海南省海口-八年级(上)第一次月考数学试卷-

八年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）9的平方根为（）A.3 B.−3 C.±3 D.±364的算术平方根是（）A.±8 B.8 C.−8 D.8下列说法中，正确的是（）A.9=±3 B.−22的平方根是±2

C.64的立方根是±4 D.−5是5的一个平方根在实数-1.414，2，π，3.1⋅4⋅，2+3，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个．A.1 B.2 C.3 D.4估计7+1的值（）A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间下列各数中，互为相反数的一组是（）A.−2

与3−8 B.−2与(−2)2 C.−2与−12 D.|−2|与2如图1，每个小正方形的边长均为1，按虚线把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分重新拼成如图2所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为（）

A.3 B.2 C.5 D.63(−8)3的立方根是（）A.8 B.−8 C.2 D.−2下列计算正确的是（）A.a2⋅a3=a6 B.a6÷a2=a3 C.2a2+a2=3a4 D.(−2a)3=−8a3在等式a3•a2•（）=a11中，括号里填入的代数式应当是（）A.a7 B.a8 C.a6 D.a3比较-3.1、-π、-9的大小，正确的是（）A.−π<−9<−3.1 B.−3.1<−π<−9

C.−π<−3.1<−9 D.−9<−π<−3.1若（x+4）（x-2）=x2+px+q，则p，q的值是（）A.2，8 B.−2，−8 C.−2，8 D.2，−8若3x=18，3y=6，则3x-y=（）A.6 B.3 C.9 D.12（a-b）2（b-a）3=（）A.(b−a)5 B.−(b−a)5 C.(a−b)5 D.−(a−b)5二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）计算：|-2|-38=______．（x3）4+（-2x6）2=______．若一个数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个数为______．（-0.25）2015×42016=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）求下列各式中x的值．

（1）9x2-4=0

（2）（1-2x）3=-1．

四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）计算：

①-⑨直接写出结果，⑩-⑪写出计算过程：

①1.21=

②±12425=

③-30.008=

④（-5）2=

⑤(−10)4=

⑥a3•a3=

⑦（x3）5=

⑧（-2x2y3）3=

⑨（x-y）6÷（x-y）3=

⑩a2b（ab-4b2）=

⑪（2a-3b）（2a+5b）=

根据如表回答下列问题：x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0x2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289（1）275.56的平方根是______；

（2）2.8224=______

（3）查看上表，______＜270＜______．

若4m=3，16n=11，求43m-2n的值．

已知（3x+y-5）2+x−y−3=0，求x+y的值．

如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？

（2）若a=3，b=2，请求出绿化面积．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：9的平方根有：=±3．

故选：C．

根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．

此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．2.【答案】B

【解析】解：64的算术平方根是8．

故选：B．

依据算术平方根的定义求解即可．

本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．3.【答案】D

【解析】解：A、=3，故本选项错误；

B、-22=-4，没有平方很，故本选项错误；

C、64的立方根是4，故本选项错误；

D、-是5的一个平方根，故本选项正确．

故选：D．

根据平方根、立方根的定义，结合各选项进行判断即可．

本题考查了平方根及立方根的知识，解答本题的关键是理解平方根及立方根的定义．4.【答案】D

【解析】解：-1.414是有限小数，是有理数，是无理数，π是无理数，3.无限循环小数是有理数，2+是无理数，3.212212221…是无限不循环小数是无理数，3.14有限小数是有理数．

故选：D．

无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根（2）特定结构的无限不循环小数（3）含有π的绝大部分数，如2π．

本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键．5.【答案】C

【解析】解：∵2＜＜3，

∴3＜+1＜4，

∴+1在3和4之间．

故选：C．

直接利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案．

此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键．6.【答案】B

【解析】解：A、都是-2，故A错误；

B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B正确；

C、绝对值不同，故C错误；

D、都是2，故D错误；

故选：B．

根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．7.【答案】C

【解析】解：由图1可知阴影部分的面积是5，即图2所示的正方形的面积也是5，

∴所拼成的正方形的边长=．

故选：C．

由图1可知阴影部分的面积是5，则图2所示的正方形的面积也是5，根据正方形的面积公式即可求出所拼成的正方形的边长．

本题考查了正方形的面积公式．解题关键是弄清图1阴影部分的面积=图2阴影部分的面积．8.【答案】D

【解析】解：原式=-8，

∴-8的立方根是-2

故选：D．

根据立方根的定义即可求出答案．

本题考查立方根的定义，解题的关键是熟练运用立方根的定义，本题属于基础题型．9.【答案】D

【解析】解：A、a2•a3=a5≠a6，本选项错误；

B、a6÷a2=a4≠a3，本选项错误；

C、2a2+a2=3a2≠3a4，本选项错误；

D、（-2a）3=-8a3，本选项正确．

故选：D．

结合同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．

本题主要考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．10.【答案】C

【解析】解：a3+2+6=a3×a2×（a6）=a11．

故括号里面的代数式应当是a6．

故选：C．

根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用求解即可．

此题主要考查同底数幂的乘法的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．11.【答案】C

【解析】解：∵-=-3，

∴-，故ABD错误，C正确.

故选C.

根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可.

本题考查了实数的大小比较和算术平方根，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.12.【答案】D

【解析】解：∵（x+4）（x-2）=x2+2x-8，

而（x+4）（x-2）=x2+px+q，

∴p=2，q=-8．

故选：D．

首先把（x+4）（x-2）根据多项式乘法法则展开，然后根据多项式的各项系数即可确定p、q的值．

此题主要考查了多项式的乘法法则和多项式各项系数的定义，解题关键就是利用它们确定p、q的值．13.【答案】B

【解析】解：∵3x=18，3y=6，

∴3x-y==3．

故选：B．

根据同底数幂除法法则进行计算即可．

本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减是解答此题的关键．14.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键，​直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．

【解答】

解：（a-b）2（b-a）3=（b-a）2（b-a）3=（b-a）5．

故选A．

15.【答案】0

【解析】解：|-2|-

=2-2

=0

故答案为：0．

首先计算开方，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．

此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.【答案】5x12

【解析】解：（x3）4+（-2x6）2

=x12+4x12

=5x12．

故答案为：5x12．

直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则计算得出答案．

此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．17.【答案】49

【解析】解：由题意得：

a+3+（2a-15）=0，

解得：a=4．

∴（a+3）2=72=49．

故答案为：49．

根据平方根的性质建立等量关系，求出a的值，再求出这个数的值．

本题考查了平方根，先根据平方根互为相反数，求出a的值再求出这个数是解题的关键．18.【答案】-4

【解析】解：（-0.25）2015×42016=（-0.25×4）2015×4=（-1）2015×4=-1×4=-4，

故答案为：-4．

根据幂的乘方和积的乘方，即可解答．

本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方．19.【答案】解：（1）方程整理得：x2=49，

开方得：x=±23；

（2）开立方得：1-2x=-1，

解得：x=1．

【解析】

（1）方程整理后，开方即可求出x的值；

（2）方程开立方即可求出x的值．

此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．20.【答案】解：①1.21=1.1；

②±12425=±75；

③-30.008=-0.2；

④（-5）2=5；

⑤(−10)4=100；

⑥a3•a3=a6；

⑦（x3）5=x15；

⑧（-2x2y3）3=-8x6y9；

⑨（x-y）6÷（x-y）3

=（x-y）3；

⑩a2b（ab-4b2）

=a3b2-4a2b3；

⑪（2a-3b）（2a+5b）

=4a2+10ab-6ab-15b2

=4a2+4ab-15b2．

【解析】

①根据算术平方根的定义求出即可；

②根据平方根的定义求出即可；

③根据立方根的定义求出即可；

④根据二次根式的性质求出即可；

⑤根据算术平方根的定义求出即可；

⑥根据同底数幂的乘法法则求出即可；

⑦根据幂的乘方求出即可；

⑧根据积的乘方求出即可；

⑨根据整式的除法法则求出即可；

⑩根据单项式乘以多项式法则求出即可；

⑪先算乘法，再合并同类项即可．

本题考查了平方根，立方根，算术平方根，整式的混合运算等知识点，能正确运用定义和法则进行计算和化简是解此题的关键．21.【答案】±16.6

1.68

16.4

16.5

【解析】解：（1）±275.56的平方根是±16.6，

故答案为：±16.6；

（2）=1.68，

故答案为：1.68；

（3）16.4＜＜16.5，

故答案为：16.4，16.5．

（1）根据表中的数据和平方根的定义得出答案即可；

（2）根据表中的数据和算术平方根的定义得出答案即可；

（3）根据表中的数据和算术平方根的定义得出答案即可．

本题考查了平方根和算术平方根、实数的大小比较，能根据表格得出正确的信息是解此题的关键．22.【答案】解：16n=42n，

43m-2n=43m÷42n，

=（4m）3÷42n，

=33÷11，

=2711．

【解析】

先将16n化为以4为底数的幂，然后逆运用同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解．

本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟记性质并灵活运用是解题的关键．23.【答案】解：由