偏心辊轴摩擦摆隔震系统地震反应分析

偏心辊轴摩擦摆隔震系统地震反应分析

1滚动摩擦能耗机理在桥梁和建筑物结构（日本）中，采用了一种称为erfps的倾斜辊轴摩擦结构的隔震系统，该系统定义了直径小的圆形截面的倾斜辊轴。根据对其运动特性的分析,若将两个或多个这种偏心辊轴隔震系统一起使用,则上盘在运动时不发生转动,只有水平方向与竖直方向的平动,保证了系统的稳定性。滚动摩擦耗能是一种相当复杂的综合作用过程,通常用滚动摩擦系数或滚动阻力系数来表示,其物理意义是滚动过单位距离产生的能耗,或单位半径时抵抗滚动运动的力偶,一般为百分之几的数值;滚动阻力的大小决定于滚动摩擦副的性能和工作变量,各种摩擦机理可能适合于各种特定的条件;在一般的情况下,不同机理所产生的滚动阻力是可以叠加的,也就是几种机理同时在起作用,而且相互影响着。对于滚动时接触应力不太高的情况,一般认为弹性滞后效应起主要作用;而对于接触应力很高的情况,塑性变形的损耗可能起较大的作用。人们对滚动摩擦耗能机理进行了大量的研究,见参考文献~。由于系统运动的复杂性,目前还没有相关的研究报道。本文根据多体动力学理论及滚动摩擦耗能理论,建立了圆弧滑道辊轴摩擦摆隔震系统的计算模型并对其隔震效果进行分析计算。2隔震系统的设置偏心辊轴摩擦摆隔震支座如图1所示。分析时假定辊轴与上盘、下盘的接触面足够粗糙不产生相对滑动,这样才能使结构顺利复位。在实际的建筑结构中,为了保持结构的稳定,必须设置两个以上的隔震系统,而分析时按一个来考虑。下盘处于静止状态,上盘的速度与动点A的速度大小相等、方向相同。根据刚体平面运动规律,上盘的运动中只有平动而没有转动。可以在两个相互垂直的方向设置隔震支座,用来隔离来自不同方向的地震作用。设偏心辊轴截面的内、外半径分别为r、R,在时刻t的转角为φ,根据几何及运动学关系,可以得出上盘在x、y方向的位移x0、y0,速度,加速度如下:因此,x0、y0及其各阶导数都可以表示成广义坐标φ及其各阶导数的函数,φ确定以后,整个系统的运动状态就随之确定了。3辊轴运动方程将结构按楼层简化成离散多自由度系统,每个质点对应的质量、水平位移、竖向位移、水平刚度系数、竖向刚度系数、水平阻尼系数与竖向阻尼系数分别是mi、xi、yi、kxi、kyi、cxi与cyi,上盘的质量为m0,如图2所示。由于辊轴的质量非常小,为了分析简单,略去辊轴质量与截面转动惯量的影响。这时辊轴和上盘接触面上的法向压力、切向摩擦力与辊轴和下盘接触面上的法向压力、切向摩擦力分别相等,即有NA=NB=N,FA=FB=F。根据达兰贝尔原理,由上盘在x方向及y方向的平衡条件,可分别得:利用动能定理建立运动方程。取上盘及辊轴作为一个独立的隔离系统,则根据相对动能定理可得:式中:其中,μr是滚动摩擦系数;是地震地面运动加速度;sign是符号函数。m1至mn的运动方程与一般多自由度系统的运动方程相同,此处不再赘述。对于反映系统运动的二阶非线性常微分方程组,可以用龙格—库塔数值方法求解。可以看出,x0、x1…xn、y0、y1…yn是相互耦合的,必须合在一起求解计算。当处于静止状态的物体有滚动趋势时,由于滚动摩擦作用将产生反方向的阻力矩,只有当驱动力矩大于或等于阻力矩时,物体才能开始滚动。对于单个辊轴来说,驱动力矩是接触面上法向压力与切向摩擦力产生的力矩而根据滚动摩擦系数的意义,滚动阻力矩为Mr=μrN(R+r)。由于在地震作用下系统的运动表现为往复性,因此辊轴在运动过程中会经常间断地出现转动角速度的运动状态,在这里称其为停滞状态,若此时,则辊轴一直处于停滞状态;只有当时,辊轴才能重新开始滚动。在采用数值计算方法考虑停滞效应的影响时,参照文献中计算FPS滑移摩擦摆地震动力响应的方法,将计算时间段划分成非常小的时间步长(Δt=0.001s),再根据每个时间点的角速度、驱动力矩与阻力矩等因素,将所有的时间步长分成滚动步长与停滞步长两种类型分别计算。4erfps-ques长域排放系统的确定为了进一步考察ERFPS隔震系统的效果,取一个七层建筑结构,简化成一个七个集中质量的多自由度系统,mi=933t,水平层间刚度系数kxi=950000kN/m,水平阻尼系数cxi=3000kN/m·s;竖向层间刚度系数kyi=βkxi,竖向阻尼系数cyi=βcxi,这里β是比例系数。在上部结构与基础之间设置ERFPS偏心辊轴摩擦摆隔震系统,输入地震波为El-Centro波。最大水平地面加速度为,地震烈度相当于8度。对于结构底部不布置隔震系统、布置隔震系统两种情况分别进行了计算,结果如图3~图6。5竖向层间刚度对水平向层间位移的影响设竖向层间刚度系数与水平层间刚度系数的比值为β。由图3可以看出,当μr=0.01时,若β>7,竖向层间刚度系数对水平向层间位移基本不再有影响;而当μr=0.05时,若β>10,竖向层间刚度对水平向层间位移基本不再有影响。因为对于实际的结构,一般情况下,均有β>10~30,因此可不考虑竖向刚度的变化对水平层间位移的影响。6竖向对动力响应的影响(1)设置偏心辊轴摩擦隔震系统之后,结构地震动力反应的层间位移大幅减少,适当地选取截面偏心距与滚动摩擦系数值,隔震效果可达90%左右。同时结构水平动力反应速度、加速度也大幅减小。由于偏心距的存在,导致结构在竖向产生位移、速度、加速度,但其数值均很小。(2)当竖向层间刚度系数为水平层间刚度系数的10倍以上时,在实用的滚动摩擦系数范围内(μr=0.01~0.05),计算水平方向地震动力反应时可不考虑其影响。当不考虑竖向刚度系数的影响时,相当于结构模型在竖向只有刚体位移,没有弹性振动,所有楼层在竖向的位移、速度及加速度的数值均相同,它们的绝对数值均很小。当考虑竖向刚度系数的影响时,由于在竖向存在位移与速度的扰动,会发生弹性振动,引起附加位移、速度与加速度,但在计算时段的终点系统将静止在静力平衡的位置,速度与加速度衰减为0,(图4)。在图5中表示的楼层竖向位移是在同一辊轴位置下楼层偏离静力平衡位置的位移(即扣除刚体位移与重力弹性位移之后的动力弹性位移最大值)。可以看出β>10时楼层位移数值小于0.3mm。在图6中表示的是楼层层间