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2023年湖南省郴州市高职分类数学自考模拟考试一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.若直线l过点（-1,2）且与直线2x-3y+1=0平行，则l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

2.要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝-sin2x的图象沿x轴()

A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位

3.已知f（x）=ax³+bx-4，其中a，b为常数，若f（-2）=2，则f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

4.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

5.已知点M（1，2）为抛物线y²=4x上的点，则点M到该抛物线焦点的距离为（）

A.10B.8C.3D.2

6.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

7.过点A(-1，1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

8.有10本书，第一天看1本，第二天看2本，不同的选法有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种

二、填空题(5题)9.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0，其圆心坐标为________。

10.不等式3|x|<9的解集为________。

11.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。

12.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

13.已知数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，的平均数为80，则数据x₁+1,x₂+2，x₃+3，x₄+4,x₅+5的平均数为________。

三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.B[解析]讲解：考察直线方程，平行直线方程除了常数，其余系数成比例，排除A，D，直线过点（-1,2），则B

2.A

3.D

4.B

5.D

6.B

7.D

8.C

9.y=（1/2）x+2y

10.(-3,3)

11.4

12.(3,2)

13.83

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2

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