原子物理讲义-第六章-X射线

PAGEPAGE1第六章X射线（YCS）1895年由伦琴（德）发现,后来被证实是核外电子产生的短波电磁辐射.X射线的波长约为[或表示为],比短的贯穿能力强,称硬X射线；比长的称软X射线.§6-1X射线的发现及其波性X射线的发现1895.11.8,伦琴在暗室中做阴极射线管气体放电实验时,为避免紫外线与可见光的影响,特用黑纸将射线管包住,但偶然发现与之相距一段距离的荧光屏上会发微光.伦琴认定这是一种来自射线管但不是阴极射线的神秘射线.伦琴对此现象的研究发现这一神秘射线的穿透性及以直进性,不被磁场偏斜等性质,因对其本质的不确定性,故称其为X射线.在伦琴之前有人在操作阴极射线管时发现此特异现象,但未深究.（“当真理碰到鼻尖的时候还是没有得到真理”）X射线特征谱的波长代表原子能级的间隔,谱线的精细结构显示能级的精细结构,所以通过对X射线的研究,可以进一步探索原子的内部结构.X射线产生的机制1）X射线管:X射线管结构多样,其原理如右图示.阳极（靶）所用金属由X射线的用途决定（熔点较高的金属）.两极间高压一般为几万至几十万伏,调节此加速电压可改变管内电子流的能量.从阴极发出的电子流在电场作用下被加速,撞击到阳极上,就从阳极发出X射线.2）X射线的发射谱:如右图示,加速电压不太高时,X射线的强度随波长连续变化,为连续谱.加速电压达一定值时,连续谱上叠加着某些尖峰,这些尖峰构成线状谱.开始出现尖峰所对应的加速电压为临界电压.一定材料做的阳极具有确定的临界电压（如钼的临界电压为20.1kV）,可用来识别元素,因此线状谱又称标识谱.（线状谱要么不出现,一旦出现,其峰值所对应的波长位置完全决定于靶材本身,故称为标识谱）连续谱:由轫致辐射导致连续谱.高速带电粒子射到阳极时,受靶核库仑场作用而速度骤减时产生的辐射,亦称刹车辐射.带电粒子到达靶核时,电子速度连续变化.连续谱的特点是有一明显的极限（短波波长）:此实验事实须利用光的量子说才能解释:一个电子在电场中得到的动能为,当它到达靶核时,动能全部转化为辐射能,由此发出的光波长最短,为,代入常数后即得上式.此外,若外加高压已知,则测出就可精确地测出普朗克常数.特征辐射（标识谱）:由电子内壳的跃迁导致标识谱,其波长极短（约0.1nm左右）.各元素的特征谱有相似的结构,但其能量值不同.故可作为元素的“指纹”,作为分析元素的工具.3）莫塞莱定律:1913年,莫塞莱（英）发现各元素的标识谱的频率与原子序数呈近似关系.对于线,莫塞莱经验公式为:或用能量表示为:上式的物理意义很明确,表示n=2到n=1的内层跃迁,表示跃迁的电子受到个电荷的作用,b称为屏蔽常数.莫塞莱实验第一次提供了精确测量Z的方法.历史上就是用莫塞莱公式定出了元素的Z,并纠正了和在周期表的上次序.4）产生特征辐射的前提条件:必须先使内层电子电离而产生“空穴”.原子处在正常状态时,内壳层是填满电子的.由于泡利不相容原理的限制,外层电子向内层跃迁的前提是必须先使内层电子电离而产生“空穴”.产生空穴的方法原子有多种,如用高能电子束、质子束、X射线作为轰击原子内层电子的炮弹.当原子内层产生空穴后,较外层电子立即自发地填充空穴,同时以辐射光子的方式释放多余的能量,即发射X射线.X射线的标记方法（详见P.263表29.1）产生特征X射线的电子跃迁服从的选择定则:X射线因电子跃迁的方式不同而分为几个线系,因电子跃迁的终态为层,故X射线分别称为K线系、L线系和M线系….同一线系中又以初态的不同再用脚码等标注不同的谱线.因能量的精细结构,又分为和.5）俄歇电子（法,1925年发现）:原子内壳层产生空穴后,释放能量的另一种途径是发射俄歇电子.设K壳层有一个空穴,L层的一个电子跃迁到K层,有可能将其能量传递给K层的另一个电子而使这一电子可以脱离原子,称为俄歇电子.设为相应层的结合能,L层跃迁到K层的电子释放能量,如这部分能量被M层中的一个电子获得,则从M层发出的俄歇电子的动能为俄歇电子的动能完全取决于元素自身,因此它可作为分析元素的手段.6）电子跃迁诱发原子核激发*3.X射线的波动性由经典动力学知,加速或减速的带电粒子能辐射电磁波.因此当高速电子流在靶上受阻而停止时必将产生电磁波.伦琴当初误认为X射线与光无关,直到1906年巴拉克（英）才显示了X射线的偏振,证明了X射线的波动性.但很多人并不相信这一结果.1921年冯.劳厄（德）设想X射线是波长很短的电磁波,可在原子规则排列的晶体上发生衍射,后来由弗里特里克和奈平通过实验确证了X射线的波动性,并测量了它的波长.X射线的偏振实验进一步证明X射线是横波（此略）.4.X射线的衍射（提供X射线波长测量方法）晶体中相邻原子距离数量级为,所以晶体是X射线发生衍射的天然光栅.据劳厄的设想,X射线若为电磁波,当它投射到晶体上时,晶体点阵中的每个粒子（或原子）受X射线的作用将成为子波源,而发出同频率的子波,这些子波因相干叠加而产生衍射.在这一设想的指引下,弗里特里克和奈平成功地进行了晶体的透射式X射线衍射实验,证实了X射线是电磁波,其波长与晶格常数有同一数量级,为.其衍射图样称劳厄斑.此后,布喇格父子（英,即W.H.布喇格和W.L.布喇格）进一步研究并对劳厄斑做出简明解释.他们认为,晶格点阵中的粒子可组成许多平行平面（晶面）,衍射包括同一晶面内各原子发出的子波之间的相干叠加,也包括各晶面之间的子波的相干叠加.同一晶面内的子波叠加如图中（a）所示,设晶面上两原子间距为d,两条衍射线的光程差为:.它们相干叠加的极大值条件是:可证明,一个晶面的高级次的极大,正好相当于另一晶面的零级极大,因而,为简化问题,对每一晶面只取零级极大,得2）相邻晶面间的子波的叠加如图中（b）所示,设晶面间距为d,两条衍射之间的光程差为:.它们相干叠加的极大值条件为:综合起来,即得到布喇格晶体衍射公式:在晶面方向满足上式条件时衍射极大,此时的衍射可看成是由相同的掠射角的入射衍射线产生的.利用布喇格衍射公式可测量X射线的波长.反过来,若X射线的波长已知,也可测出未知晶体的晶格常数,从而可进一步求得阿伏伽德罗常数.3）对劳厄斑的解释在劳厄的建议下,1912年有人利用X光管产生的X射线对单晶做了衍射实验,得到衍射图样即“劳厄斑”（首次显示了晶体结构的美丽图案）.布喇格公式对劳厄斑的成因作了正确的解释.晶体有很多晶面,不同晶面间距不同.一定波长的平行入射线,对于不同晶面有不同的掠射角,满足布喇格晶体衍射公式的方向产生衍射极大同.若入射线中有几种波长的射线,则产生的衍射极大就有几个,所有这些衍射极大,在屏上给出各自的亮点,就形成了劳厄斑.5.旋转式X射线的摄谱仪简介如图示,从射线管R中产生的X射线经由铝制成的狭缝后成为X射线束,射到单晶体K上,K可绕竖直轴旋转,以竖直旋转轴为中心的圆弧上置照相底片.如果X射线的波长为,则当掠射角正好满足布喇格公式时,在反射方向上得到该波长X射线的衍射极大,在底片上形成一条细黑条纹.因晶体可绕竖直轴转动,所以可得到与不同波长对应的条纹,即不同波长的X射线的谱线.由晶体晶格常数与谱线位置（与掠射角对应）,可算出各条谱线的波长.而底片的黑度则对应于该波长X射线的强度.6.晶体粉末对X射线的衍射由于大的单晶体甚少,德拜（荷兰）利用晶体粉末（压成圆柱形）对X射线的衍射作实验,其装置与上图相似.粉末中有大量微小晶体,排列方向杂乱无章,实验时总有一些晶体的晶面满足布喇格公式而产生衍射极大,这些衍射极大形成一个顶角为的圆锥面,在底片上形成的圆弧形谱线称为德拜线,每一条谱线对应于某一晶面的衍射极大,由X射线的波长及谱线位置可确定晶体的晶面间距即晶格常数,从而确定晶体的空间结构.所以这种X射线晶体粉末衍射摄谱仪学用于X射线晶体结构分析中.1953年测得的脱氧核糖核酸（DND）的双螺旋结构就是根据对X射线衍射图样的分析而提出来的.7.同步辐射（电子在同步加速器中作圆周运动时产生的辐射称同步辐射）同步辐射是产生X射线的新手段.带电粒子作直线加速运动时产生的辐射甚小.带电粒子作圆周运动时产生的辐射强度与粒子质量的4次方成反比,可见,只有电子作加速圆周运动时的辐射才值得考虑.同步辐射的特点为:1）功率大.可证明,电子作曲率半径为R（米）的圆周运动时,若电子流强度为I（安）,能量为E（GeV）,则总功率为:.若以引起电子旋转的磁场B（kGs）表示,则.（而一般X射线管产生的X射线功率较小）2）能谱宽.同步辐射的能谱是连续谱,随电子能量的不同而呈不同的分布,其波长连续可调,最短波长取决于电子的能量.（X射线管的X射线强度主要集中在与靶材对应的特征辐射附近,较单一.）两者的能谱比较见右图（上）.3）方向性好.同步辐射的角分布依赖于电子的速度,当电子速度接近光速时,同步辐射几乎全集中在电子运动的切线方向上.（X射线管产生的X射线的角分布是各向同性）此外,同步辐射具有特定的时间结构,见右上图,可对许多现象作瞬间观察.同步辐射是平面偏振波,偏振面处于电子回旋轨道平面内.§6-3康普顿散射（证明X射线的粒子性）1923,康普顿（美）在研究X射线与物质散射时发现在被散射的X射线中,除了与入射X射线具有相同波长的成分外,还有波长增长的成分出现,并且波长的增长量随着散射角的增大而增大,和散射材料无关,此即康普顿散射.康普顿散射（如右图示）按经典理论,电磁辐射通过物质被散射的辐射应与入射辐射具有相同的波长.这是由于入射辐射使物质中原子的电子受到一个周期性的力而以入射波的频率振荡,进而由于振荡发射同频率的电磁波.但康普顿散射实验中,被散射的X射线中,除了与入射波相同波长的成分外,还有波长增长的部分.而增长的数量随散射角的不同而不同.这是经典电磁理论解释不了的.康普顿用量子说给出圆满解释,因而被称为康普顿效应.量子解释康普顿假定,X射线由光子组成,光子的波长和动量满足于爱因斯坦于1905年提出的和1917年提出的两个假定.波长为的光子与原子中质量为的静止自由电子碰撞后,在与入射方向成的方向散射（波长为）；碰撞后电子在与入射方向成的方向射出（如图示）.体系的能量和动量均守恒,故有:由于光子是以光速运动的粒子,必须利用相对论关系式:经整理后得康普顿散射公式:康普顿散射经改写后可得散射光子的能量公式:式中,上式表明,散射光子的能量是入射光子能量的函数.还可得到反冲电子可得到的最大能量:以及光子的最小能量:物理意义1）电子的康普顿波长:,表示入射光子的能量与电子的静止能量相等时所相应的光子的波长.由此可得电子的康普顿波长为:.又可理解为:在时入射波与散射波的波长之差.折合康普顿波长（定义）:（为经典电子半径）2）只决定于而与无关.当散射角时,,这是康普顿散射引起的最大位移,即入射波的波长能够增长的最大值.对实际测量来说,有意义的是相对比值,因与无关,只有对的X射线才能使大到足以观察的程度.如对于的可见光,仍这么大,但就小得无法被量度.这就是为什么只有在X射线散射中才观察到康普顿效应的缘故.但在一般的宏观现象中,电磁理论与实验则相符很好.3）*与紧密相关4）*相干散射…4.康普顿散射与基本常数在康普顿散射公式中,h和c都起关键作用.若,则,即回到经典物理.康普顿位移与三个基本常数有关.可从的测量由两个已知常数求出长三个常数.因此康普顿散射还提供了一种独立测定的方法.上述理论结果与实验相符,故康普顿散射有力地支持了光的粒子性和狭义相对论.§6-4X射线的吸收1.光子与物质的相互作用1）多次小相互作用:单能准直的光子束与物质中电子的相互作用,每次作用都引起光子的能量损失和方向偏转（一般为小角散射）.因此,光子束穿过吸收体后,能量降低并有一个弥散.光子束能否穿过吸收体,与吸收体的厚度有关（其典型实例是康普顿散射）.2）全或无相互作用:光子要么不受相互作用,要么经受一次相互作用后就从射线中束中消失(其典型实例是光电效应).3）电子偶效应:当光子能量大于电子静止能量的两倍（即1.02MeV）时,光子在原子核附近转化为一对正负电子.三种效应的重要性随吸收物的不同而不同,也随光子能量的不同而不同.从右图可分析光子与吸收体间的相互作用主要是何种效应为主.X射线为低能光子束（一般不超过150）,所以X射线吸收主要是光电效应和康普顿效应起主要作用.2.X射线的吸收X射线吸收后的强度为:（朗伯-比耳定律）式中为反映材料吸收本领的线性吸收系数（单位为）；为X射线进入吸收体的深度.若用质量厚度描述,则质量吸收系数的单位:为.不再依赖吸收体的物理状态,因而更能反映吸收