“一次函数的概念”问题驱动式的教学设计 论文

“一次函数的概念”问题驱动式的教学设计摘要:学习一次函数的概念,不仅是初中数学一次函数教学的基础,更是初中数学函数教学内容的重要组成部分。教学过程为问题驱动式的教学方式。关键词:一次函数的概念，正比例函数引言：一次函数的概念教学内容概述。"一次函数的概念"是义务教育教科书人教版八年级下册第19章第二节P89-90页的内容。本节内容是初中阶段学习一次函数的基础内容,为今后学习一次函数的性质和应用,及其二次函数和反比例函数等有关知识点打下基础,同时在中考数学中占一定的分值。因此,一次函数的概念是初中数学函数学习的重要组成部分。一、教学目标分析1.怎样在实际问题中构建一次函数的数学模型,并理解一次函数的概念。2.在探索一次函数的概念过程中,逐步形成一次函数的概念,感受其特征。3.体会一次函数的概念应用,辨析一次函数与正比例函数的概念。二、教学问题诊断分析教师在教学过程中可能会存在的一些问题:1、不能恰当叙述贴近学生生活的例子,并创设情境,揭示课题。2、无法控制具体的时间展示学习问题,有效反映学生自主探究学习情况。3、过分强调知识的获得过程,忽视函数思想的揭示。4、对学生已有知识了解不足或要求过高,学生虽然可以利用以往学习函数与正比例函数的内容,但针对此阶段教学中新的函数概念,学生们可能会产生认知疑问:什么是一次函数的概念?一次函数的概念怎样掌握?对一次函数的概念又如何认识?教师针对上述问题,实施教学措施:1、先初步复习旧知及创设情境,引入课题。2、教师出示问题3的5个小问题,学生经过自学、讨论、交流以及借鉴,进一步形成一次函数的概念。3、教师利用问题5使学生辨析概念,问题6使学生理解概念,问题7使学生运用概念,并最终解决问题。4、最后教师利用问题8,如何从4个方面总结,增强与深化学生理解与认识一次函数的概念的能力。根据本节课的内容,为了更直观、更直接反映学生的学习情况,可利用智慧课堂（全程可用课件推送或教师传屏，适时锁屏，课前利用智慧课堂进行分组教学，课上可利用截图传屏、拍照上传、抽选、抢答等功能，课后可布置相关习题小测）和希沃白板5相关功能帮助学生确定学习方向以及体现学生自主学习的过程。三、问题驱动的教学过程设计(一)复习旧知问题1:什么是函数?什么是正比例函数?若函数y=(m+1)x+m-1是关于x的正比例函数,则m的值是多少?设计意图:问题1利用截图传屏和抢答问题1，有助于学生重新复习函数与正比例函数的概念。这是学生学生近期所学发展点,在复习提问及解决问题的过程中，逐渐深化学生对函数问题和正比例函数概念的了解,并学会运用正比例函数的概念处理及解决问题,为后续学习一次函数的概念奠定基础。(二)创设情境,引入课题问题2课本(p89):某登山对大本营所在地的气温为5℃,海拔梅升高1km气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在位置的气温是y℃。如何用函数解析式表示y与x的关系?(y=-6x+5)设计意图:在学生已学正比例函数的基础上,通过截图传屏展示课本问题2的情境,设置问题引导学生思考与交流,并引入一次函数的课题,为后续学习一次函数的概念做好铺垫。(三)自主学习,形成概念问题3课本(p90)思考:(1)有人发现,在0-30℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t(单位:℃)有关,即C的值约是t的7倍与35的差;(C=7t-35)()一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值;(G=h-105)(3)某城市市内电话的月收费额y(单位:元)包括:月租费元,拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取;(y=0.01x+)(4)把一个长10cm,宽5cm的长方形的长减少x,宽不变,长方形的面积y(单位:cm)随x的值而变化.(y=-5x+50)[自学思考P90内容,对比正比例函数,通过已分组的学生探究和交流5个问题。]①这些函数表达式中,用什么符号把变量与常量联系起来,在形式上是单项式还是多项式?②这4个函数解析式与y=-6x+5有何共同特征?③如果把函数记为y,自变量记为x,第一个常数记为k,第二个常数记为b,如何书写解析式?④对常数k、b有何要求?⑤函数y与自变量x的次数分别是多少?设计意图:教师通过截图传屏问题3中的5个问题，让各小组经历自主思考及探究,并推选代表以拍照上传的形式上传5个问题的答案，教师通过一键展览学生图片，讲解与评析并得出此类函数的特征以及一般形式，同时对比新知识与旧知识之间的联系,加强对新知识的认识,并学会从不同方面,逐步形成此类函数(一次函数)的概念。问题4:一次函数的概念究竟是什么?形成概念:一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数。在y=kx+b(k,b是常数,k≠0)中,当b=0时,它是正比例函数,所以正比例函数也是一种特殊的一次函数。(x,y的次数皆为1)设计意图:通过截图传屏问题4,形成一次函数的概念,教师进一步叙述细化并板书一次函数概念的数学语言,使学生形成具体的、清晰的一次函数的概念以及对一次函数特征的认识。(四)辨析概念问题5:有以下函数(1)y=-x-1;()s=(t-t)-t;(3)y=(x-1)-1;(4)y=x-1；(5)y=x/2+1;(6)y=2/x-1.那么正比例函数有哪些?一次函数有哪些?设计意图:利用希沃白板5课堂活动功能中的知识配对，寓教于乐，形成前后对照,熟悉概念的同时,并辨析概念,领会一次函数的概念并学会区分对比正比例函数概念,解决简单选择与判断问题。(五)理解概念问题6:①若函数y=(m+3)xn-1+1是关于x的一次函数,则m,n应满足什么条件?②对于函数y=(k-4)x+k-4,k为何值时是一次函数?K为何值时是正比例函数?设计意图:利用教师传屏问题6中的①②,训练学生掌握并培养学生理解一次函数和正比例函数概念的能力。让学生先答题求解,教师同步巡视指导，并利用手机投屏的形式展示,让学生讲解,查缺补漏。(六)运用概念问题7:①已知y是关于x的一次函数,其中k=1,b=3,则函数解析式是多少?②若y是x的一次函数,当x=1时,y=5;当x=0时,y=4,那么k与b的值是多少?③若y与2x-3成正比例关系,当y=8时,x=3,那么y和x之间有什么函数关系?设计意图:通过教师传屏①,抽选学生，培养学生运用一次函数概念的能力;通过截图传屏②及一键展览,逐步加强对一次函数的概念题型的认识;通过教师传屏③,抽选让学生口述,教师板书演示或者利用手机投屏,指导学生的解题格式,使学生答题更加规范化。(七)课堂小结问题8:如何理解一次函数的概念?(教师提醒从4个方面)你在本节课有哪些感受和体会?①从口语描述看:函数解析式是自变量和常数k的积再加上常数b的和。②从外形上看:形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,变量x与Y的次数皆为1。③从结果形式上看:复杂的函数表达式要简化后才能确定是一次函数。④从函数关系上看:比例系数k与常数b一确定,一次函数就确定;只需要确定两个变量x与y的两对对应值即可确定k与b。设计意图:如何理解一次函数的概念是课堂小结的重点,教师利用希沃白板5的思维导图功能让学生从4个方面回忆总结所学知识,进一步深化感悟一次函数的概念;你在本节课的感受和体会,体现学生不同的认知水平和学习经验以及对一次函数是否有清晰的认识。四、教学设计思考"一次函数的概念"问题驱动式的教学设计,是教师提出问题,学生分析问题,学生与教师共同解决问题的模式。授课过程中,老师必须正确掌握学生的学习状况，并不断反思与改进,才能使教学设计更贴合学生认知。因此,综合以上,我认为一个较好的问题驱动式的教学设计,应该有以下几点:1、系统性的问题与教学设计,无需面面俱到,但也不要顾此失彼。2、完整性的问题与教学设计,包括知识结构的完整性,问题的严谨性和活动连贯性。3、开放性的问题与教学设计,使教学设计和问题教学变得更加容易接受且易操作。4、多元性的问题与教学设计,为不同性格、不同基础、不同发展需要的学生提供更适宜他们的教学元素,使差别教学、个性化教学更容易实现。当然,课堂教学设计并不仅仅考虑以上几种,问题驱动式的教学设计也不存在完美设计,只有不断的探索、实践和改进,根据自身的教学风格和学生的实际情况,并在教学活动中不断调适和完善自己的设计,才能设计出不是浮于表面或流于形式的教学设计。参考文献：