2023年河南省周口市高三单招数学自考测试卷一(含答案)_第1页
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文档简介

2023年河南省周口市高三单招数学自考测试卷一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

2.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

3.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，则a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

4.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4，a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于（）

A.64B.100C.110D.120

5.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

6.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夹角为（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

7.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

8.设命题p:x>3，命题q:x>5，则（）

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

9.“0<x<1”是“x²

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

10.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

二、填空题(4题)11.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

12.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

13.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3，则a=________。

14.甲乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得的环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是________。

三、计算题(2题)15.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

16.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.B

5.A

6.D

7.D

8.B考查充要条件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要条件；又因为x>3=>x>>5，所以p不是q的充分条件，故选B.考点：充分必要条件的判定.

9.A

10.B

11.-3

12.-2

13.√3

14.甲

15.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3²所以d=2或d=-6①当d=2时，原来这三个数为1,3,5②当d=-6时，原来三个数为9,3，-3

16.因为A∩B={

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