第一章勾股定理周末复习练习2023-2024学年北师大版+八年级+数学+上册VIP

第一章勾股定理一、选择题。1.以下列各组数为边长的线段，可以组成直角三角形的是(

)A.2，2，3 B.4，5，7 C.5，12，13 D.10，10，102.已知三角形的三边长分别为a，b，c，且a+b=10，ab=18，c=8，则该三角形的形状是(

)A.等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形3.如图，一棵高为10 m的大树被台风刮断．若树在离地面4 m的点B处折断，树顶端C刚好落在地面上，折断后树顶端C离树底部A的距离为A．6 m B．4 m C．23 m4.如图所示,正方体的棱长为1,一只蜘蛛从正方体的一个顶点A爬行到另一个顶点B,则蜘蛛爬行的最短距离的平方是()A.2B.3C.4D.55．如图所示，三个大小不一的正方形拼合在一起，其中两个正方形的面积为144，225，那么正方形A的面积是（

）A．225 B．144 C．81 D．无法确定6．如图，在四边形ABDE中，，，点C是边BD上一点，，，．下列结论：①；②90°；③四边形ABDE的面积是；④；⑤该图可以验证勾股定理．其中正确的结论个数是（

）A．5 B．4 C．3 D．27.一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20∘的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为  A．50∘ B．60∘ C．70∘ 8．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔东南方向24m处有一建筑工地B，在A、B间建一直水管，则水管的长为（）A．40m B．45m C．50m D．56m9.如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是（）A.80cm B.70cm C.60cm D.50cm10．如图，有一个水池，水面是一边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，.如果把这根芦苇拉向水池的一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（）尺A．7.5 B．8 C． D．911．如图，这是用面积为18的四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”．如果大正方形的边长为9，那么小正方形的边长为（

）A．1 B．2 C．3 D．412.如图，以数轴原点为中心，将边长为1的正方形的对角线OB，逆时针旋转45∘落到数轴的A处，则点A表示的数是  A．2 B．1.4 C．−2 D．−1.4二、填空题。1．如图，两个较大的正方形面积分别为25，16，那么用字母A代表的正方形面积为___________2.如图，△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，以AB为直径的半圆过点C，再分别以BC，AC为直径向外作半圆，则阴影部分面积为．3.如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底点B处，问小虫所爬的最短路径长是（π取3）．4.我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若b﹣a＝4，c＝20，则每个直角三角形的面积为．5．如图，在中，，，，点是边的中点，点是射线上的一个动点，交的延长线于点，交边于点．当时，的长为．6．如图所示，ABCD是长方形地面，长AB＝14m，宽AD＝12m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从B点爬到D点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走m的路程．三、解答题。1.直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c．(1)已知a=12，b=5，求c．(2)已知a=3，c=4，求b．(3)已知c=10，b=9，求a．2．如图，一根12m的电线杆AB用铁丝AC，AD固定，现已知用去的铁丝AC＝15m，AD＝13m，又测得地面上B，C两点之间的距离是9m，B，D两点之间的距离是5m，则电线杆和地面是否垂直，为什么？3．如图，已知A、B、D在同一条直线上，且，，若设，，，试利用这个图形验证勾股定理．4．如图，在中，，，在中，DE是AB边上的高，，的面积为60．(1)AB的长为______．(2)求四边形ACBE的面积．5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=6 cm，AC=8 cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边(1)