山西省运城市西陌中学高二数学文知识点试题含解析

山西省运城市西陌中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆=1过点（﹣2，），则其焦距为（）A．2 B．2 C．4 D．4参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【分析】先由条件把椭圆经过的点的坐标代入椭圆的方程，即可求出待定系数m，从而得到椭圆的标准方程，再根据椭圆的a，b，c之间的关系即可求出焦距2c．【解答】解：由题意知，把点（﹣2，）代入椭圆的方程可求得b2=4，故椭圆的方程为

，∴a=4，b=2，c===2，则其焦距为4．故选D．2.当时，下面的程序段输出的结果是(

)A．9 B．3 C．6 D．5参考答案：D3.在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y﹣5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（）A．3 B．2 C． D．1参考答案：B【考点】直线与圆相交的性质．【分析】由直线与圆相交的性质可知，，要求AB，只要求解圆心到直线3x+4y﹣5=0的距离【解答】解：由题意可得，圆心（0，0）到直线3x+4y﹣5=0的距离，则由圆的性质可得，，即．故选B4.若，则的值为（

）A-

B

1

C

D

参考答案：B5.椭圆的焦点为，直线过交椭圆于，则的周长为(

)

A．2

B．4

C．6

D．12参考答案：D6.在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，若点P的极坐标为则它的直角坐标为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B7.下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．①②参考答案：B【考点】变量间的相关关系．【分析】观察两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，若带状越细说明相关关系越强，得到两个变量具有线性相关关系的图是①和④．【解答】解：∵两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，∴两个变量具有线性相关关系的图是①和④．故选B．8.下列说法中正确的是（

）①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于1，相关性越弱；②回归直线一定经过样本点的中心；③随机误差的方差的大小是用来衡量预报的精确度；④相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越好.A．①②

B．③④

C.①④

D．②③参考答案：D①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于，则相关性越强，所以错误；②回归直线一定经过样本点的中心，正确；③随机误差的方差的大小是用来衡量预报的精确度，正确；④相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越不好，所以错误．所以正确的有②③。故选D。

9.若在上是减函数，则的取值范围是(

)A． B． C．

D.参考答案：C10.执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A．8

B．5C．3

D．2参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知双曲线的方程为，点的坐标为，是圆上的点，点在双曲线的上支上，则的最小值为

．参考答案：12.已知双曲线x2﹣y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|+|PF2|的值为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线方程为x2﹣y2=1，可得焦距F1F2=2，因为PF1⊥PF2，所以|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2．再结合双曲线的定义，得到|PF1|﹣|PF2|=±2，最后联解、配方，可得（|PF1|+|PF2|）2=12，从而得到|PF1|+|PF2|的值为．【解答】解：∵PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2．∵双曲线方程为x2﹣y2=1，∴a2=b2=1，c2=a2+b2=2，可得F1F2=2∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=8又∵P为双曲线x2﹣y2=1上一点，∴|PF1|﹣|PF2|=±2a=±2，（|PF1|﹣|PF2|）2=4因此（|PF1|+|PF2|）2=2（|PF1|2+|PF2|2）﹣（|PF1|﹣|PF2|）2=12∴|PF1|+|PF2|的值为故答案为：【点评】本题根据已知双曲线上对两个焦点的张角为直角的两条焦半径，求它们长度的和，着重考查了双曲线的基本概念与简单性质，属于基础题．13.双曲线的渐近线方程为

．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】双曲线的渐近线方程为=0，整理后就得到双曲线的渐近线方程．【解答】解：∵双曲线，∴双曲线的渐近线方程为=0，即．故答案为．14.如图，已知正三棱柱的所有棱长均为，则异面直线与的距离是_______．参考答案：15.若则自然数_____.参考答案：

解析：

16.已知双曲线过点且渐近线方程为y=±x，则该双曲线的标准方程是

．参考答案：x2﹣y2=1【考点】双曲线的标准方程．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设双曲线方程为y2﹣x2=λ，代入点，求出λ，即可求出双曲线的标准方程．【解答】解：设双曲线方程为y2﹣x2=λ，代入点，可得3﹣=λ，∴λ=﹣1，∴双曲线的标准方程是x2﹣y2=1．故答案为：x2﹣y2=1．【点评】本题考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，正确设出双曲线的方程是关键．17.直线l：4x﹣y﹣6=0交双曲线x2﹣=1于A，B两点，则线段AB的长为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】把y=4x﹣6代入双曲线方程，利用根与系数关系，求x1+x2和x1x2，再利用弦长公式求线段AB的长．【解答】解：把y=4x﹣6代入x2﹣=1消去y得3x2﹣12x+10=0所以x1+x2=4，x1x2=，从而得|AB|==，故答案为．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）一个正三棱锥P—ABC的三视图如图所示，尺寸单位：cm.求⑴正三棱锥P—ABC的表面积；⑵正三棱锥P—ABC的体积。参考答案：⑴正三棱锥P—ABC的表面积==36+36(cm2)；

⑵72(cm3)：⑴如图是正三棱锥P-ABC的直观图,

∵三视图中的高2就是正三棱锥的高h=PO=2.底面边长AB=BC=CA=12BD=6DO=2侧面上的斜高PD=2侧面面积=3××AC×PD=36(cm2)

底面面积=×122=36(cm2)∴正三棱锥P—ABC的表面积==36+36(cm2)；

⑵正三棱锥P—ABC的体积V===72(cm3)19.在等比数列{an}中，(1)已知，，求；(2)已知，，求。参考答案：（1）-96;(2)【分析】（1）由等比数列的通项求解；（2）先求出等比数列的公比q,再求数列的通项.【详解】（1）由题得；（2）由已知得，，所以，所以.【点睛】本题主要考查等比数列的通项基本量的计算和通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.20.（本小题12分）已知函数。（I）求函数的单调递减区间；（II）若在区间[-2,2]上最大值为20，求它在该区间上的最小值。参考答案：21.已知向量＝，，向量＝(，－1)

(1)若，求的值?；(2)若恒成立，求实数的取值范围。参考答案：(1)∵，