H公司空调热交换器混流生产线设计

（H公司空调热交换器混流生产线设计）摘要混流生产线能够解决客户日益精细化和多样化的产品需求。混流生产线的设计影响着整个生产单位的产出能力、生产成本和产品交付速度，因此，如何确定混流生产线的岗位上作业内容就成为企业组织生产过程中的首要问题之一。本文将多品种产品的生产等效为单一产品生产的方法用于两种设计方案的选择中，利用联合作业优先图确定方案的初步设计，再进一步利用遗传算法将两个方案的最优解解出，根据两方案所设计的生产性能以及其他相关指标进行评价选择，最终确定较优方案。最后利用eM-Plant软件建立相关生产模型，对线体产出能力进行试验仿真和调试修改，直至所设计的线体满足生产需求关键词：混流生产线，遗传算法，eM-Plant，联合作业优先图

AbstractThemixedtypeproductionlinecansatisfytheincreasinglyrefinedanddiverseproductneedsofcustomers.Thedesignofthemixedflowproductionlineaffectstheoutputcapacity,productioncostandproductdeliveryspeedoftheentireproductionunit.Therefore,howtodeterminethejobcontentofthemixedflowproductionlinebecomesoneoftheprimaryproblemsintheproductionprocessoftheenterpriseorganization.Inthispaper,theproductionofmulti-varietyproductsisequivalenttotheproductionmethodofsingleproductfortheselectionoftwodesignschemes.Thepreliminarydesignofthejointoperationprioritymapisusedtodeterminethepreliminarydesignofthescheme,andthenthegeneticalgorithmisusedtosolvetheoptimalsolutionofthetwoschemes.Accordingtotheproductionperformanceandotherrelatedindicatorsdesignedbythetwoschemes,theevaluationoptionsareselected,andthebetterschemeisfinallydetermined.Finally,therelevantproductionsimulationmodelisestablishedbyusingeM-Plantsoftware,andthelineoutputcapabilityistestedanddebuggedandmodifieduntilthedesignedlinebodymeetstheproductionrequirements.Keywords:mixedflowproductionline,geneticalgorithm,eM-Plant,jointoperationprioritymap

目录1.绪论 61.1H公司热交换器生产背景 61.2现场生产问题分析 61.3混流生产线研究国内外现状介绍 71.4热交换器混流产线设计思路 92.混流生产线理论简介 102.1生产线基本概念 102.2生产线平衡分类简介 102.3热交换器混流生产涉及术语简介 113.热交换器混流生产线设计 123.1数学模型的描述和建立 123.2热交换器生产工时数据和产品需求计算分析 133.3空调热交换器作业元素分解 143.4热交换器综合作业元素约束关系图绘制 163.5作业优先关系的整理输出 173.5.1作业元素紧前关系表 173.5.2优先关系矩阵 194.经典工业工程法求解初始解 194.1作业元素加权时间确定 194.2分配作业元素安排 204.3输出结果和相关参数计算 215.遗传算法求解热交换器装配线平衡 225.1遗传算法简介 225.2遗传算法的基本原理 235.3遗传算法各步骤和实现原理 245.5热交换器平衡问题遗传算法模型各参数定义 295.6Matlab编程及验证 315.7运行结果和分析 316.热交换器装配线建模仿真 356.3热交换器线平衡问题模型搭建 376.4仿真结果分析和优化 447.总结与展望 46致谢 48

1.绪论1.1H公司热交换器生产背景热交换器是空调中重要的管路部件，目前空调热交换器的生产主要通过以相关的生产设备进行操作，该设备能够自动完成脱脂和焊接的操作，在此基础上通过链式传送带的结构，在设备两侧安排其他作业人员完成其他非自动作业。蒸发器的结构相对简单，不同类别和产品型号产品之间作业差异不大，在生产过程中使用相同的设备。生产本文研究的是H公司外一热交换器生产车间的混流生产设计。该生产车间目前主要生产移动空调的冷凝器和蒸发器、抽湿机的冷凝器和分体空调的内机蒸发器三大种类蒸发器，目前在外一车间共有五条热交换器的生产设备线。该公司的客户绝大多数为海外客户。近几年随着新兴市场的需求不断提升，该公司的热交换器生产车间在订单交付的旺季很难满足装配线的装配需求。为此生产车间只能采取提前生产的方法进行应对，造成车间内热交换器的在制品大规模的堆积。从每年的10月到次年4月，工厂内部放置于各区域的在制品库存水平为20-30万件，在制品库存水平早已超出设计库存容量。在巨大的在制品数量的压力下，出现了如下问题：1.工厂内部通道，员工走廊以及设备周围等非库存区域都被热交换器占据。工厂内部通道通行的效率大为降低，人为地制造了诸多安全隐患；2．在制品的质量水平还会随着存放时间降低，对成品质量有较为显著的负面效果；3．管理成本较高，需要占用大量的运输资源和人力资源。1.2现场生产问题分析目前H公司组织热交换器的生产方式是按照不同订单和批次进行生产这样做的好处是能够高效地对不同订单进行管理，避免出现错单和漏单的问题出现。这种生产方式最大的问题是不同订单乃至同一订单的不同批次型号产品在结束生产进行下一阶段的生产的环节需要浪费大量的时间进行物料的准备和设备工装的调整切换。热交换器生产的实际的工时利用率目前只有70%左右，这是目前生产能力达不到理想水平的第一点原因。其次，现有生产工艺和设备的能力限制了生产节拍的压缩，热交换器生产环节的脱脂过程对加热时间有严格要求。针对上述相关问题和原因，可以从两个思路对H工厂的热交换器混流生产线进行设计；一是在原有线体的基础上对线体进行技术改造和对成型工艺进行工艺优化，保持线体数量不变的现状，通过打破瓶颈来提高产量并进行混流生产，满足装配需求；二是通过购买增设一条新线体，进行混流生产。H公司目前生产的空调热交换器虽然型号种类较多，但是各种产品之间大小差异不大，加工工艺流程相同，使用的设备相同，工序之间的差异操作对员工的专业技能要求不高，能够很好地适应混流生产的模式。1.3混流生产线研究国内外现状介绍多品种的混合型装配流水线（如图1.1所示）是指在特定的一条装配流水线上可以同时连续地加工装配多种结构、工艺相近的产品[1]。图1.1混流生产线生产特点20世纪20年代初，福特汽车公司率先采用了流水线装配的作业模式将工业生产带入大批量制造的新时代，流水线生产的巨大效益使这种得生产方式被迅速广泛的推广。但是伴随着经济发展，社会对产品的差异化和个性化要求不断提高，原有只能制造单一产品流水线难以适应当前复杂生产需求。为满足客户精细化以及个性化需求，同时提高生产的效率，单一产品生产线正在被多品种品同时装配的混流生产所取代。多品种的混流生产流水线与单一品种生产线相比概括起来主要有如下优势：1.控制在制品的库存水平，缓解仓储压力；2.产线线调整和切换物料的；3.同步连续生产不同类型产品多品种的混合型生产流水线具有的上述优点，使其承受当代制造业的快速变化，客户以及产品变动的挑战的能力很强，因而具有广泛应用的潜力和经济效益。在混合流水生产线的研究和设计中，如何合理安排各作业岗位上作业人员的工作是至为关键的任务。在计算机时代以前，各岗位的作业内容主要依据管理人员的管理经验以及以往历史数据进行安排，这种方法简单易行，但这种粗放产线管理模式带来产量低下，工时浪费严重等重大弊端。目前绝大多数国内生产企业利用现有生产情况下每个岗位的作业时间进行生产线平衡率计算，再找出瓶颈岗位进行优化的方法进行作业安排。这种方法能够在一定程度上提高线体的平衡率，能够作为日常线体效率管理的手段。然而，对于设计混流生产线而言，这种方法往往不太理想，因为没有深入也无法关注每个最小作业单位之间的组合安排的各种复杂情况。时间来到1970年，ThomopoulosNT混流生产线平衡问题视作为单一品种装配线平衡问题，使用联合优先图进行求解。这种求解方式奠定了混流装配线平衡问题研究的基础，推动了混流装配线平衡问题研究的发展进程，到了计算机时代，对混流装配线平衡问题的研究方法也从不断的提高，出现了各种启发式算法以及各种算法的组合使用。对装配线平衡问题研究的目标也逐渐由单一目标到多目标求优。在研究装配线最小化工作岗位的问题方面，Sener等[1]于2013年研究了以最小化工作地为目标的第一类混流装配线平衡问题。提出了一种将遗传算法和蚁群算法相结合的混合遗传算法对问题进行求解。2011年Betul[3]利用蚁群算法优化了装配线工作地目标。但是由于蚁群算法对参数比较敏感，易导致算法陷入局部收敛。2015年Ibrahim[2]在最最小化工作地数目标的基础上结合最小化工作节拍目标建立了双重数学模型，提出了一种新的蚁群算法来求解混流装配线平衡问题。2012年Yolmeh等[4]将动态规划算法和遗传算法相结合来求解混流装配线平衡问题。动态规划算法有效的解决了遗传算法陷入局部最优解问题，使混合遗传算法实现了全局搜索。在热交换器生产领域，祁丽霞等[5]将退火算法引入解决针对热交换器芯体加工岗位排布优化的数学模型。从国内外研究的状况来看，针对生产线的第一类装配线平衡问题多用遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法。在算法结果验证方面，各学者最常使用的方法是仿真软件。白俊峰等借助运用仿真软件Flexsim输入相关现场数据查找不合理工序，模拟生产线运行的状况，提出改进措施；张国辉[5]将Flexsim引进了电动车装配生产系统以尽可能减少个作业工站的节拍差距，在建立的模型上进行平衡率的测算以及优化后的再次建模计算；朱琼，陈雪芳等[6]学者利用eM-plant软件建立了压缩机的装配线模型，重点关注了生产系统运行过程中线体平衡率以及产出效率以及不确定因素对上述输出结果的影响。1.4热交换器混流产线设计思路结合国内外研究现状和研究对象的实际生产情况来看，算法研究在生产线平衡方面的研究已经较为成熟，但是各相关研究的内容都相对理论化，忽视了对算法结果进行可用可行性分析。有关生产线仿真的模型也相对简单，对与生产线相关生产系统范围内的实际因素考虑的不够细致，在热交换器生产线平衡研究的相关研究几乎为空白。故本文的研究思路大致为：基于产品的生产特点，提出两种科学可行的经济性方案；在此基础上合理建立关于热交换器生产线的数学模型，在已有数学模型约束下先使用联合优先图进行方案初步求解，作为参考；后借助Matlab软件进一步对数学模型使用遗传算法进行求解，以平衡率和经济成本对两方案进行抉择；最后利用eM-plant软件对算法结果进行仿真，并进行相应优化。

2.混流生产线理论简介2.1生产线基本概念生产线线主要是指由一系列相关作业单元组成的一条流水线，各个工序都需要人员或者设备去完成规定的作业任务。产品在生产线的每个工位上都需要完成产品制造的一部分，每个岗位都是按照要求的时间间隔进行生产的，将零件放在生产线的第一个岗位，然后这些零件在生产线的各个岗位之间移动，由工人或者机器对各个零件进行组装，最终完成合格的产品。每个过程的装配都是按照之前加工对象工艺路线确定的，工人或机械的操作也是严格按照预先编写作业指导书（StandardOperationProcedure,简称SOP）进行操作完成的。装配线生产的原理是基于“分工”与“作业标准化”形成的，劳动分工可以极高地提升装配生产的效率。生产线上的工作任务由许多个独立的不同作业元素组成的，这些作业元素的完成顺序在往往会受限。装配线需要依据对生产效率的期望，对其进行和历史及规划，使得整个循环时间缩短。为了满足这个要求，生产线平衡问题需要重点考虑如何将这些独立的作业元素分配到各个不同的工位上，让每个员工的工作量尽可能接近，并且使得各工位的工作时间要小于订单需求节拍。2.2生产线平衡分类简介对于解决生产节拍与作业单位之间的作业顺序，将各个操作单元进行分配组合，可以使得各个作业单元的生产时间趋于相等，这就是装配线平衡问题（Assemblylinebalancingproblem）,简称ALB问题[7]。依据装配线的生产目标以及其装配的时期阶段，装配线平衡问题主要分为三类[8]。第Ⅰ类目标是求最优工作站数目，这类问题在线体新建或者进行技术改造时比较常见。根据生产节拍CT,依据生产工艺流程设计装配线的工序的作业元素，确定工作站的数目M，进而可以计算装配线的平衡率，即在生产节拍CT确定后，计算最小工位数。第Ⅱ类生产线平衡的目标是研究如何降低生产节拍CT，在工位数不变的情况下，提高生产单位的产出效率，解决生产过程遇到的瓶颈问题。根据生产工艺已确定装配线的工作站数量M，以及所有工序中各工作元素,得到生产节拍CT时间最小的方案，简而言之就是，根据已知装配站数M，求最优节拍CT。第Ⅲ类装配线平衡：以生产过程工位和产出节拍综合最优结果为导向，对作业工站和作业节拍同时进行优化，力求将生产线生产过程平稳化，减少作业拥堵和等待的情况发生。2.3热交换器混流生产涉及术语简介工作站（工作岗位）。操作人员为了完成特定的装配任务，在装配线上工作时所处的位置。每个工作站上安排的操作人员的数量是由装配的作业元素、工作量的大小及复杂程度、生产节拍的大小而决定的。工作站数量之和用字母M表示，k(k=1,2,...,M)表示每个工作站位置坐标。节拍（CT）。在整个装配线安装完成后，工作站总数M已确定，为了提高产量和劳动生产率，应最小化CT。在实际的生产过程中，生产节拍是以每个工作站的时间作为参考的，且满足CT≥T(k)，一般情况下取工作时间最长的岗位的作业时间，即Ck=max{T(k)}，（k=1,2,...,M）。作业元素。装配过程中，最小的不可再分的作业单元。作业元素总数用字母N表示，i(i=1,2,...,N)表示每个作业元素。作业元素时间（Elementaltasktime）：在生产装配过程中一个生产工序完成所要消耗的工作时间，通常用ti表示。工站作业时间：生产线中各工作站各元素所消耗的时间，一般用Tk表示工作站所消耗的总时间。平滑系数（SI）。是衡量装配线上各个工作站时间相对于生产节拍分布情况的指标，反映了各个工作岗位时间的离散情况[7]。由于装配线不平衡性总是存在的，因此各工作岗位的时间不可能达到完全一致，由此会使加工设备和工作人员的闲忙不均，进而会影响到产品的生产效率和装配质量的稳定性。平滑系数越小，所有工作站时间相对于节拍的偏差越小，装配线平衡性越好。其公式如（2.1）所示：SI=k=1M3.热交换器混流生产线设计3.1数学模型的描述和建立本设计的初期目标是通过确定作业元素以及相对应的作业时间，优先关系约束；满足产品需求节拍的基础上求出最小工作岗位数，并合理分配作业元素于工作岗位。最后计算装配线的平滑系数，作为进一步优化的根据。由此可见，本研究过程设计的是装配线平衡的第一类问题。用矩阵B(见式3.1)表示各工作岗位的使用情况：B（k）=1,有作业元素被分配到该工作岗位0，无作业元素被分配到该工作岗位目标函数为：Fx=y=mink=1MA(k)此函数的条件约束有：一个作业元素只能安排到一个工作岗位上；作业元素的安排情况可以用矩阵X表示，矩阵X是一个N×M维的矩阵，（N为作业元素总数，M为工作站总数），其元素代表各个作业元素与各个工作站之间的关系：X（k）=1，第i个作业元素分配到工作岗位k上0k=1MX(i,k)=1(i=1,2,...,N)2.作业元素分配到工作岗位的选择必须满足优先约束关系,第i个作业元素被分配的工作站号为k=1k=1Mk(X各工作岗位分配元素作业时间之和不高于所设定的需求节拍；i=1Nt(i)X(i,k)≤CT(k=1,2,...,M)3.各个工作站上分配的作业元素数不超过N。3.2热交换器生产工时数据和产品需求计算分析本研究的所设计的产线均能生产四种不同类别的热交换器，先暂定所有线体排产的方式和顺序相同。接下来对热交换器制造的作业差异进行以及作业先后顺序进行分析，各种产品的单件作业时间之和如下表3.1：表3.1各产品作业时间数值(单位：s)移空调热交换器（单）移空调热交换器（双）内机蒸发器S内机蒸发器M内机蒸发器L抽湿机冷凝器ABCDEF48.86262.580139.374

旺季各类型热交换器的最大需求如下表3.2所示：表3.2热交换器需求数据单位（件/天）移动空调蒸发器移动空调冷凝器抽湿机冷凝器分体空调蒸发器96009600360020000根据H公司目前的场地和设备约束，可用于制造这些产品的生产线共计4条。移动空调蒸发器和冷凝器的单排、双排产品按照历史数据观察，比例为：1:2，分体空调蒸发器小、中、大三种产品的比例为3:2:1，现根据需求数据和各产品单件作业时间,利用公式xx将混合流水线的需求节拍求出，r=Fi=1nNir=Fi=1n在H公司目前拥有四条热交换器的基础上，暂定产品的生产任务平均分配至已有的四条产线上，则实际每条流水线的实际作业节拍要求为6.8（s/件）。根据热交换器的生产工艺规定，为保证脱脂烘干后产品挥发油的含量控制在规定范围内，内机蒸发器L的烘干时间不能低于8s，其余类型的烘干时间最低要求为6s。而实际上，6.8（s/件）的作业节拍距离工艺规定节拍差距较大，如果按照需求节拍设计混流产线，在生产过程中会存在在制品堆积以及线平衡率偏低等设计缺陷，故在原有线体基础上，首先可以通过线体技术改造，将脱脂环节通过的路线改成环形线，另辅助以新的工艺优化方案达到突破工艺瓶颈的限制。另外，可考虑增添一条新线体，此时需求节拍为8.5s,也能够达到满足生产需求。3.3空调热交换器作业元素分解现通过计算两种方案思路所设计线体的线平衡和工位布置指标优劣，综合考虑成本和其他因素，抉择较优方案。热交换器的生产工艺流程如下图3.1：图3.1空调热交换器生产工艺流程将热交换器生产线全部作业内容分解成作业元素，得到如下作业元素表：表3.3作业元素划分序号作业元素序号作业元素1取走保护条14不合格品下线2取蒸发器至于传送带15查看焊接缺陷3脱脂（设备作业）16取出过烧残次品4取弯头17补焊5插弯头118再次补焊6插弯头219准备地台板7取木条板20放保护条8敲击固定弯头21取成品至于地台板9插入氮气枪头22取蒸发器置于切割台

10拔出氮气枪头23调整蒸发器切割位点11自动焊（设备作业）24启动切割设备12插入检漏装置25取载具13拔出检漏装置26放蒸发器于载具移动空调两种热交换器之间作业内容及时间，产品大小差异均可以忽略不计，故在分类的过程中将这两者归为同一类产品；移动空调的主流热交换器有单排和双排两类，这两类的最大区别是双排类型的入弯数量为10个，而单排一般为5个，抽湿机冷凝器与移动空调热交换器作业元素的差别也主要体现在弯头数量上。分体空调蒸发器的作业元素在单排移动空调热交换器基础上，主要的差异体现在再次补焊之后，还有如下作业元素：1、取蒸发器置于切割台，调整蒸发器切割位点，启动切割设备；2、分体内机蒸发器因型号大小差异，在入弯数量上有8个，10个，12个三种；内机蒸发器较大时，为防止自动焊环节与传送装置发生相对位置移动和碰撞，需要将蒸发器放置在专用载具工具上，在将蒸发器投放于自动焊线体上。不同产品作业元素作业时间情况如表3.4：表3.4（a）作业元素作业时间作业元素124567891012131415A442.25.5015221.6125B4435.56.517221.6126C452.25.50.5152221.535D472.85.54.5172221.546E61165.59.5192221.5610F4445.512.519221.6127表3.4（b）作业元素作业时间作业元素1617181920212223242516总计A1.5521220000044.8B1.5631230000058.1C2521.5233300058.5D4631.524442.30076.1E711.55246662.3711115.3F1.584123002.30070.13.4热交换器综合作业元素约束关系图绘制LINKExcel.Sheet.12C:\\Users\\lenovo\\Desktop\\毕业设计\\工厂数据\\两器自动焊工时测量数据.xlsxSheet9!R5C22:R11C33\a\f4\h为实现生产过程中工作站的各加工时间接近生产节拍。根据已知各产品工艺流程画出综合作业元素优先关系约束图。在空调热交换器的生产制造过程中，各作业元素之间具有限定的顺序要求，有些作业元素只有其他作业元素完成后才能够进行。如作业元素“取弯头”必须在作业元素“插弯头”之前，而作业元素“插弯头”与“取木条板”无先后关系。装配制造环节的效率依赖于合理的作业元素梳理以及元素的适当分配。优先关系图或优先关系矩阵是进行后续元素安排的重要基础，通过优先关系图，可以作出后续过程需要的各种关系矩阵和表格。图中黄色标注的作业元素3和11是完全依靠设备自动完成，故在后续的研究和设计过程中无须考虑这两个作业元素。3.5作业优先关系的整理输出3.5.1作业元素紧前关系表为了后续进行遗传算法的编写方便，需要将作业之间的先后约束关系以表格或矩阵的形式描述出来。表xx是对优先关系图中各作业元素紧前进后关系的表示,该表格相当于一个27×2维的pred（紧前关系）矩阵。该表的相当于一个过渡文件，通过查看该表可以对通过传统工业工程方法排布的作业岗位进行检测对照。紧前作业紧后作业122334374546586878899101011111213141315131614-151716-171818221920202121242223232424-25262623.5.2优先关系矩阵为便于后续研究在计算机软件上进行识别和处理工作，利用矩阵来表示优先关系。在优先关系矩阵中，Pi-j是0-1变量，它的取值由作业元素i和作业元素j的优先关系（即紧前进后关系）决定，变量的取值情况即为：Pij=1，P=4.经典工业工程法求解初始解4.1作业元素加权时间确定作业元素时长通过加权平均计算得出，下表4.1是作业元素加权时间值。在实际生产中，弯头作业内容因作业时间相对较长，现行的处理方法是将该项作业打散分成两个作业元素（5和6）。采用这种方法进行处理后，能有效地解决单个作业元素作业时间过长带来的处理难题。元素124567891012131415数值（s）4.165.252.985.54.4516.56221.791.232.866.01元素1617181920212223242526数值（s）2.436.212.861.272.163.241.791.790.730.550.864.2分配作业元素安排利用经典工业方法，即利用节拍条件和给定作业元素的联合作业图约束信息，排布每个岗位包含的作业元素，现将时间与节拍时间接近的元素挑选出来单独设立工站，然后依照作业时间由长到短的顺序进行排布。得到一个相对较为合理的设计方案。作业元素作业时间（t）分配的岗位（k）紧前元素14.161-25.2511,2642.982255.52464.454713286.5635,6,7924810249121.79410131.23512142.86613156.01513162.43613176.21715182.86817191.277-202.16919213.24820221.79918231.79922240.73923250.551-260.866254.3输出结果和相关参数计算根据作业元素的安排情况绘制出工作岗位的分配图工作岗位的任务分配情况工作岗位（k）分配的元素作业时间(s)岗位负荷率11,195.4382.8%22,76.2595.3%34,19,206.4195.0%45,246.2371.7%56,25,265.8689.3%686.56100.0%79,215.2479.9%810,12,135.0276.5%9156.0191.6%1014,165.2980.6%11176.2194.6%1218,224.6570.9%将M=12,CT=6.56代入式（2.1）中代入每个工站的Tk数值，计算得SI=0.99。方案一设计的装配线的参数和重点指标如表xx工作岗位总数M节拍装配线平衡率平滑系数126.56s88.92%0.995.遗传算法求解热交换器装配线平衡5.1遗传算法简介遗传算法（GA）是上世纪七十年代美国学者提出的一类基于资源界生物生存繁殖规律而启发的算法。具有直接对结构对象进行操作的特质，在函数连续性的要求和求导上没有要求；全局寻优能力较为突出，具有内在的隐并行性;以规定的概率搜索较优方案的思想，在搜索空间上，可以简便、快速地获取和指导搜索。因为这些性质，这种算法对工业生产领域内的生产线平衡问题很适用，求解的效率和实际效果比较出色。5.2遗传算法的基本原理遗传算法也是计算机科学人工智能领域中用于解决最优化的一种搜索启发式算法，是进化算法的一种。这种启发式算法经常被应用于产生可行的解决方案和搜索问题。进化算法模仿了生物进化过程的规律而逐渐成熟，这些规律一般指遗传、突变、自然选择以及交叉互换等。遗传算法的优点包括：（1）传统算法以单个初始值为迭代基础求最优解，极有可能误入局部最优解，得不到理想的最优解。遗传算法从问题解的串集开始搜索。遗传算法从初始解集开始搜索，覆盖的可行解区域较大，在全局择优具有天然优势。(2)遗传算法同时评估搜索解集中的多个解，减少了陷入局部最优解的风险，从算法性质上看，算法本身能够实现同时搜索的功能。在缺点方面，在适应度函数选择有很大的不确定性，在某些情况下收敛于局部最优；遗传算法的收敛度有待提高，并且在算法性能，结果的深度分析上，统计的功能都有待加强。遗传算法的数学模型可表示为：GA={Code，g(x)，P0，S，Select，Cross，Mutate，G，pc，pm，T}式中：Code—编码样式；F(x)—适应度函数；P0—初始种群；S—种群规模；Select—选择算子；Cross—交叉算子；Mutate—变异算子；G—生存代数；pc—交叉概率；pm—变异概率；T—算法终止条件。5.3遗传算法各步骤和实现原理染色体编码简介问题空间的参数，遗传算法不能直接处理，必须以间接的方式把它们转换成类似于生物基因一定顺序组成的染色体。这个过程被称为编码。编码策略在被评估时，要遵循以下规范。问题空间中的所有可行解都一一映射到染色体的不同基因结构上，反之亦然。染色体和可行解数量相同。二进制编码、浮点数编码、字符编码、编程编码等均为常见的编码方式。二进制编码是遗传算法中最常见的编码方法，此方法简单易懂。即由二进制字符0,1表示各基因是否存在于个体中。也因为后续的算法编写和实现的过程是通过Matlab软件实现，该软件的是基于处理矩阵运算任务而发展起来的一个处理软件，故采用二进制编码，将模型的各特征用矩阵表达。能够简单高校地实现算法。初始种群的产生过程介绍遗传算法中，随机产生一定数量的个体组成初始群体。一初始群体的建立通常采用以下策略:a.根据热交换器混流生产线问题数学模型，通过如前面提及的经典工业工程方法知晓最优解在整个问题空间中的分布范围，然后，在此范围内设定初始群体。b.先随机生成一定数目的个体，然后从中挑出最好的个体加到初始群体中。通过逐代进化，直到群体中个体数达到了预先确定的规模。（3）适应度函数对每一个解给定相应的适应度的值，在遗传算法的整个运行过程中，适应度函数是其唯一进化依据。适应度函数就是由个体编码到个体适应度值的映射，该函数不受连续约束，定义域在正值范围内不固定。适应度函数的样式受求解问题的实际情况约束。一个合适的适应度函数在很大程度上决定遗传算法的性能和计算结果。根据已确定的数学模型分析，以求生产线模型的最小工位数。根据上述对适应度函数的定义，求目标函数a(x)的最优值，实质上就是求适应度函数b(x)的最大值。求目标函数a(x)最小化问题，Cm为a(x)的最大估计值，适应度函数b(x)可定义为：b(x)=（4）选择操作。对整个群体按照一定的规则进行选择。（5）交叉操作。对整个群体按照一定的数值进行交叉。（6）变异操作。对整个群体按照一定的数值进行变异。（7）终止规则。如果t≤T（即产生的代数还位达到设定的进化代数），那么t←t+1，继续进行循环运算；如果t>T（代数达到设定值），终止运行，此时会输出适应度函数值最大的个体作为默认的最优解。遗传算法的伪代码描述：procedureGA{t=0;initializep(t);calculatefitnessandevaluatep(t);while(notsatisfied){t=t+1;SelectionCrossoverandMutationp(t-1)->p(t);calculatefitnessandevaluatep(t);}}5.4相关参数概念介绍和确定5.4.1种群大小种群大小在决定时，个体的多样化程度和遗传的快慢是两个影响很大的因素。种群的的多样化程度与染色体构成基因的点位数量规模往往成正相关关系，在生物界中体现为个体之间的差异种类多，在数学模型问题的求解上体现为解的表现样式多。与生物界不同的是，处理相关数学模型的过程中，为了保证合适的进化速度和运算时间种群数量并不是越多越好；当然选择种群大小的基本原则还是保证具有一定规模，使算法避免落入局部最优解。经过大量学者研究的经验表明，对二进制编码遗传染色体，在基因长度L条件下，种群大小n具有n≥2L/2的约束，但在很多问题的研究过程中满足该约束的数值很大，会对算法速度造成巨大负担。为此，在研究过程中学者发现种群大小取3具体到本文的研究对象，作业元素为24个，第一种方案的作业岗位数量为11-13，研究的规模较小，相应的合适的初始种群数量不宜过大，经过多次测试，初始种群数量大于40时就已经可以避免出现局部最优解的情况。为加快程序运行速度故初始种群为50。第二种方案的作业岗位为8或9个，初始种群缩减至40.2.种群初始化在初始种群中，为防止设计的遗传算法收敛性过强而导致局部最优解，个体的空间距离越大越理想，除此之外个体间的差异化程度要大。有两种常用方法可供选择。根据运用遗传算法前的作业流程分析和联合作业顺序图，确定一定规模的满足要求的解，再从这里面抽取规定数量的个体。此方法的优势是在保证能收敛到最优解的基础上，收敛速度很快。2.应用Mtatlab软件自身产生随机函数（伪随机数），也是本文使用遗传算法时将使用的方法。产生的数量达到初始种群规模即可。3.遗传代数的确定方法：比值对照法：给定一个适应度前后变化比值，如果连续几代（该值由不同问题确定）代最优的个体适应度值的变化均小于该数值就停止算法。该办法使用时最大的挑战是何如确定合适的数值，很显然过小的数值不利于算法计算效率，过大则很容易输出局部最优解。定值试探法：先假定一遗传代数。倘若运行的结果不如人意，在逐步加大遗传的代数直至得到满意的结果。本文采用这种方法，因为本文研究的对象的组成复杂程度低，两种方案均进化至50代为止。4.交叉、变异概率值选用变异能够扩展解的表现型，交叉能加快搜索速度。交叉概率和变异概率过高会引起进化不稳定，降低了进化的效率。为了应对这个问题交叉概率在0.4~0.8区间内取值，本文研究过程中选值0.6；变异概率的经验取值区间为0.001~0.1设定为0.02。6.适应度函数调整方法简介在遗传算法中，进化初期可能在群体存在占据较大比例竞争力突出个体，这些个体适应度函数值很高，在进化的过程中会引导算法的走向，需要降低这些突出个体的适应度函值。反之，则需适当提高相应的适应度比例。适应度函数调整一般通过函数转化来实现。在本文研究过程中，采用的是线性函数调整，a和b为变化参数，变换后的适应度函数为f∗=af(x)+b。遗传过程实现手段选择本研究的选择操作使用适应度比例方法，适应度比例法是目前最基础也是最为常用的选择方法，这种方法也称为轮盘赌法。这种方法是以个体适应度值占群体总适应度值的比例（即这个个体被选择的概率）为依据，来随机地选择下一代群体中的个体。这种方法在遗传算法中最为常见。设种群规模为n，其中fi为个体适应值，个体被选择的概率为：P交叉交叉类似于生物遗传中的基因重组，指将两个不同母代个体的一部分编码结构进行交换从而生成了新个体的操作过程。交叉算子（Crossover）在遗传算法中起着核心作用，显著提高了遗传算法的搜索能力。交叉操作分为单点交叉和多点交叉，本文采用单点交叉的方法进行交叉操作。首先对个体两两配对，其次在[1,L-1]的范围内选择一个整数值k右边的所有字符进行交换，交叉操作的位置用分隔符号“|”表示。例如：在种群中随机选取C1、C2两个个体，编码为：C1C2=110对第三个字符位置后的编码进行交换，的=得到新的C*1和C*2个体，新的编码为：C*1=10001C*2=11010变异在遗传算法中，虽然复制和交叉的操作的设置已经能够让算法顺利进行，但这两项操作无法确保所有的的遗传信息都被采集到算法中。故算法程序里，需要有额外的机制防止一些重要信息的缺漏，变异操作就能起到这个功能。变异即在个体的字符串中某一位值以小概率值进行随机改变（1→0,0→1）。5.5热交换器平衡问题遗传算法模型各参数定义NCTMtimePstpopGcpcpm作业元素数目工作节拍工作岗位数作业元素时间矩阵图优先关系矩阵种群大小=N+1s×t矩阵表示群体进化代数选择最优个体的数目交叉概率变异概率用遗传算法求解装配线平衡问题时的程序流程图如图xx所示。编码规则本文算法研究过程将作业元素顺序直接作为编码，按照经典工业工程求解方法算出来的解将各元素对应排列构成染色体。规定染色体序列为x1x2x3…xN-1xN，P(i,j)为矩阵P的第i行，第j列元素。若该序列满足优先级关系，则应满足下列公式：k=1下图xx即为方案一中符合要求的一个染色体。图xx作业元素编码的个体从图xx所示的染色体，可以看到各作业元素的优先关系和加工顺序，但所在工作岗位的分配情况无法看出。故接下来的工作就是在满足需求规定节拍的的基础上划分染色体上的的作业元素到工作站上，最终求得作业工站的数目和作业元素的排布情况。这一过程也称为译码过程其主要步骤如下：Step1：t=0，M=0，i=1。Step2：t+time(xi)→t。若t≤CT并且t+time(xi+1)>CT，M+1→Mt=0。如果i等于N-1，M+1→M。转Step3。Step3：i+1→i。若i>N-1，结束Step2，完成译码；否则，继续进行Step2。种群初始化的程序方法产生种群中单个个体x1x2x3…xN-1xN的步骤如下：步骤一：在作业元素序号中随机产生一个数m，当这个数满足j=1Np(j,m)=0时，x1=m,i=2步骤二：在作业元素序号中随机产生一个数m，判断其是否之前出现过，若有已出现过，判断公式xx对序列x1x2x3…xi-1是否成立，若成立，则xi=m，进行步骤三；否则重复步骤二。步骤三：i+1→i。如果i≤N，返回步骤二；否则完成编码，结束程序。5.6Matlab编程及验证根据以上的理论和算法思想，编写对应的Matlab程序，其中包括主函数、选择函数、交叉函数、变异函数和适应度函数的编写，并对热交换器装配线，对方案一取节拍CT=6.8，对方案二对取节拍CT=9.5，其他参数采用上文确定的数值。完成相关函数表达和其他加载文件的编写后将这些文件放置于同一个文件夹，点击主函数文件进行运算。5.7运行结果和分析得到方案一的工作岗位数目随遗传代数变化的收敛情况，如图xx。以及各工作站的作业元素分配的状况，如图xx。从图中可以看出工作岗位在进化到第7代的时候达到了一个最优值并保持稳定。该方案的工作站数：M=12;节拍:CT=6.56S;平衡BP=88.5%;平滑系数：SI=0.943。方案二的相关情况如图xx和图xx，方案二设计的产线各性能参数工作站数：M=10;节拍:CT=8.48;平衡BP=82.5%;平滑系数：SI=1.713。表xx对两个方案的性能和成本等因素进行综合比较：两方案综合比较表比较项目方案一方案二技术手段技术改造新增线体工作位数1210工人需求数6060完成周期需要在生产淡季进行，且只能一次完成一条线，完成周期约半年可随时进行，安装调试只需要30-50天直接成本约60万元135万元场地占用无占地约30m2工艺调整需要对前端长u弯的润滑方式进行相应的改进优化；需要一定时间进行技术研究，会额外带来更改成本。无其他因素无项目支出超过100万需要上报至集团高层审批，推行难度较大。在现实情况中，H公司的决策者会从管理角度出发更倾向于方案二。从生产过程的单位效率和投资效益来看，方案二也是一个较为合适的选择，故本研究也采用方案二进行后续的仿真研究。根据方案二的计算结果和生产现场的实际情况，各工作站在线体布局的情况如图xx，该线体有12个工人作业岗位（图中用带序号的圆圈表示，其序号与图xx所代表工作站保持一致）以及两个设备自动作业岗位。

6.热交换器装配线建模仿真6.1随机事件仿真原理简介进行仿真的实验之前，首先要对仿真的定义和作用，以及相关概念进行了解。系统系统是处于一定的相互关系中，并与环境的各组成要素的总体[]。在本研究中，系统就是具有12个工作站以及两个自动作业设备的热交换器生产线，进行分解，成为原系统中的一个子系统。对其进行单独研究和分析。按照性质，系统通常被划分为系统还可以根据需要，对原系统中关系较为紧密的部分。系统无论大小，都具有三个属性：实体、属性和活动。实体是构成系统的具体对像，主导系统中的各种活动，根据实体是否具有自主移动能力可以将实体分为主动和被动两种。属性是指实体所具有的某种特征，在同一个系统中，不同实体之间通过各自的属性来相互区别。模型模型是研究系统的实验对象。模型具有三个特征：抽象化现实系统对象的仿真，由研究问题中的有关要素构成，展示了各要素之间的相互关系。模型按照性质通常被划分为连续系统和离散事件系统。本文研究的系统对象就属于后者。离散事件系统的状态仅与离散的时间点有关，在离散的时间点上系统的状态才会发生改变。离散系统除了具有实体、属性和活动三个要素外，状态和事件的概念也是重要的组成部分。描述系统状态的变量叫做状态变量，一个系统中的状态变量有很多个，这些状态变量在某个时刻值的集合，就构成了系统的一个“状态”。事件是指可能改变系统状态的、即时发生的事情，发生事件的时间点成称为事件时间，活动在事件中发生和结束，在某个时间点发生的事件又会引发或抑制其他事件的发生，这些连续发生的事件以及事件中进行的活动，就构成了系统的动态行为。6.2热交换器仿真模型各对象功能和使用简介运用仿真软件仿真解决此类生产线仿真问题时，需要明确建模的目的和要求。对本文研究的热交换器生产线对象进行仿真的是为了最大程度上可靠地模拟生产状态，观察算法求解的方案在投入使用的时候是否能满足每种产品各自的需求节拍；以及作业人员作业效率和设备运行效率等不确定因素对设计的生产线产出的影响。本文采用西门子公司旗下的eM-plant软件，eM-plant软件能够很好地运用于包括组装生产线的流程的离散事件仿真和管理。这款软件使用难度较低，模型的控制通过仿真钟推进，只要通过设置模型控制及策略的触发条件和执行的操作就能对仿真过程进行有效控制。对象是eM-plant中建模的基本元素，在生产模型构建的过程中，最常使用的对象有生产类物流对象,运输类物流对象，资源类物流对象，移动实体对象，表和Method对象。模型中使用的生产类物流对象包括Source:主要功能是产生MU（MovableUnit）实体；Drain：具有回收MU实体的功能；SingleProc：单工位工站，能够给进入工站的实体提供相关服务；Assembly:组装站点，将多个零部件按照一定的方法组合在一起；Buffer:缓冲区，可容纳数量较少的在制品以帮助生产过程实现平稳；模型中使用到的控制对象有Connector和Eventcontroler,前者的主要功能是连结各物流对象，使移动实体能够随时间钟的推进移动到下一物流对象，后者通过其控制框内的按钮对仿真事件进行控制。运输类物流对象在本文建模过程中未使用，故不作详细说明。资源类物流对象是本文研究过程中使用较多的一类对象，此类对象能够为生产系统仿真过程提供必要的协助服务以及资源调配。WorkerPlace、WorkerPool、FootPath、Broker这四个对象都属于资源类物流对象，功能依次为：工位，服务发生的场所；工人行走的路径；工人池，能够生成Worker对象，并允许Worker对象在其中停留并等待的工作对象；Worker对象前往工位的行进路线；资源调度者，WorkerPool对象提供的Worker对象必须通过Broker的调度，才能为服务请求者提供服务。在eM-plant中，表指的是表格类信息流对象，表的作用是为其他对象提供和储存信息。例如，在建模的过程中可以利用TableFile为事件的离散经验分布提供数据，储存SingleProc的加工时间以供其利用，储存Source产生实体的规则以供相关Source对象利用。移动实体对象在本文研究的过程中使用到的有Container对象和Entity对象,前者指代仿真系统中具有“装载能力”的工件，后者泛指不具备“装载能力”的普通被处理对象。Method对象是eM-plant中一段能够被调用的SimTalk语言程序，Method对象在仿真建模过程主要通过触发某个事件使之被指派于物流对象的控制选项卡；模型中的全局变量对象Variable也能调用Method对象。除了常用的对象外，模型中还有其他类型的对象，例如模型中的Chart对象是属于用户交互界面对象。主要功能是将仿真过程的参数或属性变化用图表的方式直观反映仿真模型的运行状态。稍前提到的全局变量对象Variable也是仿真模型中一类重要的对象，Method之间的变量传递可以通过Variable对象来玩成。该对象能够将仿真模型运行过程研究者所关心模型性能和其他参数的值以及变动情况进行显示和统计。6.3热交换器线平衡问题模型搭建根据图xx所示线体以及先关参数，第一步：确定模型的子系统以及子系统之间的关系由两部分组成子模型构成，分别是热交换器生产线作业流程和自动作业设备维修系统，后者为前者在故障状态下提供修理服务。第二步：将两个子模型需要的对象加入到控制框中。先对热交换器生产线作业流程的仿真模型需要移动对象设置，在设置的过程中基于在Assembly对象中完成装配时需要选定一个对象作为主部件，此主部件必须具有能够“容纳”其他对象的能力考虑。在eM-plant中Entity因为不具有容量属性，不能作为主部件。故使用Container对象作为生产组装过程的主部件。据此设置完毕后的移动对象种类如图xx所示。如图xx。EntityA、EntityB分别是组装在热交换器上的两种弯头，前者代表短弯头，后者代表长弯头。partA-partF代表各种不同类别的热交换器。再将需要的各对象放置到模型框架中，包括1仿真钟（Eventcontroler），1个实验管理器（ExperimentManger）,1个TableFile文件，2个对输出参数进行定义Method对象，2个对应相关自动作业设备的缓冲区（Buffer）,2个装配作业站（Assembly），3个Source对象,14个SingleProc对象（10个设计工位和2个设备自动作业岗位），1个移动实体回收对象（Drain）和2个输出图表对象（Chart），并根据需要使用Connector将Source、各工作站和Drain对象按照规定顺序进行连接得到热交换器生产线作业流程的仿真模型构架。图xx上部分即为热交换器生产线作业流程的仿真模型结构，下部为自动作业设备故障维修服务系统模型结构。热交换器生产线作业流程的仿真模型结构。接下来完成自动设备故障维修的模型构架，在控制框内自动脱脂炉设备和自动焊对象下方添加两个工位（Workpace对象），一个WorkPool对象，一个Broker对象，从WorkPool到两个Workpace对象的行走路线FootPath，完成两个子系统的构建后，就得出了如图xx所示的热交换器生产仿真模型。在控制框上方的View选项中的Option选项中勾选上ShowObjectLabels和ShowPredeceessors这两个选项卡，以便模型中的相关标签（Label）和前后节点关系在屏幕上显示出来。第三步：对仿真模型各对象进行参数设置设置Source和Drain对象Source1是生产待加工热交换器的对象，结合研究实际首先需要对Source1生成的的移动对象进行设置，按照一定的生产规律循环进行6种产品的混流生产。首先为模型添加一个TableFile，在Format选项卡中，把对InheritFormat的勾选取消，激活ColumnIndex并输入相关列名，产品生产信息利用控制框中的TableFile对象设置成如图xx，各产品生产的比例由订单需求确定。接着打开Source1，将MUselection设置成顺序循环（SequenceCyclical）,把TableFile对象拖入到Table，其他参数默认不修改，最后点击Apply按钮完成Source1的设置。Source2和Source3对象的功能分别是是产生EntityA（短弯头）、EntityB（长弯头），这两个对象设置的过程相同，打开后，各参数保持默认状态，MUselection选项为常数（constant）只需要将图xx中的EntityA和EntityB分别拖入Source2和Source3对象中，即完成这两个对象的设置。Drain对象在模型中的作用是回收产出品。打开该对象后，根据实际情况对Failures选项卡进行如下图x设置设置SingleProc对象SingleProc对象在模型中有两类，一类是设计的工作站，另一类是自动作业设备。模型中10个工作站性质的相关参数设置的过程相同，以SingleProc1为例，如图xx所示。在Times选项卡中，在Processingtime这一行选择正态分布，并依照相关指示填写相关的实际数值（依次为：随机数流，均值，方差，下边界值，上边界值）。在Failures选项卡中，所有工站设置的可靠性为98或99%，工站恢复工作所需花费的时间为3min。自动设备的SingleProc对象，在设置Times选项卡和Failures选项卡时与上述工作站的参数设计过程一致，只需要根据实际情况进行数值调整。与工作站不同的是，自动设备产生故障后需要专业的技术工人提供维修服务（repair），故需要对FailureImporter选项卡进行服务设置。在该选项卡下，激活ServicesForRepair按钮弹出如图xx所示表格，在Service一列需要的服务填写“repair”，在Amount下方填写需要的服务人员为1。设置完成后，在Broker一行将模型中的Broker拖入到输入框中，其他参数保持默认状态不变。设置Assembly对象Assembly是具有将零件组装到具有容量特性部件上功能的对象。模型中的两个Assembly对象都承担组装热交换器弯头的任务，其参数设置的过程也相同。以Assembly为例，需要在Attributes选项卡设置成如图xx所示。然后点击Times选项卡，设置装配时间为正态分布，设置的过程和对SingleProc对象设置的方法一样。经过上述操作后生产装配过程对象的设置已经全部完成。接下来对自动设备故障服务系统进行对象的参数设置。对WorkPool对象激活CreationTable选项。并将点击该选项将表格设置成如图xx所示，该工作池就能在仿真过程自动设备出故障的时候将产生的一个维修工人对设备进行维修服务。对Broker对象保持默认参数状态不对其进行更改。对两个Workplace对象，在属性（Attribute）选项卡中 确定工作站的位置，并点击SupportedServices在表