GPS卫星运动基础及GPS卫星星历课件

卫星的受力情况：均质球体引力地球的引力非均匀球形部分引力日月引力潮汐力大气阻力光压力第一类力：地球的质心引力——中心引力第二类力：摄动力——非中心引力，包括地球引

力场摄动力（地球非球形对称引起）、日月引力、大气阻力、太阳光压、地球潮汐力等。1第1页/共29页无摄运动（二体问题）：仅考虑地球的质心引力研究卫星相对于地球的运动。在天体力学中，称之为二体问题。无摄轨道：理想的卫星轨道。受摄运动：在考虑第一类力（中心引力）的同时也考虑第二类力（摄动力）的影响来研究地球的运动。受摄轨道：在受摄运动下所运行的轨迹。二、卫星的运动返回2第2页/共29页卫星围绕着地球运行，作二体问题研究，必须满足以下条件：①必须在惯性系下考虑问题。②卫星作为质点。卫星的体积小，与其到地球的距离相比，可忽略不计，即卫星可作为质点计。③地球作为质点。地球可分成均质地球和非均质地球两部分。均质地球对外部点的引力等于球3第3页/共29页§3.2

卫星的无摄运动目的意义①均质球体引力决定着卫星运动的主要规律和特征，它是卫星运动的近似描述；②二体问题是惟一能得到严密解的问题，而多体问题还不能得到严密解；③二体问题是精确研究卫星运动的基础。4第4页/共29页一、卫星运动的轨道参数5第5页/共29页1、轨道是一个椭圆，可用一组参数来表示。

a（椭圆的长半径）、e（偏心率）——形状参数

Ω（升交点赤径）：即在地球赤道平面上，升交点N与春分点γ之间的地心夹角。i（轨道面的倾角）：

即卫星轨道平面地球赤道面之间的夹角。Ω、i唯一的确定了卫星轨道平面地球体之间的相对向。ω（近地点角距）：轨道平面上近地点A与升交点N之间的地心角距。表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。Ω、i、ω——轨道定向参数。

V（真近点角）：在轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距。确定了任一时刻卫星在轨道上

的位置。——位置参数。（

a，e，Ω，i，ω，V）六参数称为开普勒轨道参数，或称轨道根数。6第6页/共29页在无摄运动的条件下，卫星的运动才可以用六参数来描述。a，e：确定了轨道的形状Ω、i：确定了轨道平面在地心坐标系中的位置

ω：确定了轨道中短半轴在坐标系中的指向V：决定于卫星运行的时间（a，e，Ω，i，ω）决定于卫星的发射条件，为常数；V决定于卫星运行的时间，是时间的函数。7第7页/共29页二、二体问题的运动方程研究卫星S绕地球O的运动，主要是研究卫星运动状态随时间的变化规律，根据物理学中牛顿定律可以很方便地得到二体问题的运动方程。根据万有引力定律：牛顿第二定律：从而，有8第8页/共29页在惯性坐标系下研究卫星相对于地球的运动，O-XYZ为惯性系ozyxSrsrreE9第9页/共29页分量形式：10第10页/共29页将坐标原点平移到地球质心：ozyxSrsrreE11第11页/共29页二体问题的运动方程：由矢量积的微分法则：12第12页/共29页可以得到卫星运动的轨道平面方程：在二体问题中，卫星始终在一个平面上运在惯性系中，向量的三个分量正是积分常数，以符号A，B，C来表示，则在三维地心坐标系中：动，且该平面通过地球质心。第13页/共29页13三、开普勒定律第一定律：卫星运动的轨道是一个椭圆，而该椭圆的一个焦点与地球质心重合。卫星绕地球质

心运动的轨道方程：r14第14页/共29页结论：卫星在椭圆轨道上的运行速度在变化，近地点时速度最大，远地点时速度最小。结论：在中心引力场中，卫星绕地球运行的轨道面，是一个通过地球质心的静止平面。轨道椭圆一般称开普勒椭圆，其形状和大小不变。第二定律：卫星到地心的距离在相等的时间内所扫过的面积相等。15第15页/共29页第三定律：卫星运行周期的平方，与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量。（常量）卫星运行的平均角速度：结论：卫星运行的平均角速度为一常量。16第16页/共29页真近点角V的计算：要想知道卫星与地球之间的距离r，必须知道

V。求V，需要引入两个辅助量E(偏近点角)，M(平近点角)。17第17页/共29页M(平近点角)为一假设量，假设卫星运行到近地点时的时刻为t0，对于t时刻M应为：由开普勒第三定律知：卫星运行的平均角速度为一常数，所以卫星于任意时刻的平近点角都可由上式计算。18第18页/共29页M(平近点角)与E(偏近点角)之间有以下重要关系：则：可用递进迭代的方法求出E，由图可知：得出V与E之间的关系：返回19第19页/共29页§3.3

卫星的受摄运动20第20页/共29页摄动源轨道摄动3小时弧段2日弧段地球的非对称性约2km约14km日月引力100m左右1000-3000m太阳辐射压力5-10m100-800m大气阻力可忽略不计地球潮汐力（海潮、固体潮）可忽略不计注：大气阻力对于低轨卫星必须考虑，但GPS定位卫星均属高轨卫星，可忽略不计。摄动力对GPS

定位的影响卫星在摄动力的作用下，会产生摄动改正。a，

e，

Ω，

i，

ω，

V（M），，，，，（为六参数的变化率）t0时刻：（a0，e0，Ω0，i0，ω0，M0）均已知

t时刻：（a，e，Ω，i，ω，M）待求。Δt=t-

t0Δa=

Δta=a0+Δa在受摄力的作用下，轨道参数是时间的一个变量函数。在二体问题下，加上各项摄动改正，就可得到任一时刻比较精确的轨道参数。返回21第21页/共29页§3.4

GPS卫星星历22第22页/共29页GPS卫星星历：描述卫星运动轨道的信息（一组对应某一时刻的轨道参数及其变化率）。一、预报星历预报星历：通过卫星发射的含有轨道信息的导航电文传递给用户的，用户接收机接收到这些信号，经过解码器便可获得所需要的卫星星历（通常包括相对某一参考历元的开普勒轨道参数和必要的轨道摄动改正项参数，它是根据监测站约一周的观测资料推算的）。优点：实时。缺点：精度较低，一般约20-40m.预报星历的内容包括：参考历元瞬间的开普勒6个参数，反映摄动力影响的9个参数，以及参考时刻和星历数据龄期，共计17个星历参数。23第23页/共29页1124第24页/共29页9201997年月日时秒预报星历的编制和传送过程：监测站监测卫星的运行状态主控站编制卫星星历注入站将卫星星历注入卫星卫星向用户发送卫星星历用户接收机接收卫星星历（监测站接收机）周第25页/共29页期1小时循环闭合的过程25二、后处理星历监测站26第26页/共29页后处理星历：根据地面跟踪站所获得的精密观测资料计算而得到的星历，是一种不包含外推误差的实测星历。如：在我国领土内，有一些高精度坐标的地面控制点，用地

面点交会出t时刻卫星的精确位置。这种星历不是通过GPS卫星的导航电文向用户传递，而是利用磁带或通过电视、电传、卫星通讯等方式有偿的为所需要的用户服务。优点：轨道参数非常准确，也称精密星历。缺点：不能做到实时。后处理星历的编制和传送过程：建立卫星跟踪系统，随时监测卫星运动状态计算卫星星历用磁带或通过电视、电传、卫星通讯等方式，向用户提供以往观测时刻的星历。