北京韩庄中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析

北京韩庄中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是AC，BC的中点，G是EF的中点，则A.－1 B. C. D.1参考答案：A2.定义一种新运算：，已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为………（

）.．

．

．

．参考答案：B3.如图在边长为1的正方形组成的网格中，画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A.9

B.27/2

C.18

D.27参考答案：A分析几何体种类为三棱锥底面积高h=3，则体积V=Sh/3＝94.已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（）A． B． C． D．参考答案：A5.已知是定义在上且以3为周期的奇函数，当时，，则函数在区间上的零点个数是(

)A．3

B．5

C．7

D．9参考答案：D略6.实数x，y满足如果目标函数z=x—y的最小值为-2，则实数m的值为 A．5 B．6 C．7 D．8参考答案：D略7.方程有解，则的取值范围

（

）(A)或

(B)

(C)

(D)参考答案：D略8.函数的定义域是(

)A． B． C． D．参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数的及诶小时可得可得，解方程组求得x的范围，即为所求．【解答】解：由函数，可得．解得﹣＜x＜2，故选B．【点评】本题主要考查求函数的定义域的方法，属于基础题．9.函数的图象如图，则

（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：答案:B10.已知复数z满足z=1+i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数的虚部为（）A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】由已知求得，则答案可求．【解答】解：∵z=1+i，∴，则复数z的共轭复数的虚部为﹣1．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.按如右图所示的程序框图运算，若输入，则输出k的值是

▲

参考答案：12.将函数的图像按向量（）平移，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为

.参考答案：由题意知，按平移，得到函数，即，此时函数为偶函数，所以,所以，所以当时，的最小值为。13.

设数列中，，则通项

_______。参考答案：14.在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=

．参考答案：1【考点】余弦定理．【分析】由已知利用余弦定理即可计算得解AC的值．【解答】解：在△ABC中，∵AB=，BC=3，∠C=120°，∴由余弦定理可得：AB2=AC2+BC2﹣2AC?BC?cosC，即：（）2=AC2+32﹣2×3×AC×cos120°．∴整理可得：AC2+3AC﹣4=0，解得：AC=1或﹣4（舍去）．故答案为：1．15.函数的部分图像如图所示，

.参考答案：16.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为实数，a≠0）的图象过点C（t，2），且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则a的值为．参考答案：﹣【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】设A（x1，0），B（x2，0），由题意可得t2+bt+c=2，由AC⊥BC，可得=（x1﹣t，﹣2）?（x2﹣t，﹣2）=0，代入根据方程的根与系数关系可求a【解答】解：设A（x1，0），B（x2，0）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过点C（t，2），∴at2+bt+c=2∵AC⊥BC，∴=（x1﹣t，﹣2）?（x2﹣t，﹣2）=0∴∴即at2+bt+c+4a=0∴4a+2=0∴故答案为：﹣【点评】本题主要考查了利用二次函数的性质求解函数中的参数，解题中注意整体思想的应用．17.如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点D．若，则圆O的半径是___________．参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为

（I）求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；

（II）记中国乒乓球队获得金牌的枚数为ξ，求按此估计ξ的分布列和数学期望Eξ。（结果均用分数表示）参考答案：解析：（I）设中国乒乓球男队获0枚金牌，女队获1枚金牌为事件A，中国乒乓球男队获1枚金牌，女队获2枚金牌为事件B，那么，

（II）根据题意中国乒乓球队获得金牌数是一随机变量ξ，它的所有可能取值为0，1，2，3，4（单位：枚）。那么，

则概率分布为：ξ01234P

那么，所获金牌数的数学期望（枚）答：中国乒乓球队获得金牌数的期望为枚。19.已知函数

(x∈R)为奇函数．(1)求实数m的值；(2)若f(x)＝k在(－∞，0)上有解，求实数k的范围．参考答案：(1)令x＝0，得f(0)＝0，即0.5(m＋m－2)＝0，所以m＝1，当m＝1时，f(x)＝＝－f(－x)，所以当m＝1时，f(x)为奇函数，所以m＝1.(2)k＝f(x)＝＝＝1－．∵x∈(－∞，0)，∴1<2x＋1<2.∴1>>，∴－1<f(x)<0，∴k∈(－1,0)．20.设函数.（I）讨论f(x)的导函数f’(x)的零点的个数；（II）证明：当a>0时.参考答案：21.（本题满分12分）已知函数。（1）求函数在区间上的零点；（2）设，求函数的图像的对称轴方程。参考答案：（1）令，得，

…………（2分）所以. …………………（4分）由，得， ……………（5分）由，，得， ……………………（6分）综上，的零点为或. ………（7分）（2）， …………（9分）由得， …………………（11分）即函数的图象的对称轴方程为：. …（12分）22.（本小题满分12分）某大型企业一天中不同时刻的用电量（单位：万千瓦时）关于时间（，单位：小时）的函数近似地满足，下图是该企业一天中在0点至12点时间段用电量与时间的大致图象．（Ⅰ）根据图象，求，，，的值；（Ⅱ）若某日的供电量（万千瓦时）与时间（小时）近似满足函数关系式（）．当该日内供电量小于该企业的用电量时，企业就必须停产．请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻（精确度0.1）.参考数据:（时）10111211.511.2511.7511.62511.6875（万千瓦时）2．252.4332.52.482.4622.4962.4902.493（万千瓦时）53.522.753.1252.3752.5632.469参考答案：【知识点】函数模型及其应用B10（Ⅰ）,，（Ⅱ）11．625时（Ⅰ）由图知，．………………1分

，．……………2分

∴．

又函数过点．

代入，得，又，∴．…………………2分综上，，，，．………1分即．（Ⅱ）令，设，则为该企业的停产时间．

由，，则．

又，则．

又，则．

又，则．

又，则．…4分

∵．………………