辽宁省营口市体育中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析

辽宁省营口市体育中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个正三棱柱和它的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（）A．16 B．18 C．8+24 D．24+参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意，结合三视图的数据，直接求出三棱柱的表面积即可．【解答】解：由题意可知正三棱柱的底面是正三角形，高为2，边长为4，两个底面面积和为：2×=8，侧面积为：3×4×2=24．所以表面积为：8+24．故选C．2.已知函数的导函数，，则中最大的数是A．

B．

C．

D．参考答案：【知识点】导数的运算．B11【答案解析】D解析：由于函数是可导函数且为单调递减函数，分别表示函数在点处切线的斜率，因为，，故分别表示函数图象上两点和两点连线的斜率，由函数图象可知一定有，四个数中最大的是，故选.【思路点拨】设利用导数及直线斜率的求法得到A、B、C，D分别为对数函数的斜率，根据对数函数的图象可知大小，得到正确答案．3.若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是(

)

参考答案：A4.如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，CE⊥平面ABCD，CE=AB，PD=λCE（λ＞1）（1）求证：PE⊥AD（2）若该几何体的体积被平面BED分成VB﹣CDE：V多面体ABDEP=1：4的两部分，求λ的值．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质．【分析】（1）证明：AD⊥平面PDCE，即可证明PE⊥AD；（2）分别求出体积，利用VB﹣CDE：V多面体ABDEP=1：4，求λ的值．【解答】（1）证明：∵ABCD是正方形，∴AD⊥CD，∵PD⊥平面ABCD，∴AD⊥PD，∵PD∩CD=D，∴AD⊥平面PDCE，∵PD?平面PDCE，∴PE⊥AD（2）解：设AB=a，则AD=CE=a，VB﹣CDE==，V多面体ABDEP=VB﹣PDE+VP﹣ABD==，∵VB﹣CDE：V多面体ABDEP=1：4，∴λ=2．5.数列中，，且数列是等差数列，则等于A．5

B．C．

D．参考答案：答案:C6.右图中，，，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分。当p=8．5时，等于

A．11

B．10

C．8

D．7参考答案：C本题考查了对程序框图的识图能力，难度中等。

由程序框图可知，所以，所以，故选C7.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下图所示，则导函数y=f′(x)可能为(

)参考答案：D8.设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若，则⊥．那么 （

） A．①是真命题，②是假命题

B．①是假命题，②是真命题 C．①②都是真命题

D．①②都是假命题参考答案：B略9.设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}，则CuM=A．U

B．{1,3,5}

C．{3,5,6}

D．{2,4,6}

参考答案：C，故选C.10.数列中，，且，则前2010项的和等于A．1005

B．2010

C．1

D．0参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线y=l与曲线有四个交点，则a的取值范围是___________．参考答案：(1,略12.已知函数,若方程有三个不同的实根,且从小到大依次成等比数列,则m的值为_____________.参考答案：13.设，则a，b，c的大小关系是________(用“<”连接)

参考答案：∵，，∴；14.的展开式中的系数是

（用数字作答）．参考答案：15.的展开式中的常数项为_________．参考答案：略16.已知等比数列{an}中，a1+a6=33，a2a5=32，公比q＞1，则S5=

．参考答案：31【考点】等比数列的前n项和．【专题】方程思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】a1+a6=33，a2a5=32，公比q＞1，可得，再利用前n项和公式即可得出．【解答】解：∵a1+a6=33，a2a5=32，公比q＞1，∴，解得a1=1，q=2．则S5==31．故答案为：31．【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17.已知向量=（2，4），

=（－1，2），若，则________参考答案：。因为，所以。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

如图，在正方体ABCD一A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点。

（I）求证：平面CFB1⊥平面EFB1；

（Ⅱ）若求三棱锥B1一EFC的体积为l，求此正方体的棱长．参考答案：略19.已知函数．（）解关于的不等式．（），，试比较与的大小．参考答案：见解析．解：（）当时，，，即为，解得，即为，当时，，，即为，解得，即为，当时，，，即为，解得，即为，综上可得，或．则解集为．（）由于，则，，，由于，，则，，即有，则．20.已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于A,,．（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若参考答案：考点：圆锥曲线综合抛物线试题解析：（1）设直线AB的方程为，由得：

所以。（2）由p=4得因为C在抛物线上，所以（-2，则。21.已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.参考答案：此函数的定义域为,又,所以函数为奇函数.略22.（本题满分12分）已知数列是等差数列，首项，公差为，且成等比数列.（I）求数列的通项公式；

（II）令，求数列的前项和.

参考答案：【知识点】数列的求和；等比数列的性质．D2D4（Ⅰ）;（Ⅱ）

解析：（Ⅰ），设公差为，则由成等比数列，

得，

......................................（2分）

解得（舍去）或，

....................................（4分）

所以数列的通项公式为

..............................

（6分）（Ⅱ）

，

?

?

?-?得

------（9分）