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文档简介
一、弧长的计算公式二、扇形的面积计算公式复习旧知情境引入
请你仔细观察蒙古包的图片,说说它整体框架近似地看是由哪些几何体构成的.你知道怎么计算包围在它外表毛毡的面积吗?自主探究1.探索(1)母线:连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.如图,SA、SB是圆锥的母线.自主探究1.探索(2)圆锥的高:连接底面圆的圆心与圆锥的顶点的线段叫做圆锥的高.思考:圆锥的母线和圆锥的高有哪些性质?如图,SO
是圆锥的高.自主探究1.探索由勾股定理得:如果用r表示圆锥底面的半径,
h表示圆锥的高,l表示圆锥的母线长,那么r、h、l
之间有怎样的数量关系呢?r2+h2=l2自主探究1.探索(3)情境引入中的问题,要想求出包围在蒙古包外表的毛毡面积,必须先求出圆锥的侧面积,再加上圆柱的侧面积.如何计算圆锥的侧面积呢?如何计算圆锥的全面积呢?自主探究1.探索结论:圆锥的侧面展开图是一个以圆锥的顶点为圆心、母线为半径的扇形.自主探究2.归纳
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.
自主探究2.归纳
圆锥的全面积就是它的侧面积与底面积的和.自主探究3.应用例3蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m
,外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡(π
取3.142,结果取整数)?自主探究
圆柱的底面圆的半径自主探究自主探究3.应用
补充例题:圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58
cm,高为20
cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?(结果精确到0.1cm2)
自主探究自主探究4.巩固练习(1)圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm.求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.
答案:圆心角为160°,全面积为5200πcm2.自主探究4.巩固练习(2)如图,圆锥形的烟囱帽的底面圆的直径是80cm,母线长是50cm,制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮?
答案:至少需要20πm2的铁皮.总结提高(1)本节课你有什么收获?(2)对本节课还有什么疑
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