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2023年湖南省湘潭市单招数学自考模拟考试六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

2.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，则x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

3.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

4.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

5.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

6.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三点，则向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

7.已知角α的终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

8.若P是两条异面直线l,m外的任意一点，则（）

A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

二、填空题(5题)9.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,则x=________。

10.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

11.在等差数列{an}中，an=3-2n，则公差d=_____________。

12.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

13.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

三、计算题(2题)14.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

15.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.C

5.D

6.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点：平面向量数量积.

7.C

8.B

9.1

10.-2

11.-2

12.X>0

13.(3,2)

14.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

15

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