浙教版八年级数学上册第二章-特殊三角形-单元检测(基础篇)

浙教版八年级数学上册第二章特殊三角形单元检测（基础篇）一、单选题（共10题；共20分）1.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A.

B.

C.

D.

2.如图,选项中的四个三角形不能由△ABC经过旋转或平移得到的是(

)A.

A

B.

B

C.

C

D.

D3.如图，△ABC是等边三角形，BC⊥CD，且AC=CD，则∠BAD的度数为（

）

A.

50°

B.

45°

C.

40°

D.

35°4.下列各组长度的线段能构成直角三角形的一组是(

)A.

30,40,50

B.

7,12,13

C.

5,9,12

D.

3,4,65.若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（

）。A.

12

B.

10

C.

8

D.

66.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（

）A.

（，﹣）

B.

（﹣，）

C.

（2，﹣2）

D.

（，﹣）7.指出下列定理中存在逆定理的是（

）A.

矩形是平行四边形

B.

内错角相等，两直线平行

C.

全等三角形对应角相等

D.

对顶角相等8.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为(

)

A.

35°

B.

45°

C.

55°

D.

125°9.若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边的长为（

）A.

5

B.

C.

5或

D.

不能确定10.下列语句中不正确的是（）A.

斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等

B.

有两边对应相等的两个直角三角形全等

C.

有两个锐角相等的两个直角三角形全等

D.

有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等二、填空题（共6题；共12分）11.点P(，-3)与点Q(2，)关于轴对称，则________.12.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C．若点A′恰好落在BC的延长线上，则点B′到BA′的距离为________．13.如图，在中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接，.若，则的度数为________；14题14.如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（－1，4），点A（－7，0），点P是直线上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为________.15.给出以下五个命题：

①若a，b，c为实数，且a＞b，则ac2＞bc2；

②已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则该直角三角形的斜边上的中线长为2.5；

③三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在直线的距离相等；

④如果一个等腰三角形的两边长为4cm和9cm，那么它的周长是17cm或22cm；

⑤如果关于x的不等式k﹣x＞0的正整数解为1，2，3，那么k应取值为3＜k≤4．

其中是真命题的是________．16.若直角三角形斜边上的中线是6cm，则它的斜边是________

cm.三、解答题（共8题；共68分）17.作图：已知四边形ABCD和直线，画出与四边形ABCD关于直线h的对称图形（保留作图痕迹）．

​18.两个大小不同的圆在同平面内可以组成下图的五组图形，请画出每组图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同的特点．19.如图(十三)，扇形AOB中，=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A'O'B，其中A点在上，如图(十四)所示，则O点旋转至O’点所经过的轨迹长度为何？20.已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点．求证：

①BM=DM；

②MN⊥BD．21.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.①在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；②作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；③P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标.22.在和中，，，.（1）如图1，点D在BC上，求证：，.（2）将图1中的绕点C按逆时针方向旋转到图2所示的位置，旋转角为为锐角，线段DE，AE，BD的中点分别为P，M，N，连接PM，PN.请直接写出线段PM，PN之间的关系，不需证明；若，求.23.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力。如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线

AB上两点A,B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域。（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？24.如图，对角线AB把四边形ACBE分为△ABC和△ABE两部分，如果△ABC中BC边上的高和△ABE中BE边上的高相等，且AC＝AE.（1）在原图上画出△ABC中BC边上的高AD与△ABE中BE边上的高AF；（2）请你猜想BC与BE的数量关系并证明．答案一、单选题1.B2.B3.B4.A5.B6.A7.B8.A9.C10.C二、填空题11.512.13.60°14.，）15.③⑤16.12三、解答题17.如图所示；

​18.解：如图所示：共同特点：它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线．19.解：根据题意，知OA=OB．又∵∠AOB=36°，∴∠OBA=72°．∴点旋转至O′点所经过的轨迹长度==4π20.①证明：如图，连接BM、DM，

∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，

∴BM=DM=AC，∴BM=DM；

②∵点N是BD的中点，BM=DM，∴MN⊥BD．21.解：如图所示，B′（2，1）、点P即为所求点，设直线A′B1的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A′（4，5），B1（﹣2，﹣1），∴解得∴直线A′B1的解析式为y=x+1.∵当y=0时，x+1=0，解得x=﹣1，∴P（﹣1，0）22.（1）证明：如图1，延长AD交BE于F.在和中，，≌.，.，，，.

（2）解：，.理由是：如图2，连接BE，AD，交于点Q，，，即，在和中，，≌，，，，，，是AE的中点，P是ED的中点，，，同理得：，，，.由知，又，.在和中，≌.，，.23.（1）解：海港C受台风影响。

理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，∵AC=300km，BC=400km，AB=500km，∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC是直角三角形。∴AC×BC=CD×AB∴300×400=500×CD∴CD==240（km）∵以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域，∴海港C受到台风影响。

（2）解：当EC=250km，FC=250km时，正好影响C港口，∵ED==70(km),∴EF=140km∵台风的速度为20km/h，∴140÷20=7（小时）即台风影响该海港持续的时间