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2023年江苏省泰州市数学自考模拟考试十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

2.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

3.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

4.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

5.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

6.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

7.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

8.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张，那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

二、填空题(5题)9.在等差数列{an}中，an=3-2n，则公差d=_____________。

10.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,则x=________。

11.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

12.不等式|1-3x|的解集是_________。

13.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

三、计算题(2题)14.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

5.B

6.D

7.A

8.C

9.-2

10.1

11.-3

12.（-1/3,1）

13.X>0

14.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β=cos²β（sin²α+cos²α）+sin

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