人教版八年级下学期数学全册复习资料

.例3：如图〔1〕，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．(1)求证:CF＝CH；(2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．A〔图1〕〔图2〕〔图1〕〔图2〕三、强化训练：1、菱形具有而矩形不具有的性质是()A．对角相等 B．四边相等C．对角线互相平分 D．四角相等2、菱形和矩形一定都具有的性质是〔〕A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等3、以下说法中,错误的选项是()平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是〔〕A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形5、顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点所得的四边形必是〔 〕A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形6、：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．假设AB＝2，AD＝4，那么图中阴影局部的面积为()A．8 B．6 C．4 D．37、将一菱形的纸片折一次，使得折痕平分这个菱形的面积，那么这样的折纸方法共有〔〕A、1种B、2种C、4种D、无数种8、四边形ABCD是平行四边形，以下结论中，不一定正确的选项是〔〕A、AB=CDB、AC=BDC、当AC⊥BD时，它是菱形。D、当∠ABC=90°时，它是矩形。9、如下图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,那么△BEF的面积是()A、8B、12C、16D、2410、菱形的对角线AC＝4cm，BD＝6cm，那么它的面积是cm2.11、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，那么此菱形周长＿＿＿cm。12、如图，菱形ABCD，AB＝AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．(1)证明：四边形AECF是矩形；(2)假设AB＝8，求菱形的面积．13、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．〔1〕求证：BD=EC；〔2〕假设∠E=50°，求∠BAO的大小．人教版八年级下学期数学复习资料〔07〕：________得分：_____一、知识点梳理：1、正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。2、正方形的性质：〔1〕正方形的四个角都是直角；〔2〕正方形的四条边都相等；〔3〕正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。3、正方形的判定：〔1〕有一个角是直角的菱形是正方形；〔2〕有一组邻边相等的矩形是正方形。ABABCDEFGO例1：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是AD上的一点，EF⊥AC于F，EG⊥BD于G．〔1〕试说明四边形EFOG是矩形；〔2〕假设AC=10cm，求EF+EG的值．【课堂练习1】：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F。求证：AE=BF．ABCDABCDEFD′〔1〕求证：△ABE≌△AD′F；〔2〕连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．三、强化训练：1、如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．2、如图，正方形的边长为4cm，那么图中阴影局部的面积为cm2．第5题图第4题图第2题图AB第5题图第4题图第2题图ABCD第6题图第6题图3、延长正方形ABCD的边AB到E，使AE＝AC，连接CE，那么∠E＝°4、如下图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，那么图中阴影局部的面积为．5、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．假设OE=3cm，那么AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cm D．12cm6、如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF。假设∠BEC=80°，那么∠EFD的度数为〔〕A、20°B、25°C、35°D、40°7、将两块能完全重合的两等腰直角三角形纸片拼成以下图形：①平行四边形〔不包括菱形、矩形、正方形〕②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形()A．①③⑤B．②③⑤C．①②③ D．①③④⑤8、如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，〔G与B、C两点不重合〕，E、F是AG上的两点〔E、F与A、G两点不重合〕，假设AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.AAFDEBC9、.在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．〔1〕求证：△BEC≌△DEC；〔2〕延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．10、如下图，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.。11、Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图〔一〕所示拼在一起，CB与DE重合．〔1〕求证：四边形ABFC为平行四边形；〔2〕取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图〔二〕中△位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜测OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜测．(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).人教版八年级下学期数学复习资料〔08〕：________得分：_____1、如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．那么四边形AECF是〔〕A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形2、如图2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，那么以AC为边长的正方形ACEF的周长为〔〕A．14 B．15 C．16 D．173、如图3，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，假设AE=2，DE=6，∠EFB=60°，那么矩形ABCD的面积是〔 〕A.12B.24C.12D.164、如图4，菱形ABCD的两条对角线相交于O，假设AC=6，BD=4，那么菱形ABCD的周长是〔〕A、24B、16C、4D、2图1图2图3图45、如图5，点E在正方形ABCD，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，那么阴影局部的面积是〔〕A．48B．60C．76D．80图5图6图7图86、如图6所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，那么菱形的面积为．7、如图7，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，假设AB=6cm，BC=8cm，那么△AEF的周长=cm．8、如图8，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，假设AB=5，AD=12，那么四边形ABOM的周长为__________9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．求证：四边形ABCD是菱形．10、如图，四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：〔1〕△ADE≌△CDF；〔2〕四边形ABCD是菱形．11、：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点。〔1〕求证：△ABM≌△DCM；〔2〕判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；〔3〕当AD：AB=____________时，四边形MENF是正方形〔只写结论，不需证明〕12、如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．〔1〕求证：四边形AEBD是矩形；〔2〕当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．13、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．〔1〕求证：CE=CF；〔2〕假设点G在AD上，且∠GCE=45°，那么GE=BE+GD成立吗？为什么？14、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．〔1〕求证：OE=OF；〔2〕假设CE=12，CF=5，求OC的长；〔3〕当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．15、如图，菱形ABCD中，∠B＝60º，点E在边BC上，点F在边CD上．(1)如图1，假设E是BC的中点，∠AEF＝60º，求证：BE＝DF；(2)如图2，假设∠EAF＝60º，求证：△AEF是等边三角形．人教版八年级下学期数学复习资料〔09〕：________得分：_____一、选择题〔每题2分，共20分〕1、假设式子在实数围有意义，那么x的取值围是〔〕A.B.C.D.2、以下计算正确的选项是〔〕A． B． C． D．3、估算的值在〔〕A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间4、以下各组数中，能构成直角三角形的是〔〕A：4，5，6B：1，1，C：6，8，11D：5，12，235、a、b、c是三角形的三边长，如果满足，那么三角形的形状是〔〕A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形C：钝角三角形D：直角三角形6、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，那么两船相距〔〕A：36海里B：48海里C：60海里D：84海里7、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是〔〕第8题图A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等第8题图C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等8、如图，菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，那么AE的长是〔〕 A．B． C．D．第9题图9、如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，那么AB的长为〔〕第9题图A．eq\r(3)cmB．2cmC．2eq\r(3)cmD．4cm10、如图，ABCD是正方形，G是BC上〔除端点外〕的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．以下结论不一定成立的是〔〕第10题图A．△AED≌△BFAB．DE﹣BF=EF第10题图C．△BGF∽△DAED．DE﹣BG=FG二、填空题〔每题3分，共24分〕11、计算的结果是_______。12、假设与|x﹣y﹣3|互为相反数，那么x+y的值=________。13、一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为______；14、如图，平行四边形ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合．假设△ACD的面积为3，那么图中的阴影局部两个三角形的面积和为.15、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，那么△BDE的面积为__________。第16题图第15题图第14题图第16题图第15题图第14题图第17题图第17题图16、△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，那么DE=．17、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，那么AE的长为______.18、如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2014=．三、解答题〔每题6分，共24分〕19、计算：〔1〕〔2〕〔－2〕÷＋220、如下图,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,假设AB=60m,BC=84m,AE=100m,那么这条小路的面积是多少"21、：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．22、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．四、解答题〔每题8分，共1623、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．(1)求证：△BOE≌△DOF；(2)假设OA＝BD，那么四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．24如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=600，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点〔不与点A重合〕，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.〔1〕求证：四边形AMDN是平行四边形；〔2〕填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形。人教版八年级下学期数学复习资料〔10〕：________得分：_____一、知识点梳理：1、在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终保持不变的量称为常量．2、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．3、自变量取值围：〔1〕整式：全体实数；〔2〕分母≠0；〔3〕被开方数≥0.例1：〔1〕油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q〔kg〕与流出时间t〔分钟〕间的函数关系式为__________________，自变量的围是_____________．当Q=10kg时，t=_______________．〔2〕至的铁路长约2698km，火车从出发，其平均速度为110km／h，那么火车离的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式是____________________．〔2〕地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降5℃．那么气温t℃与高度h千米的函数关系式是________，其中自变量是___________。〔3〕一个蓄水池储水20m3，用每分钟抽水0．5m3的水泵抽水，那么蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是__________。〔4〕小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每３元，毛笔每支５元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一宣纸．小明买了10支毛笔和x宣纸，那么小明用钱总数y〔元〕与宣纸数x之间的函数关系是什么？3、函数的图像：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．画函数图像的一般步骤：〔1〕列表；〔2〕描点；〔3〕连线。〔2〕函数的三种表达方法：①图象法；②表格法；③解系式法。例2：〔1〕一种苹果每千克售12.元，即单价是12元/千克。苹果的总的售价(元)与所售苹果的数量(千克)之间的函数关系可以表示成。(1)根据上面的函数解析式，给出一个值，就能算出的一个相应的值，这样请你完成下表：00.511.522.53(2)把与作为一对有序实数对，请你在坐标平面描出上表中所得到的每一对有序实数(，)对相应的点。(3)用线把上述的点连起来看看是什么图形？〔2〕爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，以下图是据此情景画出的图象，请你答复下面的问题：①爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？②读报栏大约离家多少路程？③爷爷在哪一段路程走得最快？④图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？例3：〔1〕以下函数中，自变量的取值围是的是〔〕A． B． C． D．〔2〕在函数中，自变量的取值围是〔〕A．且 B．且C． D．〔3〕某自行车保管费站在某个星期日承受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次收0.5元，一般的车保管费是每辆一次0.3元，假设一般车停放的次数是x次，总的保管费为y元，求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值围。二、强化训练：1、齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是，其中为变量，为常量．2、摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃，那么其中的变量是，常量是。3、在⊿中，它的底边是，底边上的高是，那么三角形的面积，当底边的长一定时，在关系式中的常量是，变量是。x为负数输入x输出yx为负数输入x输出yy=x-5y=x2+1x为正数5、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，那么n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．6、根据如下图的计算程序，假设输入的值x=－1，那么输出的值y=__．xyxy一面利用旧墙，包括隔墙在的其他各墙均用木料，现有木料可围24米的墙，设整个猪舍的长为x〔米〕，宽为y〔米〕，那么y关系x的函数关系式为。8、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量(L)随行驶里程(km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km那么与的函数关系式是。其中是函数，自变量的取值围是。9、在圆的周长中，常量与变量分别是()(A)2是常量，c、、是变量(B)2是常量，c、是变量(C)c、2是常量，是变量(D)2是常量，c、是变量10、以固定的速度(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度(米)与小球的运动的时间(秒)之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别为()(A)4.9是常量，、是变量(B)是常量，、是变量(C)、是常量，、是变量(D)4.9是常量，、、是变量11、函数的自变量x的取值围为〔〕A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠112、以下各图象中，y不是x函数的是〔〕xOyxyOxyOyxxOyxyOxyOyxOCACABBDD13、如下图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中和分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快〔〕A、2.5B、2C、1.5D、114、水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如以下图那样堆放，随着的增加，水管的总数是如何变化的？如果假设层数为，物体总数为，(1)请你观察图形填写下表，12345……(2)请你写出与的函数解析式。15、如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？〔3〕小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？〔4〕小明离家出发后20分钟到30分钟可以在做什么？〔5〕小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？人教版八年级下学期数学复习资料〔11〕：________得分：_____一、上节识复习：1、函数中自变量的取值围是；函数自变量的取值围为：；2、某公司今年产量为100万件，方案以后每年增加2万件，那么年产量y〔万件〕与年数〔x〕的函数关系式是；3、△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，试写出y与x的函数关系式_____________．4、在男子1500米赛跑中，运发动的平均速度v=，那么这个关系式中______是自变量，_____函数．5、如图是一辆汽车油箱里剩油量y(L)与行驶时间x(h)的图象，根据图象答复以下问题：〔1〕汽车行使前油箱里有L汽油。〔2〕当汽车行使2h，油箱里还有L油。〔3〕汽车最多能行使h,它每小时耗油L。〔4〕油箱中剩油y(L)与行使时间x(h)之间的函数关系是。6、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t〔时〕与他的速度v〔千米/时〕满足vt=S，在这个变化过程中，以下判断中错误的选项是〔〕A．v是变量B．t是变量C．S是变量D．S是常量7、以下函数中，自变量的取值围选取错误的选项是〔〕A．y=2x2中，x取全体实数B．y=中，x取x≠-1的实数C．y=中，x取x≥2的实数D．y=中，x取x≥-3的实数8、三峡大坝从6月1日开场下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为a立方米，平均每天流出的水量控制为b立方米，当蓄水位低于135米时，b<n；当蓄水位到达135米时，b=a．设库区的蓄水量y(立方米)是时间t(天)的函数，那么这个函数的大致图象是图中的()9、一水池蓄水20m3，翻开阀门后每小时流出5m3，放水后池剩下的水的立方数Q(m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为()10、一辆客车从甲站开放乙站,中途曾停车休息了一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,如下图,以下四个图象能较好地反映s与t之间的函数关系的是()11、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y〔cm〕与所挂物体的质量x〔kg〕有如下关系：x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515〔1〕请写出弹簧总长y〔cm〕与所挂物体质量x〔kg〕之间的函数关系式．〔2〕当挂重10千克时弹簧的总长是多少？12、某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，该店制定了两种优惠方案：〔1〕买一个书包赠送一个文具盒子；〔2〕全部总价九折付款。某班须购8个书包，文具盒假设干〔不少于8个〕，设购置文具盒数为x〔个〕，付款为y〔元〕〔1〕分别求出两种优惠方案中，y与x之间的函数关系式：〔2〕假设购置文具盒60个，两种方案中哪一种更省钱？二、本节知识新授正比例函数：一般地，形如y=kx〔k是常数，k≠0〕的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．正比例函数y=kx〔k是常数，k≠0〕的图象是一条经过原点的直线．当k>0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k<0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即y随x增大而减小．例1：1．以下关系中的两个量成正比例的是〔〕A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B．正方形的面积与边长C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高2．以下函数中，y是x的正比例函数的是〔〕A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-5xD．y=13．以下说法中不成立的是〔〕A．在y=3x-1中y+1与x成正比例；B．在y=-中y与x成正比例C．在y=2〔x+1〕中y与x+1成正比例；D．在y=x+3中y与x成正比例4．假设函数y=〔2m+6〕x2+〔1-m〕x是正比例函数，那么m的值是〔〕A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-35．〔x1，y1〕和〔x2，y2〕是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，那么y1与y2的大小关系是〔〕A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．以上都有可能6．函数y=-9x,那么以下说法错误的选项是()A．函数图像经过第二，四象限；B．y的值随x的增大而增大；C．原点在函数的图像上；D．y的值随x的增大而减小。例2：1、y与x成正比例，当X=-2时，y=6，那么比例系数k=_______2、y-2与x成正比例，并且当x=-1时，y=7，那么y与x之间的函数解析式是_______。3、以下函数：①y=2x-1；②y=-x；③y=4x；④y=x/2。其中属于正比例函数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4、y与x成正比例，且x=2时，y=-6．求：①y与x的函数关系式；②当y=12时，x的值．【稳固练习】1、一个正比例函数的图象经过点〔-2，4〕，那么这个正比例函数的表达式是.2、假设x、y是变量，且函数y=〔k+1〕xk2是正比例函数，那么k=_________．3、y与x－1成正比例，且当x=－5时，y=3，写出y与x之间函数关系式______。4、函数的自变量x的取值围为〔〕A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠15、以下函数〔1〕y=πx(2)y=2x-1(3)y=EQ\F(1,x)(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中是正比例函数的有〔〕〔A〕4个〔B〕3个〔C〕2个〔D〕1个6、y-3与x成正比例，且x=4时，y=7。〔1〕求y与x之间的函数解析式；〔2〕计算x=9时，y的值；〔3〕计算y=2时，x的值。7、y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。〔1〕求y与x的函数解析式；〔2〕当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是多少？8、在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，P点的横坐标为-2，求△POA的面积〔O为坐标原点〕．人教版八年级下学期数学复习资料〔12〕：________得分：_____一、知识点梳理：1、一次函数：一般地，形如y=kx+b〔k,b为常数，k≠0〕的函数，叫做一次函数〔x为自变量，y为因变量〕；当b=0，即y=kx时，称y是x的正比例函数，因此正比例函数是特殊的一次函数。例1：〔1〕以下函数关系式:①;②③;④.其中一次函数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个〔2〕某汽车行驶时，油箱装满汽油70升，如果每时耗油7升，油箱剩余油量y〔升〕与时间x〔时〕之间的函数关系式为。〔3〕假设点〔3，〕在一次函数的图像上，那么；一次函数的图像经过点〔-3，0〕,那么k=。【课堂练习1】〔1〕一次函数的图像经过点〔2，3〕，那么的值为〔2〕一次函数+3,那么=.2、一次函数的图象与性质：〔1〕一次函数y=kx+b〔k,b为常数，k≠0〕的图象是一条经过与y轴交点〔0,b〕和与x轴交点(的直线。〔2〕当k>0,b>0时，图象经过第一、二、三象限，如图〔1〕；当k>0,b<0时，图象经过第一、三、四象限，如图〔2〕；当k<0,b>0时，图象经过第一、二、四象限，如图〔3〕；当k<0,b<0时，图象经过第二、三、四象限，如图〔4〕；〔3〕当k>0时，y随x的增大而增大〔直线上升〕；当k<0时，y随x的增大而减小〔直线下降〕。例2：〔1〕一次函数,函数的值随值的增大而增大,那么的取值围是.〔2〕一次函数y=x－2的图象不经过〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第一象限〔3〕下面函数图象不经过第二象限的是〔〕(A)y=3x+2(B)y=3x－2(C)y=－3x+2(D)y=－3x－2〔4〕假设把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是()〔Ａ〕y=2x(B)y=2x－6〔C〕y=5x－3〔D〕y=－x－3【课堂练习2】〔1〕函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值是()A、B、C、D、〔2〕对于一次函数y=﹣2x+4，以下结论错误的选项是〔〕 A． 函数值随自变量的增大而减小 B． 函数的图象不经过第三象限 C． 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D． 函数的图象与x轴的交点坐标是〔0，4〕〔3〕直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，那么()A、B、C、D、〔4〕将直线y=3x-2平移后,得到直线y=3x+6,那么原直线()A.沿y轴向上平移了8个单位B.沿y轴向下平移了8个单位C.沿x轴向左平移了8个单位D.沿x轴向右平移了8个单位3、求一次函数解析式：待定系数法例3：如图，直线AB与x轴交于点A〔1，0〕，与y轴交于点B〔0，﹣2〕．〔1〕求直线AB的解析式；〔2〕假设直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．〔三〕、强化训练：1、函数的自变量x的取值围为〔〕A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠12、一次函数y=kx+5的图象经过点〔-1，2〕，那么k=.3、一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.4、假设一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),那么这个函数的图像不经过象限。5、某商店出售一种瓜子，其售价y〔元〕与瓜子质量x〔千克〕之间的关系如下表质量x〔千克〕1234……售价y〔元〕3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2……由上表得y与x之间的关系式是.6、函数y=k〔x–k〕〔k＜0〕的图象不经过〔〕 A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限y0xy0xy0xyy0xy0xy0xy0x(A)(B)(C)(D)8、直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，那么直线的解析式为___________。9、直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，那么函数的解析式为.10、假设直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4，且过点〔1，-2〕，那么k=____，b=______。11、一次函数y＝－2x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB面积。12、一次函数y=kx+b的图象经过点〔-1，1〕和点〔1，-5〕，求当x=5时，函数y的值.13、一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y=EQ\F(1,2)x的图象相交于点(2,a),求：(1)a的值；(2)k,b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.人教版八年级下学期数学复习资料〔13〕：________得分：_____一、知识点梳理：1、求一次函数表达式的步骤：〔1〕设函数表达式y=kx+b〔2〕根据条件列出关于k,b的方程。〔3〕解方程。〔4〕把求出的k,b值代回到表达式中即可。例1：如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象答复以下问题：(1)当行驶8千米时,收费应为元(2)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式。(3)小明从学校坐出租车回家共付车费11元，小明家距离学校多少千米？【课堂练习1】1、客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行，如果超过规定，那么需要购置行票，行票费用y(元)是行重量x(千克)的一次函数，其图象如下图。求：〔1〕y与x之间的函数关系式；〔2〕旅客最多可免费携带行的千克数。2、如图，声音在空气中的传播速度y(m/s)〔简称音速〕是温度x的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速气温x05101520音速331334337340343〔1〕求y与x之间的函数关系式。〔2〕当气温x=22时，某人看到礼花燃放5s后才听到音响，那么此人离礼花然后的地方相距多远？例2：某学校组织340名师生进展长途考察活动，带有行170件，方案租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行，乙车每辆最多能载30人和20件行．〔1〕请你帮助学校设计所有可行的租车方案；〔2〕如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？【课堂练习2】天涯海角风景区集体门票收费标准是20人以〔含20人〕每人25元，超过20人的局部，每人10元。〔1〕写出应收门票费y(元)与游览人数x〔人〕之间的函数关系式；〔2〕用〔1〕中的函数关系式计算某班54名学生去风景区游览时，购置门票共花了多少钱？〔3〕假设购置门票共花了2000元钱，那么该旅游团有多少人？例3：如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E，F。点E的坐标为〔-8，0〕，点A的坐标为〔-6，0〕。〔1〕求k的值；〔2〕假设点P〔x，y〕是第二象限的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值围；〔3〕探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。二、强化训练：1、一次函数y=kx+b的图象经过点〔-1，1〕和点〔1，-5〕，求当x=5时，函数y的值.2、如图，一次函数y=ax+b图象经过点〔1，2〕、点〔－1，6〕。求：〔1〕这个一次函数的解析式；〔2〕一次函数图象与两坐标轴围成的面积；3、如图，直线，直线，直线、分别交x轴于B、C两点，、相交于点A。(1)求A、B、C三点坐标；(2)求△ABC的面积。某市移动通讯公司开设了两种通讯业务："全球通〞使用者先缴50元月根底费，然后每通话1分钟，再付费0.4元;"神州行〞不缴月根底费,每通话1分钟，付费0.6元(这里均指市通话).假设一个月通话x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元。〔1〕分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；〔2〕一个月通话多少分钟，两种通讯方式的费用一样？〔3〕假设某人预计一个月通话费200元，那么应选择哪种通讯方式较合算？人教版八年级下学期数学复习资料〔14〕：________得分：_____一、选择题：1、以下说确的是〔〕A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数C．正比例函数不是一次函数D．不是正比例函数就不是一次函数2、函数y＝EQ\f(x-2,\r(,x+2))的自变量x的取值围是〔〕Ａ．x≥-2Ｂ.x＞-2Ｃ．x≤-2Ｄ．x＜-23、以下一次函数中，y随x值的增大而减小的〔〕A．y=2x+1B．y=3-4xC．y=x+2D．y=〔5-2〕x4、一次函数的图象经过点A〔-2，-1〕，且与直线y=2x-3平行，那么此函数的解析式为〔〕A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-55、点〔a，b〕、〔c，d〕都在直线y=2x+1上，且a>c，那么b与d的大小关系是〔〕A．b>dB．b=dC．b<dD．b≥d6、自变量为x的一次函数y=a〔x-b〕的图象经过第二、三、四象限，那么〔〕A．a>0，b<0B．a<0，b>0C．a<0，b<0D．a>0，b>07、如下图的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-〔m-3〕的图象的是〔〕8、函数y＝k〔x－k〕〔k<0〕的图象不经过〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题：9、函数y=〔k-1〕x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．10、从甲地向乙地打长途，按时间收费，3分钟收费2.4元，每加1分钟加收1元，假设时间t≥3〔分〕时，费y〔元〕与t之间的函数关系式是_________．11、直线y=x-3与y=2x+2的交点为〔-5，-8〕，那么方程组的解是________．12、函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点〔0，3〕，那么k=______，b=_______．13、y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．14、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y〔元〕与水量x〔吨〕的函数关系如下图，请你通过观察函数图象，答复自来水公司收费标准：假设用水不超过5吨，水费为元／吨；假设用水超过5吨，超过局部的水费为元／吨。三、解答题：15、一次函数图象经过〔3,5〕和〔－4，－9〕两点：求此一次函数的解析式；②假设点〔a，2〕在函数图象上，求a的值。16、如图，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P〔x,y〕是线段AB上一动点〔与Ａ，Ｂ不重合〕，△PAO的面积为S，求S与x的函数关系式。OOPYBAx17、直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．18、，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.xyABxyABC求两直线交点C的坐标;求△ABC的面积.19、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y〔元〕与行车里程x〔km〕之间的函数关系图象．①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；②某人乘坐2.5km，应付多少钱？③某人乘坐13km，应付多少钱？④假设某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？20、网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月〔限一部个人住宅入网〕。此外B种上网方式要加收通信费0.02元／分。①某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为〔元〕、〔元〕，写出、与x之间的函数关系式。②在上网时间一样的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？21、如图1，在直角坐标系中，点A〔6，0〕，又点B〔x，y〕在第一象限，且x+y=8，设△AOB的面积是S．〔1〕写出S与x之间的函数关系式，并求出x的取值围；〔2〕画出图象．人教版八年级下学期数学复习资料〔15〕：________得分：_____一、知识点梳理：1、平均数：对于n个数,我们把叫做这个n个数的算术平均数，记为。

2、加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必一样，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。即：。3、中位数:N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据〔或最中间两个数据的平均数〕叫做这组数据的中位数。4、众数：一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。5、优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响；中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息；众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。6、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。极差=最大值—最小值7、方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。即：s2＝［〔x1－〕2＋〔x2－〕2＋…＋〔xn－〕2］8、一般来说，一组数据的极差，方差，或标准差越小，这组数据的波动性就越小，数据就越稳定。二、典型例题：1、某班的5位同学在向"救助贫困学生〞捐款活动中，捐款数如下〔单位：元〕：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是________，中位数是________，平均数是________．2、数据2，－1，0，－3，－2，3，1的样本方差为_______．3、在公式s2＝［〔x1－〕2＋〔x2－〕2＋…＋〔xn－〕2］中，符号S2，n，依次表示样本的〔〕．〔A〕方差，容量，平均数〔B〕容量，方差，平均数〔C〕平均数，容量，方差〔D〕方差，平均数，容量三、强化训练：1、数学教师对小明参加的4次中考数学模拟考试成绩进展统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是教师需要知道小明这4次数学成绩的〔〕A、平均数B、众数C、中位数D、标准差2．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是()A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数3、一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的()A．平均数但不是中位数B.平均数也是中位数C．众数D.中位数但不是平均数4．中央电视台2009年5月8日7时30分发布的天气预报，我国地31个直辖市和省会城市5月9日的最高气温〔℃〕统计如下表：气温〔℃〕1821222324252728293031323334频数11131315431412 那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是〔〕 A．27℃，30℃ B．28.5℃，29℃ C．29℃，28℃ D．28℃，28℃5.数据〞1,2,1,3,1〞的众数是().A.1B.1.5C.1.6D.36．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：型号2222.52323.52424.525数量〔双〕351015832对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号鞋畅销，那么以下统计量对鞋店经理来说最有意义的是〔〕A、平均数B、众数C、中位数D、标准差7、万州区某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白树的棵数如下：10，10，x，8，这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是．地区六月份某一周每天最高气温如下表：星期日一二三四五六最高气温〔℃〕27282825262727那么这一周的最高气温的中位数是__________℃。某商场为了了解本商场的效劳质量，随机调查了要商场的200名顾客，调查的结果如右图所示，根据图中给出的信息，这200名顾客中对商场的效劳质量不满意的有_人。10．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：=4.8，=3.6．那么___(填"甲〞或"乙〞)灌装的矿泉水质量较稳定11、以下图是某班学生上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数分布直方图和扇形图.(1)求该班有多少名学生;(2)补上人数分布直方图的空缺局部;(3)假设全年级有800人,估计该年级步行人数.12．"端午节〞是我国的传统佳节，民间历来有吃"粽子〞的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽〔以下分别用A、B、C、D表示〕这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进展了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图〔尚不完整〕．请根据以上信息答复：〔1〕本次参加抽样调查的居民有多少人？〔2〕将两幅不完整的图补充完整；〔3〕假设居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；13．某公司员工的月工资情况统计如下表:员工人数2482084月工资(元)50004000200015001000700〔1〕分别计算该公司月工资的平均数、中位数和众数；〔2〕你认为用〔1〕中计算出的那个数据来表示该公司员工的月工资水平更为适宜？〔3〕请你画出一种你认为适宜的统计图来表示上面表格中的数据。14．某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如下图的两幅不完整的统计图．根据图中所给出的信息解答以下问题：〔1〕二等奖所占的比例是多少？〔2〕这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少？3〕请将条形统计图补充完整；人教版八年级下学期数学复习资料〔16〕：________得分：_____一、选择题：1.以下式子中，属于最简二次根式的是〔〕A.B.C.D.2.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.假设四边形MBND是菱形，那么等于〔〕A.B.C.D.2题图4题图5题图2题图4题图5题图3.假设代数式有意义，那么实数的取值围是〔〕A.≠1B.≥0C.＞0D.≥0且≠14.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，假设AE=2，DE=6，∠EFB=60°，那么矩形ABCD的面积是〔 〕A.12B.24C.D.5.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5º，EF⊥AB，垂足为F，那么EF的长为〔〕A．1B．EQ\r(2)C．4－2EQ\r(2)D．3EQ\r(2)－46.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是〔〕A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：2二、填空题：10题图7.计算：=.10题图8.假设在实数围有意义，那么的取值围是.9.假设实数、满足，那么=.10.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，那么∠DAE度．11.如图，在直角坐标系中，点A〔﹣3，0〕、B〔0，4〕，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，那么△2013的直角顶点的坐标为．12.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件____________,使ABCD成为菱形.〔只需添加一个即可〕13.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.假设菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，那么EF=.14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.ECDBECDBAB′12题图12题图13题图11题图13题图11题图14题图14题图三、解答题：15.计算：16.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.17.先化简，后计算：，其中，.18.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF.四、解答题：19.在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．〔1〕求证：四边形BFDE为平行四边形；〔2〕假设四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．ABCDNMP20.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNABCDNMP(1)求证：ADB=CDB；(2)假设ADC=90，求证：四边形MPND是正方形。20题图20题图21.如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。〔1〕求证：四边形CEDF是平行四边形；〔2〕假设AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。22.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．〔1〕求证：DE=BF；〔2〕连接EF，写出图中所有的全等三角形．〔不要求证明〕人教版八年级下学期数学复习资料〔17〕：________得分：_____一、选择题：1、以下二次根式中，属于最简二次根式的是〔〕A.B.C.D.2、〔〕A．x>3B.x>-3C.x≥-3D.x≥33、如图，一次函数y=〔m﹣1〕x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，那么m的取值围是〔〕 A．m＞1 B。m＜1 C。m＜0 D． m＞0ABCDE4、如图，在ABCDE(A)1cm(B)2cm(C)3cm(D)4cm5、以下各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是〔〕A.B.C.D.6、以下说确的是〔〕A、两名同学5次成绩的平均分一样，那么方差较大的同学成绩更稳定。B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，那么明天下雨的可能性较大D、为了解我市学校"体育〞活动开展情况，必须采用普查的方法7、如图，菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，那么AE的长是〔〕 A．B． C．D．8、在某校"我的中国梦〞演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不一样.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的〔〕.A.众数B.方差C.平均数D.中位数二、填空：9、ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，那么∠B=__度。↑↓←↑↓←→11.如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，那么这棵树在折断前〔不包括树根〕长度是.12、在平面直角坐标系中，点A〔-1，0〕与点B〔0，2〕的距离是_______。O〔A〕BCD13、在同一平面直角坐标系中，假设一次函数O〔A〕BCD14.如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是〔0，0〕，〔5，0〕〔2，3〕，那么顶点C的坐标是___________。15、如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，那么AB的长为_______。16、观察以下各式：请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来.三、解答题:17、18.19、如图，□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F.求证：AF=EC20、一次函数图象经过〔3,5〕和〔－4，－9〕两点：〔1〕求此一次函数的解析式；〔2〕假设点〔a，2〕在函数图象上，求a的值。21、为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对局部学生进展了调查，其中一个问题是："你平均每天参加体育活动的时间是多少？〞共有4个选项：A.1.5小时以上B.1﹣﹣1.5小时C.0.5小时D.0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答以下问题：〔1〕本次调查活动采取了抽样调查方式．〔2〕计算本次调查的学生人数和图〔2