第2课时圆锥的侧面积和全面积_第1页
第2课时圆锥的侧面积和全面积_第2页
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文档简介

一、弧长的计算公式二、扇形的面积计算公式复习旧知情境引入

请你仔细观察蒙古包的图片，说说它整体框架近似地看是由哪些几何体构成的.你知道怎么计算包围在它外表毛毡的面积吗？自主探究1.探索(1)母线：连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.如图，SA、SB是圆锥的母线.自主探究1.探索(2)圆锥的高：连接底面圆的圆心与圆锥的顶点的线段叫做圆锥的高.思考：圆锥的母线和圆锥的高有哪些性质？如图，SO

是圆锥的高.自主探究1.探索由勾股定理得：如果用r表示圆锥底面的半径，

h表示圆锥的高，l表示圆锥的母线长，那么r、h、l

之间有怎样的数量关系呢？r2+h2=l2自主探究1.探索(3)情境引入中的问题，要想求出包围在蒙古包外表的毛毡面积，必须先求出圆锥的侧面积，再加上圆柱的侧面积.如何计算圆锥的侧面积呢？如何计算圆锥的全面积呢？自主探究1.探索结论：圆锥的侧面展开图是一个以圆锥的顶点为圆心、母线为半径的扇形.自主探究2.归纳

圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.

自主探究2.归纳

圆锥的全面积就是它的侧面积与底面积的和.自主探究3.应用例3蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2m

，外围高1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡(π

取3.142，结果取整数)？自主探究

圆柱的底面圆的半径自主探究自主探究3.应用

补充例题：圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58

cm，高为20

cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？(结果精确到0.1cm2)

自主探究自主探究4.巩固练习(1)圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm.求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.

答案：圆心角为160°，全面积为5200πcm2.自主探究4.巩固练习(2)如图，圆锥形的烟囱帽的底面圆的直径是80cm，母线长是50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？

答案：至少需要20πm2的铁皮.总结提高(1)本节课你有什么收获？(2)对本节课还有什么疑

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