第11讲 点乘双根法（解析几何）（原卷版）_第1页
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文档简介

第11讲点乘双根法知识与方法在计算两个向量的数量积（即点乘）时，会遇到x11.方法介绍所谓的“点乘双根法”,是指构建双根式，整体处理含x1−x2.理论基础二次函数f(x)=ax2+bx+c3.适用类型x1x24.解题步骤化双根式→赋值→整体代入.典型例题【例1】已知点Mx0,y0是拋物线y2=2px(【例2】设椭圆中心在原点O,长轴在x轴上，上顶点为A,左右顶点分别为F1,F2,线段OF(1)求椭圆的方程;(2)过B1作直线l交椭圆于P,Q两点,使P【例3】设分别为椭圆的左、右顶点,过左焦点且斜率为的直线与椭圆交于两点.若,求的值.【例4】设为曲线上两点,与的横坐标之和为4.(1)求直线的斜率;(2)设为曲线上一点,在处的切线与直线平行,且,求直线的方程.强化训练1.椭圆,若直线与椭圆交于两点不是左右顶点）,且以直线为直径的圆恒过椭圆的右顶点.求证：直线恒过定点,并求出该点的坐标.2.已知椭圆的右焦点为,过且与轴垂直的弦长为3.(1)求椭圆标准方程;(2)直线过点与满圆交于两点,问轴上是否存在点,使为定值?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由.3.已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,直线与椭圆有且只有一个公共点.(1)求椭圆的方程及点的坐标;(2)设是坐标原点,直线平行于,与椭圆交于不同的两点

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