高中数学必修第一册人教A版（2019）5 《函数y＝Asin（ωx＋φ）》课标解读

《函数》课标解读教材分析本节的主要内容是：，，对函数其中（，，下同）的影响，函数的图象变换和应用.通过逐步探索，，对函数图象的影响，从而得到函数的图象变换方法和应用实例，体会和认识，，的特征及功能.本节的知识结构由，，对函数的影响决定，具体为：本节的重点是用参数思想讨论函数的图象变换过程.本节的难点是对图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识.函数的内容是考试中的重点.它既可以和图象变换联系起来，也可以与实际问题结合起来，考查角度多样，问题设计灵活.本节内容所涉及的主要数学核心素养有：直观想象、数学抽象、数学运算等.学情分析对学生而言，前面已经学习了正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质，对三角函数的图象可以说已经有了初步的了解.在前面的内容中学习的是的问题，与比较，相当于，，，是函数的特例，有了前面的基础，相信学生学习起来还是比较感兴趣的.教学建议1.本节的教学中需要多次运用正弦型曲线，并对不同的曲线进行比较，因此教师应尽量创造条件，利用信息技术辅助教学，这样不仅可以节省画图时间，更重要的是可对曲线做动态处理.2.教学中，可对本节课研究的方法做一个概括性的描述.如：一个问题涉及几个参数时，一般采用先“各个击破”，然后“归纳整合”的方法.3.在分别讨论，，对图象的影响时，一般采用从具体到一般的策略，然后让参数“动起来”，看看是否还保持这个规律.4.本节教学时，教师应把学生的精力集中在寻找图象之间的关系上，而不是画图象上，并引导学生，通过观察比较，发现规律.第1课时，，对函数图象的影响学科核心素养目标与素养1.通过分析学习，，对函数（，）图象的影响，提高学生的推理能力，达到数学抽象核心素养学业质量水平一的层次.2.熟练掌握，，对函数（，）图象的影响，达到直观想象核心素养学业质量水平二的层次.3.理解与（，）的图象之间的变换关系，达到逻辑推理核心素养学业质量水平二的层次.情境与问题1.阅读教材第231～232页5.6.1的内容，观察筒车，想象其作用.以此来引出类型的函数，顺利导入新课.2.观察观缆车的示意图，通过计算得到点的纵坐标与时间的函数关系，进而导入新课.内容与节点了解的实际意义，经历分析学习理解参数，，对函数（，）图象的影响.为后续深入学习的图象与（，）的图象之间的变换和应用打下基础.过程与方法通过经历分析学习，，对函数（，）图象影响的过程，体会函数图象的变化，提升逻辑推理和直观想象素养.教学重点难点重点理解，，对函数（，）图象的影响.难点图象变换与函数解析式变换的内在联系.第2课时函数的图象变换和应用学科核心素养目标与素养1.通过本节课的学习，掌握用“五点法”画函数的图象的方法.达到直观想象核心素养学业质量水平一的层次.2.通过本节的学习，进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法；进一步体会数形结合的思想方法，特别是会提取图象提供的信息.达到直观想象和逻辑推理核心素养学业质量水平二的层次.3.能够应用函数的图象解决实际问题.达到数学建模和数学运算核心素养学业质量水平二的层次.情境与问题1.复习，，分别对函数（，，）的图象的影响，回顾上一课时所学内容，为本课深入学习的图象和性质打下基础.2.列举出几种正弦型函数的例子，为绘制和研究它们的图象做好准备.内容与节点函数的图象变换和应用是学习函数的重要内容.其中，函数（，）的有关性质及应用是重要的考点之一.学习本节内容既是上一节的延续、深化，又为后面学习打下基础.过程与方法通过对的图象和性质的