安徽省池州市桐梓山中学高二数学文联考试卷含解析

安徽省池州市桐梓山中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在极坐标系中，点与的位置关系是（

）A.关于极轴所在直线对称 B.关于极点对称C.重合 D.关于直线对称参考答案：A【分析】结合坐标系确定两点位置关系.【详解】在极坐标系中，点与如图，则点与的位置关系是关于极轴所在直线对称．故选：A．【点睛】本题考查极坐标中点的位置关系，考查基本分析判断能力，属基础题.2.已知双曲线的中心为原点，F(3，0)是双曲线的—个焦点，是双曲线的一条渐近线，则双曲线的标准方程为(A)

(B)(C)

(D)参考答案：D3.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（

）

A．4p

B．5pC．6p

D．8p参考答案：A略4.若正实数满足，则+的最小值是A．4

B．6

C．8

D．9参考答案：D5.若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是（

）cm3A.2

B.4

C.6

D.8参考答案：B6.某化工厂有8种产品，由于安全原因，有些产品不允许存放在同一仓库．具体情况由下表给出（“╳”表示该两种产品不能存放在同一仓库）

123456781

╳╳

╳

╳2╳

╳

╳

3╳╳

╳

╳

4

╳

╳

5╳

╳

╳

6

╳

╳

7

╳╳

╳

╳8╳

╳

则该厂至少需要几个产品仓库来存放这8种产品？

（

）A． B． C． D．参考答案：B【知识点】合情推理与演绎推理【试题解析】因为1与2，1与3，2与3均不能放在同一仓库，

所以，至少3个仓库，可这样放

故答案为：B7.若与的展开式中含的系数相等，则实数m的取值范围是（）

A.B.C.D.参考答案：A略8.在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当＞6.635时，有99%的把握说明两个事件相关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项调查某种药是否对心脏病有治疗作用时,共调查了3000人，经计算的=4.56，根据这一数据分析，认为此药物与心脏病之间

（

）A．有95%的把握认为两者相关

B．约有95%的心脏病患者使用药物有作用C．有99%的把握认为两者相关

D．约有99%的心脏病患者使用药物有作用参考答案：A略9.平面区域如图所示，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是（

）

A

B1

C

D4

参考答案：A略10.有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（

）A.

B.

C.

D.以上都不正确

参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点（2，-4）引圆的切线，则切线方程是

。参考答案：略12.已知函数是偶函数，是奇函数，正数数列满足，，求数列的通项公式为________________．参考答案：13.，不等式恒成立，则实数的取值范围是

．（原创题）参考答案：14.已知向量，则与相互垂直的充要条件为

▲

．参考答案：15.设是关于的方程的两个根，则的值为▲

.参考答案：16.抛物线y2=4x的焦点坐标为

．参考答案：（1，0）【考点】抛物线的简单性质．【分析】先确定焦点位置，即在x轴正半轴，再求出P的值，可得到焦点坐标．【解答】解：∵抛物线y2=4x是焦点在x轴正半轴的标准方程，p=2∴焦点坐标为：（1，0）故答案为：（1，0）【点评】本题主要考查抛物线的焦点坐标．属基础题．17.函数单调增区间是

;参考答案：(0,e)略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）参考答案：解：每月生产吨时的利润为

由解得：或（舍去）．因为在内只有一个点使得，故它就是最大值点，且最大值为：

，故它就是最大值点，且最大值为：（元）

答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.略19.（本小题满分12分）设Sn为数列{an}的前n项和，满足Sn＝2an－2

(n∈N*)（Ⅰ）求的值，并由此猜想数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．

参考答案：解：(Ⅰ)当n＝1时，，

………1分当n＝2时，a1＋a2＝S2＝2×a2－2，∴a2＝4.

………2分当n＝3时，a1＋a2＋a3＝S3＝2×a3－2，∴a3＝8.

………3分当n＝4时，a1＋a2＋a3＋a4＝S4＝2×a4－2，∴a4＝16.

………4分由此猜想：(n∈N*)．

………6分(Ⅱ)证明：①当n＝1时，a1＝2，猜想成立．

………7分②假设n＝k(k≥1且k∈N*)时，猜想成立，即，

……8分那么n＝k＋1时，ak＋1＝Sk＋1－Sk＝2ak＋1－2ak

………9分∴ak＋1=2ak，

这表明n＝k＋1时，猜想成立，

………11分由①②知猜想成立．

………12分

20.（12分）已知是公比为的等比数列，且成等差数列.

⑴求q的值；⑵设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，当n≥2时，比较与的大小，并说明理由.参考答案：解：（1）由题设

（2）若当

故若当故对于21.一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，求此球的表面积与体积（12分）

参考答案：解：设球体的半径为R，则,解得半径R=故

球的表面积S===

球的体积V===22.某商场为了解该商场某商品近5年日销售量(单位：件)，随机抽取近5年50天的销售量，统计结果如下：日销售量100150天数3020频率若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立．则在这5年中：(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(