第九章概率论与数理统计math chap09

资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》第9章

概率论与数理统计问题的

计算机求解高等应用数学问题的MATLAB求解(第三版)清华大学出版社2013，2008，2004CAI课件开发：薛定宇、刘莹莹、董雯彬资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》第9章概率论与数理统计

问题的计算机求解概率分布与伪随机数生成统计量分析数理统计分析方法及计算机实现统计假设检验方差分析与主成分分析资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》9.1概率分布与伪随机数生成概率密度函数与分布函数概述常见分布的概率密度函数与分布函数概率问题的求解随机数与伪随机数资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》9.1.1概率密度函数（PDF）与

分布函数（CDF）概述连续随机变量概率密度记为p(x)，满足

概率分布函数F(x)的物理意义，随机变量x

满足x

≤

x的概率函数F(x)为单调递增函数，并且满足资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》9.1.2常见分布的PDF与CDFPoisson分布正态分布F分布T分布c2分布G分布Rayleigh分布资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》相关MATLAB函数函数的命名：pdf,cdf,inv,rnd,stat,fit函数直接调用：pdf,cdf,icdf,fittest等资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》函数命名与调用格式举例专用函数pdf,cdf,icdf通用函数资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》9.1.2.1Poisson分布Poisson分布的概率密度为其中，l为正整数Poisson分布的有关函数（两种格式）资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》例9.1Poisson分布曲线取l=1,2,5,10，绘制Poisson分布PDF、CDFMATLAB求解语句也可以使用通用函数pdf()、cdf()、icdf()资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》9.1.2.2正态分布正态分布的概率密度函数为：其中，m和s2分别为正态分布的均值和方差

正态分布的概率密度函数调用格式：资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》例9.2正态分布的CDF与PDF分别绘制出(m,s2)为(-1,1),(0,0.1),(0,1),(0,10),(1,1)时正态分布的概率密度函数与分布函数曲线资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》9.1.2.7Rayleigh分布Rayleigh分布的概率密度为该函数是b的函数资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》例9.3Rayleigh分布计算试分别绘制出b=0.5,1,3,5时Rayleigh分布的概率密度函数与分布函数曲线MATLAB求解语句资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》9.1.3伪随机数生成两种函数单独的函数（举例）统一的函数参数设置：Seed域资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》例同样的伪随机数生成为便于重复实验，MATLAB支持同样的伪随机数生成记忆伪随机数生成的状态设置相同的伪随机数的Seed试生成两组相同的T分布随机数T分布的参数为1资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》9.1.4概率问题的求解假设随机事件为x，分布函数为F(x)三个求取概率的公式的概率的概率的概率资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》例9.8Rayleigh分布已知某随机变量x为Rayleigh分布，且b=1,分别求出该随机变量x值落入区间[0.2,2]及区间[1,

)的概率MATLAB求解语句：落入区间[0.2,2]落入区间[1,

)资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》多变量概率计算数学公式由概率密度直接积分如何计算？积分边界设置间接计算资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》例9.9多变量函数概率计算二维随机变量(x,h)的联合概率密度为求出MATLAB求解语句：资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》例9-10概率计算假设某两地A、B间有6个交通岗在各交通岗处遇红灯的概率均相同，p=1/3中途遇红灯次数满足二项分布B(6,p)求从A到B至少遇到一次红灯的概率若选择不同的p

值，绘制至少遇一次红灯曲线资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》例9.11由伪随机数计算概率密度令b=1，生成30000

1个Rayleigh分布的随机数,并用直方图检验生成数据的概率分布情况MATLAB求解语句资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用