【西南交通大学机械原理课后习题答案】

原动件原动件B3D22E解：该机构由机架1、原动件2和从动件3、4组成，共4个构件，属于平面四杆机构。机构中构件1、2,构件2、3,构件4、1之间的相对运动为转动，即两构件间形成转动副，转动副中构件3的中心线平行。构件1的运动尺寸为A、C两点间距离，构件2的运动尺寸为A、B两点之间的距离，构件3从B点出发，沿移动副导路方向及构件4在C点形成移动副，构件4同时又在C点及构件1形成转A434题1图液压泵机构动方向，如题1图所示。该机构中构件1及机架以转动副连接，转动副中心位于固定轴的几何中心A点处；构件2除及构件1一点B转动，即构件3及机架形成的转动副位于B点，同时构件3及构件2形成移动副，又及构件4形成中心位于D点的转动副；构件4及构件5形成中心位于E点的转动副；构件5及机架6形成沿垂直方向的该机构属于平面机构，因此选择及各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。选择比例尺μ=0.001m/mm,量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图如题2图所示。3.题3图为外科手术用剪刀。其中弹簧的作用是保持剪刀口张开，并且便于医生单手操作。忽略弹簧，并以构件1为机架，分析机构的工作原理，画出机构的示意图，写出机构的关联矩阵和邻接矩阵，并4解：若以构件1为机架，则该手术用剪刀由机架1、原动件2、从动件3、4组成，共4个构件。属当用手握住剪刀，即构件1(固定钳口)不动时，驱动构件2,使构件2绕构件1转动的同时，通过构件3带动构件4(活动钳口)也沿构件1(固定钳口)上下移动，从而使剪刀的刀口张开或闭合。其机构示意4.计算题4图所示压榨机机构的自由度。解：机构为平面机构。机构中构件1为偏心轮，构件2绕构件1的几何中心发生相对转动，即形成中心位于偏心轮几何中心个转动副是在点A及机架11形成的，另外一个是在偏心轮几何中心处及构件2形成的。5、6。如果去掉一个对称部分，机构仍能够正常工作，所以可以将构件8、9、10以及其上的转动副G、H、I和C处的一个转动副视为虚约束；构件7及构件11在左右两边同时形成导路平行的移动副，只有其中一个起作用，另一个是虚约束；构件4、5、6在D点处形成复合铰链。机构l,得则机构自由度为:：（lhlh，机构有确定的运动。其中：A、B、C、D四处lhllPhCBCBD。A。C9.计算题9图所示机构的自由度。题7图^C3D题9图解：(a)、F=3n-2P-P=3×6-2×6-4=2lh10.构思出自由度分别为1、2和3的Ⅲ级机构的设计方案。FF参数以及构件1的转速为和构运动简图的比例尺为Cμ利用速检置时，构件2和构件了的大公13.解：首先找出疆业的速度瞬心P、P、 19.同理，在速度瞬心点P.有由绝对速度的方向，可知其为逆时针方向。题13图题13图22.在题14图所示所示的平面组合机构中，已知机构作图的比例 ₃,从而可先求出构件3的角速11613'133613'1F₃(b)、图示机构共有4个构件，所以速度瞬心的数目为解：①当输出运动为往复摆动时，机构应为曲柄摇杆机构，此时应取四杆中最短杆的相邻杆，即b或d作为机架。②当输出运动也为单向连续转动时，机构应为双曲柄机构，此时应取四杆中的最短杆，即a作为机架。解：①当输出运动为往复摆动时，机构应为曲柄摇杆机构，此时应取四杆中最短杆的相邻杆，即b或d作为机架。②当输出运动也为单向连续转动时，机构应为双曲柄机构，此时应取四杆中的最短杆，即a作为机架。25.在题17图a、b中PP3的速度方向如图。应取哪一个构件为机架?①输出运动为往复摆动；②输出运动也为单向连续转动。题16图题16图题17图(1)说明如何从一个曲柄摇杆机构演化为题17图a的曲柄滑块机构、再演化为题17图b的摆动(3)当题17图a为偏置曲柄滑块机构，而题17图b为摆动导杆机构时，画出构件3的极限位置，解：(1)当曲柄摇杆机构的摇杆为无穷长时，则原来摇杆及机架之间的转动副就变为移动副，原机构就演化为了题17图a的曲柄滑块机构。如果取原来的连杆作为机架，则曲柄滑块机构就演化为了题17图(3)对于图(a),构件3的极限位置在曲柄1和连杆2的两次共线处，其极限位置3、3,和极位夹角θ如图(a)所示；对于图(b),构件3的极限位置在曲柄1及滑块2形成的转动副B的轨迹圆及导杆3的切线处，其极限位置3.、3。和极位夹角θ如图(b)所示。26.题18图为开槽机上用的急回机构。原动件BC匀速转动，已知a=80mm,b=200mm,l=100mm,l=400mm解：(1)滑块F的上、下极限位置如图中F₂、F的位置。极位夹角θ=180°-2α=47.16°(3)欲使极位夹角增大，应使C角减小，所以杆长BC就当减小。27.已知题19图所示机构的结构尺寸、固定铰链点的位置和原动件的运动。试分别以构件CD和构件AB为原动件，确定机构中所有从动构件的运动。解：首先建立直角坐标系如图所示。A(x,y)。当以构件CD为原动件时，机构为Ⅱ级机构；而当以构件AB为原动件时，机构为Ⅲ级机构。(一)、以构件CD为原动件时铰链点C是构件CD上点，同时也是构件3上的点，而构件3是一个从动构件，因此，运动分析从铰链铰链点C是构件1上的点，运动约束为到点D之间的距离变，并且点C、D连线及坐标轴X正向之间的夹角为9,所以可以写出其位置方程铰链点C的位置。将上式对时间t分别作一次、二次求导，可得点C的速度和加速度方程如下其中其中,根据已知的和α,就可以求出铰链点C的速度和加速度。确定出从动构件3上点C的运动之后，必须再确定构件3上另外一个点才能确定出构件3的运动。构件3上的点B和点F都可以作为下一步要求解的点。但是，在目前的条件下，无论是确定点B的位置、还是构件3上的点F的位置都必须联立三个或三个以上的方程才能求解。如果现在转而分析构件2上的点F情况就不同了。构件2上点F受到两个运动约束：1)直线CF垂直于直线FE;2)点F到点E的距离保持不变，且为已知的机构结构参数。因此，可以建立构件2上点F的位置方程，如下：牛顿迭代法求解，初始点的选取可以由在草稿纸上画出机构的大概位置来确定。当然方程也可以利用代数在求得点F的位置之后，利用上式对时间的一阶和二阶导数，可以得到点F的速式中vv0，只有两个未知数v和v，为线性方程组，可以直接求解。ExEyFxFy利用上式对时间的二阶导数，求出点F的加速度方程：在求出点F的运动之后，便可以求解点B的运动了。点B既是构件3上的点，同时，也是构件4上的至此已经可以看出：运动分析的关键是位置方程的建立，速度和加速度方程可以分别将位置方程对时在求出了以上各点的运动以后，机构中的每一个从动构件都有了两个运动已知的点，因此，各个从动构件的运动都可以确定出来了。例如，构件3的3此时，点A、B之间距离H、v和a为已知的。构件5为液压驱动的油缸，构件4为活塞。机ABABAB(1)以构件1为原动件；(2)以构件5为原动件。方程为题21图平面二杆机械手及其逆运动学分析解：首先，考虑二杆机械手的工作空间，在此机构中运动输出为点P,所以，其工作空间就是点P可以到达的区域。假设转动副A、B都是周转副，如,则点P可以到达的区域为以点A为圆心、半径为2圆；如果,则点P的可到达区域为以点A为圆心、外径为的圆环。如果转动副A、B不全是周转副，则点P的可到达区域显然要减小。题22图实现连杆三个位置的铰链四杆机构设计为了得到封闭解，将点题22图实现连杆三个位置的铰链四杆机构设计根据余弦定理可得则式中，取“-”对应题21图b中的实线所示的解，取“+”对应虚线所示的解。ABCD,实现连杆的三个精确位解：在铰链四杆机构中，动铰链点B、C既是连杆上的点，同时，又是连架杆上的点，其轨迹为分别以固定铰点A和D为圆心，相应连架杆杆长为半径的圆弧，故称点B和C为圆点，而点A和D为圆心点。据此，可以得出机构的设计作图方法如下：值得注意的是，在确定铰链点B、A的位置时没有考虑铰链点C、D,同样，在确定铰链点C、D的位置时没有考虑铰链点B、A的位置。这样的设计通常被称为“分边综合”。此时的设计结果有无穷多个，因为点B、C在刚体的位置是任意选取的。如果直接将点P、Q作为圆点，则设计出来的机构及铰链四杆机构ABCD不同。在机构运动设计中，除了对机构精确位置的要求之外，还可能有其他的设计要求。如果还要求机构为曲柄摇杆机构，则应检验设计出的机构是否满足曲柄摇杆机构的条件，如果不满足，则应重新选择圆点B、C,按照上述过程重新作图。的摆角ψ。(2)行程速比系数K=1.5;解：(1)、当行程速比系数K=1时，机构的极位夹角为定活动铰链点C的另一个极限位置。选定比例尺，作图，如下图(a)所示。(2)、当行程速比系数K=1.5时，机构的极位夹角为 轨迹圆相交，交点就是活动铰链点C的另一个极限位置。选定比例尺，作图，如下图6)所示。。故有解一：摇杆的摆角ψ=41° 构件AB的长为构件BC的长摇杆的摆角ψ'=107°24.设计一个偏心曲柄滑块机构。已知滑块两极限位置之间的距离mm,导路的偏距e=20mm,机构的行程速比系数K=1.5。试确定曲柄和连杆的长度解：行程速比系数K=1.5,则机构的极位夹角为直接由图中量取,AC,=68mm,所以连杆BC的长度设设根据以上分析，可以确定出机构设计方程建立的主要途径：利用连杆的位移矩阵方程和利用连架杆的(xB1xC1xC2xx)2(yy)2(xyC1yC2y11y)2Ay)2AABi1ixPiyPixP1xP1yP1yP11iBiB1y[D]y(4)Bi1iB1y[D]y(5)Ci1iC1在式（1）中有中间变量x,y，将位移矩阵方程（4）代入，就可以消去中间变量，得到只含设计BiBi为了便于求解，应当将联立求解方程的数目减少到最少，因此，设计方程的求解及图解法相同，也采x,YA,“B,Yn从代数学中可知：当方程个数小于方程中的未知数数目时，可以任意假设一些未知数，方程有无穷多解；当方程个数大于方程中的未知数数目时，方程一般无解；只有当方程个数及方程中的未知数数目相等时，方程才有确定的解。含设计变量，YA,×B,Ys₁的设计方程中有四个未知数，当给定连杆n个位置时，可以得到n-1个设计方程。由此可知，当给定连杆五个位置时，含设计变量x,yA,xn,Y的设计方程才有确定的解。由此可以得出结论：由铰链点A、B组成的杆组可以实现的连杆精确位置的最大数目为5。由铰链点A、B组成杆组的导引方式称为转杆导引。下面通过具体数值的例子进行说明。设需要实现的连杆精确位置为三组位置xyi刚体从第1位置到第2位置的位移矩阵刚体从第1位置到第3位置的位移矩阵的时候，设计方程就有确定的解了。由此得出结论：由滑块和转动副组成的杆组可以实现的连杆精确位置的最大数目为4。滑块和转动副组成杆组的导引方式称为滑块导引。对于上面的三个连杆精确位置，由式(2)得到滑块导引的设计方程C1何尺寸就可以按下面的计算方法确定出来。对于上面的三个连杆精确位置及设计方程的解可以得出题26图(1)分别写出从起始位置到第j组对应位置，构件AB和滑块的位移矩阵；(3)分析该机构最多能够实现多少组精确对应位置关系。(1)、从起始位置到第j组对应位置，构件AB和滑块CC'的位移矩阵分别为(2)、铰链点B和C还满足B、C之间的距离保持不变的运动约束，为此建立约束方程为式中铰链点B和C还满足位移矩阵方程将(a)和(b)代入运动约束方程就得到仅含设计变量的方程，从而可求解。(3)、由于有4个设计变量，所以该机构最多能够实现5组精确对应位置关系。(4)、机构的L,L,Lα等机构运动参数分别为27.设计一个曲柄摇杆机构ABCD,利用连杆上点P的轨迹拨动摄像胶片，如题27图所示。已知A(-12.14,。确定机构中各个构件的杆长，并检验机构是否存在曲柄。杆AB的位移矩阵为连杆上点B和P满足B、P之间的距离保持不变的运动约束，为此建立约束方程为式中铰链点B还满足位移矩阵方程Y摇杆上铰链点C和D满足C、D之间的距离保持不变的运动约束，为此建立约束方程为式中铰链点C还满足位移矩阵方程而可确定出机构中各个构件的杆长分别为在上述四杆中，如果最短杆及最长杆的杆长之和不大于其余两杆的杆长之和，并且最短杆是1或,则该机构一定存在曲柄。的曲率中心在点0。试对机构进行高副低代，并确定机构的级别，验证替代前后机构的自由度、凸轮1及从动件2之间的速度瞬心都没有发生变化。解：增加一个新的构件1'及原构件1和从动件2分别在高副接触点的曲率中心O'和原滚子中心以转动副相联接，如图(b)所示，就完成了原高副机构的高副低代。该机构去掉原动件和机架后为一个Ⅱ级杆组，所以原机构为Ⅱ级机构。h…的连线的交点处，如图(a)所示；替代后凸轮1及从动件2之间的速度瞬心在瞬心瞬心都没有发生变化。。0数为建立直角坐标系，将坐标原点选在点O,x轴沿0A方向，如上右图所示。轮的齿数Z和变位系数X各是多少?最后加工的结果如何?变位系数X为别为又因义,即,代入上式，得并且被加工齿轮没有发生根切现象。试确定被加工齿轮的基本参数。由于齿数数已经小于标准齿轮不根切的最小齿数17,所以只可能是正变位齿轮，将齿数圆整至整数，此时齿轮不根切的最小变位系数为所以被加工齿轮为正变位齿轮，齿数为14,变位系数为0.25。分度圆半径37.在下列情况下确定外啮合直齿圆柱齿轮解：由式由于,这对齿轮传动只能采用正传动。变位系数的选择应满解：因所以，必须采用负传动。齿轮的变位系数由无齿侧间隙方程确定：解：由已确定的参数可知，不根切的最少齿数为17,根据各种传动类型的齿数条件可知：可以采用的齿轮传动类型是等变位齿轮传动、正传动和负传动。(4)a=138mm,m=4mm,α=20.,h*=1,·传动比误差不超过38.题38图为一对直齿圆柱齿轮传动，两个圆分别为两个齿轮的基圆，齿轮2为主动轮，转向如图所示。试根据图中所画出的齿轮传动尺寸，画出22(4)轮齿A以及及轮齿A相啮合的轮齿的齿廓工作段。(2)、实际啮合线为理论啮合线上的段，其中B,为从动齿轮1的齿顶圆及啮合(4)、轮齿A以及及轮齿A相啮合的轮齿的齿廓工作段为图中红色齿廓段所示。1题38图解：(1)、标准中心距a为所以啮合角α'=24.05°削顶系数为σ=x+x-y=-0.235+1.335-1=0.12传动相比较，该对齿轮传动的轮齿磨损较小，齿根弯曲强度较高，但重合度有所下降，互换性差。应检验a解：齿轮传动的中心距a为最后得重合度E为(2)、蜗轮端面模数m所以蜗杆分度圆升(4)、中心=900/,z=60,(1)写出解：(1)、,方向通过划箭头来确定；解：(1)、(2)、因所以,方向“十”,如图所示。44.题44图为一用于自动化照明灯具的轮系，已知(1)轮系属于什么类型的周转轮系；(2)确定箱体的转速和转向。22HV7A3132∠H70BCA代入上式，最后得7n2L47.题47图所示为一提升重物装置。蜗杆E为右旋。当卷筒直径为250mm,齿轮A的转速为700r/min时，确定重物上升的速度和齿轮A的正确转向。解：轮系是由定轴轮系(A-B-C-D-E-F-G)和周转轮系(G-K-H-L-M)组成的混合轮系。对定轴轮系(A-B-C-D-E-F-G),有对周转轮系(G-K-H-L-M),有,,最后得重物上升的速度；齿轮A的正确转向为逆时针方向，如图所示。48.在题48图所示的轮系中，问当齿轮A转动一转时，齿轮L转动几转?两者的转向是否一致?画出轮系的拓扑图，根据其拓扑图确定轮系的自由度。解：轮系是由定轴轮系(A-B)、(A-D)和周转轮系(E-F-G-H-J-K-L-M)组成的混合轮系。对定轴轮系(A-B),有=-0.5n=-0.5nAA有代入上式，最后对定轴轮系(A-D),有对周转轮系(E-F-G-H-J-K-L-M),将=-0.5nAE得即，当齿轮A转动一转时，齿轮L转动0.34转，转向及齿轮A相反。49.题49图中，","。为轮系的输入运动，C为轮系的运动输出构件。已知A题49图解：(a)、轮系是由定轴轮系(1-2)和周转轮系(2-3-4-4'-5)组成的混合轮系。对定轴轮系(1-2),有A对周转轮系(2-3-4-4'-5),有,(b)、轮系是由定轴轮系(4-5-6)和周转轮系(1-2-2'-3-4)组成的混合轮系。对定轴轮系(4-5-6),有即B对周转轮系(1-2-2'-3-4),有,代入上式，最后得nc=88.2,方向“↓”,如图所示。50.试求出题50图中机构的最小传动角和最大压力角。第34页BB24342题50图 51.标出题51图所示机构在图示题51图52.标出题52图中题51图各个凸轮机构在图示位置时解：图中各个凸轮机构在图示位置时的压力角C如图所示。53.在题53图中，凸轮为主动件，画出凸轮逆时针转过30°时机构的压力角。54.在题54图中凸轮为半径为R的圆盘，凸轮为主动件。(2)讨论如果α≥[α],应采用什么改进设计的措施?解：(1)、当凸轮转动任意角δ时，其压力角α如图所示。由图中几何关系有所以机构的压力角α及凸轮转角δ之间的关系为(2)、如果α≥[α],则应减小偏距e,增大圆盘半径R和滚子半径r。55.在题55图所示的机构中，以构件1为主动件机构是否会出现死点位置?以构件3为主动件，机构是为式λ≤4。第37页RRDRRRDR(2)需施加于凸轮1上的驱动力矩M55E2BQR₃