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2023年江苏省淮安市高职分类数学自考预测试题十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
2.X>3是X>4的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
3.已知点A(1,1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为()
A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0
4.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?()
A.14B.30C.40D.60
5.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()
A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5
6.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
7.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夹角为()
A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3
8.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
9.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
10.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
二、填空题(4题)11.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。
12.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。
13.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
14.lg100-log₂1+(√3-1)=___________;
三、计算题(2题)15.我国是一个缺水的国家,节约用水,人人有责;某市为了加强公民的节约用水意识,采用分段计费的方法A)月用水量不超过10m³的,按2元/m³计费;月用水量超过10m³的,其中10m³按2元/m³计费,超出部分按2.5元/m³计费。B)污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³,应交水费为y元(1)求y与x的函数关系式(2)张大爷家10月份缴水费37元,问张大爷10月份用了多少水量?
16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
参考答案
1.C[答案]C[解析]讲解:不等式化简为x²-3x<0,解得答案为0<x<3
2.B
3.A
4.C
5.D
6.C
7.D
8.B
9.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.
10.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
11.20
12.8
13.(x+2)²+(y+1)²=2
14.3
15.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因为张大爷10月份缴水费为37元,所以张大爷10月份用水量一定超过10m³又因为y=37所以3.5x-5=37所以x=12m³答:张大爷10月份用水12m³。
16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα
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