等级的权重來进行综合评价：0=A*M对8进行归一化0=[0.34700.47070.11190.04740.00870.0144]Step3:建立评价制度，给出评价集，引入记分级制，将长江水质用综合得分给出评价。评价集V={V1,V2,V3,V4,V5,V6},对水质中的六类(I类、II类、III类、IV类、V类、劣V类)设最优水质分值为1,最差水质分值为0,因为前三类水为饮用水，其分值应与后三类水区分，则定义评价集：v={l*0.8,0.5,0.2,0.1,0}即得分情况是：【类1分，II类0.8分，III类0.5分，IV类0.2分，V类0.1分，劣V类0分。于是，长江近两年多的水质情况综合得分：s=0*VT=0.7899根据此综合得分长江水质基本处于二类到三类水之间，可供人们饮用，但并没有达到一、二类标准，任然需要对长江水质进行观测治理。（二）分析各地区水质的污染状况仍然按照上述分析方法，对各个观测点进行污染状况的评估，各观测点按模糊评价模型各观测站的综合得分如下表：观测站水质综合得分观测站水质综合得分四川攀枝花0.9079四川泸州沱江二桥0.7226重庆朱沱0.8583湖北丹江II胡家岭0.9777湖北宜昌南津关0.8413湖南长沙新港0.6630湖南岳阳城陵矶0.8015湖南岳阳岳阳楼0.7597江西九江河西水厂0.8750湖北武汉宗关0.8148安徽安庆皖河【10.8458江西南昌滁槎0.5159江苏南京林山0.9143江西九江蛤蟆石0.7762四川乐山岷江大桥0.5031江苏扬州三江营0.8216四川宜宾凉姜沟0.8297将各个观测站的水质综合得分用频率直方图表示，如下图:长江各观测点评分柱状图123456789101234567891011121314151617从图中可以看出，在长江的各个干支流中，污染状况有所不同，水质较好的地区是：四川攀枝花、江苏南京林山、湖北丹江口胡家岭；污染严重的地区是：四川乐山岷江大桥、江西南昌滁槎，针对这些污染严重的地区有关部门应当采取措施对此流域进行综合治理。（三）从其它角度对长江水质的评价：长江干支流水质情况从各个观测站的水质综合得分图中可以看出，编号为1-7观测站在长江干流之上，水质等级综合评价得分较高，为一二等级之间，污染较轻，水质总体上基本良好；编号为8-17的观测站设在长江支流上，水质综合的分在二三类之间，污染较严重，个别地区如四川乐山岷江大桥其至刚刚达到三类标准。所以，长江干流污染较轻，支流污染严重。长江水质情况与与季节关系将每个月17个观测站的等级进行平均作为这个月水质的估计，可以得出28个月每个月的水质等级，如下图：长江各月份水质等级图可以看出每年6到9月水质等级较高，每年10到月水质等级较低，说明长江水质呈现季节性的变化，夏季是梅雨季节，雨量充沛水流量大流速快，污染物被净化的程度高，冬季长江水流量小，多为枯水期，污染物不能得到足够的降解，造成污染物浓度较高。问题二模型准备：根据问题一的结果分析可知，长江干流污染较轻，支流污染严重，题目要求研究、分析长江干流污染物存在地，支流排入干流的污染物严重影响着干流的水质，因此需要综合考虑干流和支流的排污情况。通过对长江流域地图的分析，排列出测量站所在干流和各支流的地理位置情况，从而定出支流和干流的所属关系。干流为7个观测站所在的所有干流，而观测站所在支流共有10个，不是所有都影响干流，需考虑以下三方面的要求。第一，有些支流并没有直接和长江干流连接，而是彼此会和后再流入长江,这些支流污染物已经包含在直接和干流相连的直流中，理应不再考虑，它们是四川乐山岷江大桥、湖南长沙新港、江西南昌滁槎所在支流。第二，有些支流本身水质等级高、污染小，支流入口到下一观测站距离长,则到达下一观测站时，水质己经基本无污染，所以不再考虑，它是湖北丹江口胡家岭所在支流。第三，有支流在观测站干流之后对干流无影响，它是江苏扬州三江营所在支流。

综合上述情况，排除五个支流对干流的影响，将干流支流分布情况画示意图5——江西力江河西水厂6——妄敢宝庆携河口7——江苏齡朽山1——四川宣芸凉晏沟2——四川泸州沱江二桥3——：^rWB阳三阳悝±——潔北武汉秦关5——江西力江揺壇E将上图抽象成直线距离图如下：长江抽象直线屋啻国★长■—■★水★■江★1L22334f5567*——干流师!点■——支流A口由实际长江流域图可以得出各支流的入江口所在地，两观测站距离己知，按比例得出各观测站到第一个观测站的距离，记为山，如下表：d2d3d4d5d6063379295017281991d7d8dgd10dnd12212323732623270527873251模型建立：1一个地区的水污染主要來自于本地的排污和上游的污水，这里以流过观测站i的污染物量來描述，这可以从流过观测站i的江水的总量与水中污染物的指标之积來求出，即观测站i一年多（13个月）的污染物（包含了本地排污和上游污水）：W=t*Qi*c’其中，*30**24*3600（天）Qi为第i个观测站的水流量（41,4,5,7,9,11,12）C’为第i个观测站的污染物浓度（i=l,4,5,7,9,11,12）t*Q,为一个月内流经观测站i的江水总量t*Q’*q为一个月内流经观测站i的污染物总量2具体以湖北宜昌南津关所在干流到湖南岳阳城陵矶所在干流为例进行说明。1——湖北宣昌丙漫关2——溜育丘阳诚陵讥3—滋面兰阳日日楼考虑到江河自身对污染物的自然净化能力，污水从某一个观测站流到下一个观测站的途中，污染物在不断降解；长江干流的自然净化能力体现在降解系数上(已知每天的降解系数取0.2),将自然净化能力表示成污水的流动时间匕天的函数。到达湖南岳阳岳阳楼支流时，污水的总量，记为W，可表示为：W==2,3,6,8,10)其中，Qi为第i个支流观测站的水流量(#236,8,10)q为第i个支流观测站的污染物浓度(i=2,3,6,8,10)为湖南岳阳岳阳楼支流对湖北宜昌南津关干流到湖南岳阳城陵矶干流排放的污水量。W水0'为湖北宜昌南津关所在干流到湖南岳阳岳阳楼支流时还为降解的污染物重量针对上述污水的流动时间©天的函数，可以通过对水流速的假设来界定。假设水流速是线性变化的，知道两个干流水流速度，中间支流观测站的流速通过对干流流速的线性拟合來确定，观测站水流速集合为Uj=[Uj,u2...u12},根据每个观测站(包含干流、支流)水流速，通过任意两个观测站的水流速平均值來代表该段水流的流速。支流水流速表示为：d—d5=「J(1也_1£)+5+10=2,3,6,8,10)d刑-dx-i每段污水的流动时间匸表示为：2这样就可得到到达直流观测站的污水总量W(i=2,3,6,&10)3干流观测站一个月内的竟排污量等于本观测站的污染物总量与前些干流及支流观测站流下來的污染物之差：Gj=Wi—吗i=1,4,5,7,9,11,12j=2/6810

其中：W表示第i个观测站所在干流污染物总量呵表示第i个观测站所在支流污染物总量G表示第i个观测站的竟排污量模型求解：求解出各地区高猛酸盐和氨氮的排放量（如下表）：各地区高铁酸盐的排放重单位：万吨月份四川攀枝花重庆朱沱湖北宜昌湖南岳阳江西九江安徽安庆江苏南京12.1997.7108.69515.9114.636.2895.12724.146-1.01813.7114.0615.578.4067.58832.5983.00016.7283277.614-2.90611.5042.8981.43314.0915.045.783-2.1198.48855.6220.94817.5415.654.1761.0257.87469.9292.95517.8927.41-2355・0.50528.71L0.6753.25015.986.9341.759-1.21210.7481.0880.05443175.5745301・0.0296.77790.3940.1254.24863684.7220.0566335100.22103972.0697.6514.1393.7558.019110.1420.8792.2423.1166.5853.8967.484120.17713092.7135.6153.19363867327130.1830.6443.2053.8005.5445.2816.686总量30.2848.29123.44135.4976.682833122.67各地区氨氮的排放■单位：千吨月份四川攀枝花重庆朱沱湖北宜昌湖南岳阳江西九江安徽安庆江苏南京11.434-41.6312.7210.4814.572.525353020.6742.467133211.959.8577.9551.40130.4153.51315.9210.850.9214384-0.86140.4834.0096.83116.850.7617.228423559.694-0.592103315.259.011-2.091-1.84461.46413.6429.5718.8218.77-14.100334L0.6757.5168.03211.7023661.096-2.62680.2334.08853758.6155.426-1.2391.24990.1976.0801.6755.9291.9602.0892.718100.1293.9111.8514.1154.1201.8767.202110.2373.5561.8134.1891.8611.76111.12120.4194.6212.2495.83213657.108-1.188130.1664.92313366.9403.9732.82910.21总量16.2252.73111.1131.574.9721.4219.28注：上表中有些地区注入浓度出现了负值，因为题目中假设干流的自净能力是常数，取降解系数为0.2。当降解系数不合适时，无法满足污染物浓度在污染源处的相加关系，所以出现了负值。做出各地区高猛酸盐、氨氮排放量的对比图，如下图:长江干流排污总量图UCODMN（万吨）■NH3（千吨）根据上图，可以看出在一年多时间中高镭酸盐排放量最多的前3个地区是湖南岳阳、湖北宜昌、江苏南京这3个观测站附近区域；氨氮排放量最多的前3大污染源是：湖南岳阳、湖北宜昌、江西九江这3个观测站附近地区。问题三本问要求对长江未來10年水质污染情况的发展趋势做出预测分析，长江水质发展趋势包含诸多方面，结合附录4,我们通过两个方面对长江水质作出预测，第一，通过10年的废水排放总量，预测未来十年废水排放量总量。第二，因为水文年代表一年内所有检测数据的平均值，首先预测水文年的河长，然后通过对过去10个水文年全流域河长划分的六类等级，预测未來十年全流域六类等级河长百分比的变化，进而求得各等级的河长，说明长江水质的趋势。由于河流水质状况存不确定影响因素，题目中所给数据十分有限，系统存在很强的不明确性，于是考虑对既含有己知信息乂含有不确定信息的系统进行预则,就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测，用灰色预测法建立模型是恰当的。3・1模型建立：灰色模型是以灰色系统为基础的，通过以微分拟合为核心的建模方法，推测未來数据，这里只是单变量预测，所以为一个变量的一阶微分方程，模型有一次和两次你和参数模型，但通常情况下，一次拟合精度达不到要求，我们采用二次拟合，表示为GM（1,1）两次拟合参数模型。具体步骤如下：Stepl：灰色系统在建模时，必须采用一定的方式对原始数据进行生成处理，使生成数据序列变成有规则序列。这里用累加生成（AGO）方式，设原始序列X（o）={X（o）⑴,X（o）（2）…X（o）（n）},则X（°）的：L-AGO数列为X⑴={X（1）⑴,X⑴（2）...X⑴（n）}其中X（i）（k）=gLiX（°）（i）。Step2：GM（1,1）模型相应的微分方程为：其中a,u为常数，可通过最小二乘法拟合得到al=（BTB）_1BTX，其中B="_扣】)(1)+沙(2)]1、Zr-1[Y(1)(2)+Y,1,(3)]12V0,(2)'/⑶►•••••••••丄［沙⑴一耳+丫⑴何］1I2丿汕（町在x⑴（0）=x（°）（0）的边界条件下，特解为x(1)(k+l)=(x(°)(1)--)e_ak+-aaStep3：将特解写成X(1)(k+1)=Ae_ak+B根据第一次估计的a值及原始1-AG0数列X("(k)对A和B进行估计。由于X(1)(l)=Ae°+BX⑴(2)=Ae_a+BTOC\o"1-5"\h\z•••••••••X(1)(n)=Ae'a(n_1)+B写成矩阵形式即为0吨)其中‘e°1)X(D=(x(1)(l),Xft)(2),--•,X(1)(n))TG=C.\・・、e-a(n-l)1,由最小二乘法，有/A\=(gtg)_1gtx1'W丿Step4：求出A和B后即可得到更精确的二次拟合参数模型：X(1)(k+1)=Ae_ak+B

Steps：精度检验，经过灰度残差分析，剔除残差值较大的点，即排除坏点的干扰，若坏点处于1995年或2004年则直接剔除，若坏点在其它年份，将其修正,用剩下的数据重新进行灰度预测，重复上述四个步骤，预测出未來十年的长江水质的情况。1）预测未来十年废水排放量总量1995-2004年污水排放组成的原始数据序列为：X(o)={i74,179,183,189,207,234,220.5,256,270,285}X（。）的1-AGO数列为X(1)={174,353,536,725,932,1166,1387,1642,1912,2197}GM(1,1)模型相应的微分方程为：经计算<-0.062、经计算,156.61丿特解为x(1)(k+l)=2683.935e-°062k-2509.9③将特解改写，其系数为A,B：(A)'(A)'2679.7、,・2503・1丿④二次拟合参数模型:X°)(k+l)=2679.6e-°062k-2503.1废水扫蔽■预测表单位：亿吨年份废水排放量年份废水排放量2005302.5201041332006322.02011439.92007342.72012468.22008364.82013498.32009388.32014530.4注：废水排放量单位为亿吨。从上表可以看出随着污染的日益严重，废水排放量逐年加大，而且加大的速度越來越快。⑤精度检验:年份原始数据模拟值残差相对误差1995174174001996179175.03.9242.19%1997183183.60643035%1998189195.4・6.467-3.42%1999207208.0-1.053050%

2000234221.412.555.36%2001221235.7-15.20-6.89%2002256250.85.1161.99%2003270267.02.9621.09%2004285284.20.7690.26%观察上表可以看出废水排放量的相对误差不超过7%,精度较高，说明预测的准确性。2）预测水文年总河长变化①对水文年河长的预测，由于1998洪水的突袭，长江各干支流水流量突然剧增，前四年的数据对预测无意义，我们通过1999-2004的数据对水文年河长进行预测（如表）。水文年河长预测表单位：km年份废水排放量年份废水排放量200542912201058707200645688201162505200748643201266548200851790201370853200955140201475436②精度检验:年份原始数据模拟值残差相对误差1999304663046600%20003031230973-661.1-2.18%20013414633396750.32.20%20023538635556-169.9-0.48%20033851337856656.91.71%20043941240305-892.8227%观察上表可以看出水文年河长的相对误差不超过3%,精度较高，说明预测的准确性。3）预测未来十年全流域六类等级河长百分比的变化①对数据进行修正（如表）I类口类皿类IV类V类劣V类199525.842.624.73.930199615.320.249.89.71.93.1199712.224.943.61333.23.4199811.524.139.411.44.43.819998.539.835.2146.24.120005.632.835.616.64.45.320015.933.134.7145.56.820024.44428.313.25.71020034.741.531.312.45.81032004♦♦*14.85.9113注：*为剔除的坏点加粗为修正的值

②未來十年全流域八类等级河长白分比的预测结果全流域I类II类HI类IV类V类劣V类20050.02740.42530.22630.13260.06310.125320060.02130.44270.19950.12900.06480.064820070.01650.45740.17450.12440.06610.066120080.01260.46900.15150.11920.06690.066920090.00960.47770.13070.11340.06730.067320100.00730.48350.11200.10710.06720