一种多尺度的二维参考基准面

一种多尺度的二维参考基准面

随着gpsrk在河流测量中的广泛应用，将gps测得的土壤高度转换为具有可操作性的海图高度变得越来越紧迫。大地高转换为海图高需要两步来实现,即从大地高到正高然后再到海图高。对于第一步转换,可采用几何法或大地水准面模型法,后者往往需要净化以提高模型的精度。对于第二步转换,由于海图深度基准的定义是离散和跳变的,若将其直接应用于水下地形测量,势必导致实测河床与实际不匹配,并在相邻海图深度基准定义段的界面处出现跳跃性地形。为此,必须建立一个既能反映已有海图基准定义、又能反映海图基准连续性和渐进性变化的高程模型。1精密局域土水准确定1.1土地水准面模型的修正大地水准面模型虽在整个国家区域内实现了与实际大地水准面间偏差最小,但难以保证与局域大地水准面紧密吻合,为此,必须对其进行局域修正。这种局域偏差主要是由于重力数据或水准点比较稀少或分布不均匀所致,因而,可以认为这种偏差是位置的函数,并能够采用与位置相关的几何方法对其进行描述。大地水准面模型的修正需满足一定数量和分布的GPS水准点。首先利用大地水准面模型计算这些点上的大地水准面差距Nm,再利用各点上的大地高h和正高H0L0L计算大地水准面差距NL,比较Nm和NL,其差值反映了大地水准面模型在局域的误差ΔN。ΔN随位置的变化,实际上反映了大地水准面模型在这个区域的偏差分布。结合这些GPS水准点的位置,建立大地水准面模型的几何修正模型,并计算实际的大地水准面差距N:ΔΝ(B,L)=Νm(B,L)-(h-Η0L)=cXΤ+v(1)Ν(B,L)=Νm(B‚L)-ΔΝ(B,L)(2)ΔN(B,L)=Nm(B,L)−(h−H0L)=cXT+v(1)N(B,L)=Nm(B‚L)−ΔN(B,L)(2)1.2双程式模型利用一定数量的、均匀分布的GPS水准点,也可构造大地水准面差距的几何模型,直接反映大地水准面差距在局域的变化:Ν(ΔB,ΔL)=f(ΔB,ΔL)ΔB=B-B0,ΔL=L-L0(3)式中,f是与位置相关、反映大地水准面起伏变化的多项式模型;L0、B0是参与确定模型的GPS水准点的平均经纬度。1.3物理条件不同物理大地水准面模型是利用重力、水准和DTM(digitalterrainmodel)等数据,通过复杂的模型计算而获得的,因而,建立精确的模型是比较复杂的,尤其对于模型确定所需的数据比较少的情况。与此同时,物理大地水准面模型在大的区域内实现了与实际大地水准面的最好吻合,但在局域还与实际存在着一定的偏差,因而需要修正后才能精确反映局域大地水准面。需要指出的是,物理大地水准面模型一旦建立,可长久使用。而对于纯几何法,只要GPS水准点足够多、分布理想,便可在小区域范围内拟合一个反映大地水准面起伏变化的几何模型,该方法简单易行,但仅适用大地水准面差距变化不大、地形相对平坦的小区域。局域大地水准面模型确定后,便可将大地高h转换为正高H0:Η0(B,L)=h(B,L)-Ν(B,L)(4)2海图基准的转换海图理论深度基准面是根据验潮站常年的潮位观测资料,基于低低潮建立的。由于建立该基准面时,利用水准联测,获得了该基准面相对大地水准面的高程,即海图基准高程。本文利用潮位站上这两个基准面之间的关系,研制了一种横断面线性内插法,实现正高向海图高的转换。对于相邻两个海图基准定义点T1(x1,y1)和T2(x2,y2),位于T1和T2河段间的任意一点P(x,y)在T1T2连线上的投影点P′的坐标为:x′=x+k0y-k0b0k20+1,y′=k0x′+b0k0=y2-y1x2-x1,b0=y1-k0x1(5)如果T1和T2上的海图基准高程分别为hc1和hc2,则P点的海图基准高程hcp为:hcp=hc1+SΤ1Ρ(hc2-hc1)SΤ1Τ2(6)式中,ST1P为T1到P之间的距离;ST1T2为T1和T2之间的距离。获得了海图基准高程的内插模型后,便可实现正高H0向海图高Hc的转换:Ηc=Η0+hc(7)3基于aintford河的目标函数模型OMGUNB2004年在SaintJohn河实施了一个河道测量工程,该工程需将GPS实测的NAD83大地高转换为CD2000海图高,并克服海图深度基准不连续所带来的高程转换问题。沿着SaintJohn河分布着13个验潮站,从Fredericton到IndianTown,海图基准高程的变化小于1m;而从IndianTown到SaintJohn,海图基准高程的变化达到了4.5m。经两步转换后,在SaintJohn河便建立了NAD83椭球面到CD2000海图基准面间的分离模型。由于该模型是位置的函数,因而,可计算河段内任何位置的总分离量(图1)。从图1可以发现,从Fredericton到IndianTown,等值线分布比较均匀,但从IndianTown到SaintJohn,等值线分布比较密集,这主要是由于海图基准高程的剧烈跳变引起的。4gps潮位跳变的实验为了验证上述模型,在Fredericton到UpperGagetown约35km的河段上实施了一个GPS在航潮位测量实验。利用上述模型,转换大地高到海图高程,并与潮位站观测潮位(参考潮位)进行比较(图2)。在图2中,一个较大的GPS潮位跳变分别出现在15∶15和19∶10处,这是因为在Oromocto附近存在着一个水坝,测量期间正值泻流,GPS潮位客观地反映了这一实际,而参考潮位却没有。除此之外,GPS潮位与参考潮位比较一致。统计结果表明,从Fredericton到UpperGagetown的往测中,GPS潮位和参考潮位的差值在-10.2cm到6.7cm之间,均方根为±2.8cm;在返测中,差值范围在-6.2cm到8.5cm之间,均方根为±2.1cm。实验表明了上述高程转换模型的正确性。GPS潮位模型的连续性也表明高程转换模型克服了离散海图基准的不连续问题,确保了河道测量成果能够客观地反映实际。5最佳条件分析在GPS水准数据数量、分布满足要求的情况下,纯几何法和几何法净化后的物理大地水准面模型在反映