河北省邯郸市白寨中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析

河北省邯郸市白寨中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，，，则（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A略2.数的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a参考答案：C【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点．【分析】指数函数y=（）x为减函数，即可判断．【解答】解：因为指数函数y=（）x为减函数，﹣0.1＜0.1＜0.2，∴（）﹣0.1＞（）0.1＞（）0.2，∴b＞a＞c，故选：C【点评】本题考查了指数函数的单调性的应用，属于基础题3.在中,分别为三个内角所对的边,设向量，若向量，则角的大小为A.

B.

C.

D.参考答案：B略4.设集合A＝{x|1＜x≤2}，B＝{x|x＜a}，若A∪B=B，则a的取值范围是(

)．A．{a|a≥1}

B．{a|a≤1}

C．{a|a≥2}

D．{a|a＞2}参考答案：D由A∪B=B，得A?B，已知A＝{x|1＜x≤2}，B＝{x|x＜a}，故a>2,故选D.

5.已知函数，则的最小值是（

）A．0

B．C．1

D．不存在参考答案：B略6.函数的定义域是（）A． B．[1，+∞） C． D．（﹣∞，1]参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】欲使函数有意义，须，解之得函数的定义域即可．【解答】解：欲使函数的有意义，须，∴解之得：故选C．【点评】对数的真数必须大于0是研究对数函数的定义域的基本方法，其中，若底数含有参数，必须分类讨论，结论也必须分情况进行书写．7.（5分）如果偶函数f（x）在上是增函数且最小值是2，那么f（x）在上是（） A． 减函数且最小值是2 B． .减函数且最大值是2 C． 增函数且最小值是2 D． 增函数且最大值是2参考答案：A考点： 奇偶性与单调性的综合．专题： 计算题；综合题；转化思想．分析： 由偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反及偶函数定义可选出正确答案．解答： 因为偶函数f（x）在区间上是增函数，所以f（x）在区间上也是减函数，且偶函数f（x）在区间上有f（3）min=2，则f（x）在区间上有f（﹣3）min=f（3）=2，故选A．点评： 本题考查偶函数的定义及在关于y轴对称的区间上单调性的关系．属中档题．8.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为(

)ks5uA.i>10

B.i<8

C.i<=9

D.i<9参考答案：D9.已知集合，其中，且，则中所有元素之和是（）．A．120 B．112 C．92 D．84参考答案：C解：根据集合的形式，可以把，，，看做四位二进制数，四位二进制共可以表示0至15，∵，∴可表示8至15的数字，由等差数列求和可得．故选．10.直线y=x绕原点按逆时针方向旋转后所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（

）（A）直线过圆心

（B）直线与圆相交，但不过圆心（C）直线与圆相切

（D）直线与圆没有公共点参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数是偶函数，则的递减区间是

.参考答案：

解析：12.梯形ABCD中，AB//CD，AB=2CD，E、F分别是AD，BC的中点，M、N在EF上，且EM=MN=NF，若，则=________（用表示）。参考答案：略13.若，则的表达式为

▲

．参考答案：略14.定义在区间上的函数的图象与的图像的交点为，过点作轴于点，直线与的图象交于点，则线段的长为___参考答案：15.（5分）若平面α∥平面β，点A，C∈α，点B，D∈β，且AB=48，CD=25，又CD在平面β内的射影长为7，则AB和平面β所成角的度数是

．参考答案：30°考点： 直线与平面所成的角．专题： 计算题．分析： 要求AB和平面β所成角，关键是求出两平面距离，由CD=25，CD在平面β内的射影长为7可知，从而得解．解答： 由题意，因为CD=25，CD在β内的射影长为7，所以两平面距离为24，设AB和平面β所成角的度数为θ∴sinθ=，∴θ=30°故答案为：30°点评： 本题以面面平行为载体，考查直线与平面所成的角，关键是求出两平行平面间的距离．16.（5分）若函数f（x）=，则f[﹣f（9）]=

．参考答案：9考点： 函数的值．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由分段函数的应用知，代入求函数的值．解答： f（9）=log39=2，故f[﹣f（9）]=f（﹣2）==9；故答案为：9．点评： 本题考查了分段函数的应用，属于基础题．17.函数的定义域是

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，集合B={x|﹣3＜x≤2}，求：（1）A∪B；

（2）?UA．参考答案：【考点】并集及其运算；补集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，集合B={x|﹣3＜x≤2}，（1）A∪B={x|﹣3＜x＜3}，（2）CUA={x|x≥3或x≤﹣2}．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．19.已知全集，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.参考答案：（1）；

（2）或20.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且当时，．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）直接写出的单调区间（不需给出演算步骤）；（Ⅲ）求不等式解集．

参考答案：解：（Ⅰ）当时，；当时，则，，则综上：

（Ⅱ）递增区间：，

（Ⅲ）当时，，即当时，，即当时，，恒成立综上，所求解集为：略21.已知函数．（1）讨论不等式的解集；（2）若对于任意，恒成立，求参数m的取值范围．参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）由可得：，结合的范围及一元二次不等式的解法即可求解；（2）若对于任意恒成立，可转化为对于任意恒成立，结合不等式的恒成立与最值的相互转化即可求解．【详解】解：（1）∵．由可得，，①当时，，可得；当时可得，；②时，不等式可化为，解得，③时，不等式可化为，（i）当即时，不等式的解集为；（ii）当即时，不等式的解集为；（iii）当时，不等式的解集为；（2）若对于任意恒成立，可化为：对于任意恒成立，∴对于任意恒成立，而时，∴．【点睛】本题主要考查了含参数一元二次不等式的解法，考查了分类讨论思想及不等式的恒成立与最值求解的相互转化思想的应用，考查转化能力及计算能力，属于难题。22.(本小题满分12分)已知直线：与：的交点为．(Ⅰ)求交点的坐标；(Ⅱ)求过点且平行于直线：的直线方程；(Ⅲ)求过点且垂直于直线：直线方程.参考答案：解：(Ⅰ)由

解得所以点的坐标是．