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第2章特殊三角形测试卷ABDCCCDBCC120°335105°

20解：∵∠CAD＝30°，AB⊥AD，∴∠BAC＝120°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝30，∴BD＝2AD＝8，∵∠CAD＝∠C＝30°，∴CD＝AD＝4，∴BC＝BD＋CD＝8＋4＝12.

证明：∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABE，∵∠BAC＝90°，∴∠ABE＋∠AEF＝90°，∵DA⊥BC，∴∠CBE＋∠BFD＝90°，∴∠AEF＝∠BFD，∵∠BFD＝∠AFE，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF.线段AF、BF、EF三者之间的数量关系AF＝BF＋EF，理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠DAB＝∠ABC＝90°.∵DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，∴∠AED＝∠DEF＝∠AFB＝90°，∴∠ADE＋∠DAE＝90°，∠DAE＋∠BAF＝90°，∴∠ADE＝∠BAF.∴△ABF≌△DAE(AAS)，∴BF＝AE.∵AF＝AE＋EF，∴AF＝BF＋EF.(2)等边三角形；∵∠APC＋∠DCP＋∠PBC＝180°，∴∠APC＋∠DCP＝150°，∵∠APO＋∠DCO＝30°，∴∠OPC＋∠OCP＝120°，∴∠POC＝180°－(∠OPC＋

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