笔算除法商的变化规律教学设计王淑芳

笔算除法商的变化规律教学设计姓名：王淑芳工作单位：吴忠市利通八小学科年级：小学数学四年级教材版本：人教版一、教学内容分析“商的变化规律”是新课程教材“数与代数”领域的一部分。是在学生学习了笔算乘法和两位数笔算除法的基础上进行教学的。教材首先呈现两组题使学生在计算的过程中发现商随着被除数、除数的变化而变化，再通过计算并观察引发学生去思考“被除数、除数和商的变化有什么规律？”从教材的编排，我们看到商的变化规律是将变与不变作为同等重要的，让学生通过变的规律来探究不变的规律，使这一部分知识更加系统、全面。同时为今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等打下良好基础。二、教学目标（一）知识与技能1.使学生初步理解并掌握商的变化规律。2.会灵活运用商的变化规律进行解题。

（二）能力目标：

1.培养学生的观察、抽象概括能力以及思维的灵活性与敏捷性。2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。（三）情感态度和价值观

（三）情感目标：培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。三、学习者特征分析一、学生已经学习了“积的变化规律”，本节课教学教师可以利用迁移规律，首先对“积的变化规律”蕴含的学法，即“从‘变’与‘不变’的角度总结规律”进行必要的复习，为学生自主探索奠定基础。

二、学生刚刚学习了除数是两位数的除法，已经有具备了研究商的变化规律中列举法所必须的知识基础。

三、学生在以往的数学学习中已经初步尝试过“猜测—验证—总结结论”的数学学习方法，本节课可以继续引导学生加以运用，体验过程。四、教学策略选择与设计根据学生认知发展规律和本课的教学内容的特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、直观演示法、小组合作等方法的优化组合。，使全体学生都能参与学习，全面发展。（一）说学法：为了充分发挥课堂教学中学生主体作用，我遵循循序渐进的教学原则，在上述教学方法指导下，以复习开头，全员参与，充分调动学生的能动性，并不断的运用鼓励性的语言给学生，从而激发学生的学习兴趣。，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。并且体验到成功的乐趣。（二）、说教法：1、学生已经学习了“积的变化规律”，本节课教学教师可以利用迁移规律，首先对“积的变化规律”蕴含的学法，即“从‘变’与‘不变’的角度总结规律”进行必要的复习，为学生自主探索奠定基础。

2、学生刚刚学习了除数是两位数的除法，已经有具备了研究商的变化规律中列举法所必须的知识基础。

3、学生在以往的数学学习中已经初步尝试过“猜测—验证—总结结论”的数学学习方法，本节课可以继续引导学生加以运用，体验过程

4、创设良好的活动氛围，使学生在愉悦的情境中学习数学知识。鼓励学生独立思考，自主探索和合作交流，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探索性学习，让他们在具体的情景中进行独立思考，并与同伴交流，亲身体验学习成功的乐趣。五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。

教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。

六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）教师活动预设学生活动设计意图一、复习旧知，引出新知

师：做个小游戏，看看谁算得又快又好？

6×2=

6×20=

6×200=

6×2000=

师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？

咱们还学过什么相关的知识？

(积不变的规律)

师：怎样可以保证积不变呢？

一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。过复习积的变化规律，使学生找到了新旧知识的内在联系，很好的利用已有知识和经验的迁移，为新知识点的学习做好铺垫，提高学习能力。二、导入新课，板书课题同学们的知识掌握得真牢固，这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律。学习了除法，除法的商有什么变化规律吗？商有怎样变化呢？今天我们就一起来研究商不变的规律。

板书：商不变的规律（二）探究新知（一）探索商不变的规律

1、独立思考，自主探索。

请运用所学知识，解决书本93页的例5。教师巡视，了解学生学习状况。

2、小组交流

师：有什么发现吗？想不想在小组内交流一下。教师巡视，积极参与学生的讨论。

3、集体交流

教师出示课件，引导学生分析被除数和除数以及商的变化规律。学生汇报各组的想法，依次板书。

4、共同优化，形成结论

引导学生形成结论：被除数和除数同时乘或同时除以相同的数（0除外）时，商不变。5.通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？如：（1）200÷4＝5040÷4＝10（2）180÷9＝20180÷3＝60（3）20÷10＝2140÷70＝26.巩固应用：7．知识应用：

（1）780÷30，可以怎样解答？

预设：用除数是整十数的笔算方法解决的。

师：有同学是这样做的。

出示：师：这样做对吗？为什么？

学生讨论反馈

预设：可以，因为利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，这样做可以使计算更简便。

（2）120÷15

师：这道题我们可以怎样解决？

预设：用除数是两位数的笔算方法解决的。

师：利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题？

出示：

120÷15

=（120×4）÷（15×4）

=480÷60

=8

师：被除数和除数为什么都乘4？

5．讨论余数

840÷50=16……40师：利用商不变的规律，我们可以列这样的竖式。

出示

师：有的同学认为余数是4，有的同学认为余数是40，到底是多少？为什么？

生：是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是几个十。

读课题1、独立思考，自主探索。2、小组交流

学生互动交流，在小组内展示各自的想法，比一比谁的想法更棒。小组内互相补充，形成小组意见。

3、集体交流

学生汇报各组的想法，、4、分析讨论，形成结论：被除数和除数同时乘或同时除以相同的数（0除外）时，商不变。5、举例验证6、完成87页“做一做”独立完成，交流时说一说你是怎么想的？方法一78078030601801800方法二1、学生独立完成120÷15

=（120×4）÷（15×4）

=480÷60

=8

2、交流根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接口算解决。

1、学生计算8408405053430400导入新课，板书课题注重学生独立思考的重要性，保证在学生充分思考的前提下，再进行讨论。利用小组合作学习，让学生动脑、动口、动手，相互交流，既促使学生自己主动解决学习中的问题，而提高学习能力，又利于培养自主探索的能力、合作学习的意识和习惯。让学生充分经历学习的过程，从研究具体问题——归纳发现的规律——解释说明规律，使学习体会了知识的形成过程。应用所学的知识解决实际问题。学以致用，不仅使学生进一步了解到数学的价值，提高他们的学习兴趣，而且让学生获得的新知得到了很好的巩固学生探究知识的过程，不仅培养了学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯，更让学生真正理解了商的变化规律。在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法，又有灵活处理之处，怎样简便就怎样算。

（三）巩固练习，深化认识理解

1．口算应用，加深理解

下面的题你会算吗？怎么算的？

120÷30=

6300÷700=

2、在□里填数，在○里填运算符号。200÷40=（200÷□）÷（40÷2）200÷40=（200○□）÷（40×4）200÷40=（200○□）÷（40÷A）200÷40=（200○□）÷（40×A）3.完成88页“做一做”2题4.完成89页第4题下面的说法对吗？对的在（）里画“√”。5.生活中的数学：张阿姨买了3把这样的椅子用了135元。她还想再买2把，需要准备多少钱？口算，说一说怎么算的？

填数和运算符号说一说为什么这样填？1、独立计算，2、集体交流判断并说明理由1、独立计算，2、集体交流巩固练习，深化认识理解练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性，通过让学生进行不同类型的练习，既巩固了商的变化规律，又拓展了学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。让学生自我评价、自我赏识是新课标发展性评价的重要内容，有利于增强学生自信、树立学习信心。四、总结—延伸1．通过这节课的学习，你学会了什么？你觉得自己表现如何？2．运用商的变化规律，你还可以解决什么问题？1、说一说：你学会了什么？你觉得自己表现如何？2．说一说：运用商的变化规律，你还可以解决什么问题？提出问题，引发学生思考，培养学生“学以致用”的意识，体现了商的变化规律在现实生活中的重要作用。七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评