浙教版七年级数学下册第一章-平行线-章末检测

浙教版七年级数学下册第一章平行线章末检测一、单选题（共10题；共30分）1.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（

）A.

(2，3)

B.

（2，－１）

C.

（4，1）

D.

（0，1）2.如图所示，图中内错角有（

）

A.

2对

B.

3对

C.

4对

D.

5对3.如图，点E在AB的延长线上，下列条件能判断AD∥BC的是（

）A.

∠A+∠ADC＝180°

B.

∠3＝∠4

C.

∠1＝∠2

D.

∠C＝∠CBE4.下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（

）A.

①②③④

B.

①③④

C.

①③

D.

①5.如图，AB∥CD，则∠A+∠AED+∠D的度数为（

）A.

270°

B.

330°

C.

360°

D.

390°6.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（

）A.

50°

B.

45°

C.

40°

D.

30°7.如图，AB与⊙O相切于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，则劣弧的长是（

）A.

B.

C.

D.

8.如图，将△ABC沿射线AB平移到△DEF的位置，则以下结论不正确的是(

)A.

∠C=∠F

B.

BC∥EF

C.

AD=BE

D.

AC=DB9.下列说法中，正确的是（

）A.

两条不相交的直线叫做平行线

B.

一条直线的平行线有且只有一条

C.

若直线a∥b，a∥c，则b∥c

D.

若两条线段不相交，则它们互相平行10.如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，则下列结论中错误的是（）A.

△ABC≌△DEF

B.

AC=DF

C.

AB=DE

D.

EC=FC二、填空题（共6题；共24分）11.如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于________．

12.如图所示，点E在AC的延长线上，有下列条件∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠A=∠DCE，④∠D=∠DCE，⑤∠A+∠ABD=180°，⑥∠A+∠ACD=180°，其中能判断AB∥CD的是________.13.如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C，将△GFC沿EF翻折，C落在BC上，则AB与MG的位置关系为________。14.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________．15.如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝

，AB＝2，将△ABC沿箭头方向平移4个单位长度后得到△DEF，则四边形CBEF的周长是________．16.如下图，AD是△ABC的中线，将△ABC沿射线BC方向平移2cm得到△EDF，则DC的长为________cm．

三、解答题（共8题；共66分）17.如图，在图中标示的角∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8中，内错角有几对，它们分别是哪两条直线被哪两条直线所截而构成的？

18.将两块全等的含30°角的三角尺如图①摆放在一起，设较短的直角边长为3．（1）四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由；（2）如图②，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△的位置，四边形是平行四边形吗?说出你的结论和理由；（3）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为多少时四边形ABC1D1为矩形?19.如图，点是的边上一点，与边相切于点，与边，分别相交于点，，且.（1）求证：；（2）当，时，求的长.20.如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CB⊥x轴于B.（1）求三角形ABC的面积；（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②所示，求∠AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ABP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.21.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．22.如图，把△ABC平移，使点A平移到点O.（1）作出平移后的△OB'C'；（2）写出△OB'C'的顶点坐标，并描述这个平移过程.23.如图，P是∠ABC内一点，（1）画图①过点P作BC的垂线，垂足为点D，过点P作AB的垂线，垂足为H②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F（2）∠B与∠EPF有何数量关系?(不需要说明理由)24.如图，已知△ABC．（1）若AB=4，AC=5，则BC边的取值范围是________；（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度数．

答案一、单选题1.D2.B3.C4.C5.C6.A7.B8.D9.C10.D二、填空题11.100°12.①③⑥13.AB//MG14.15°15.14．16.2三、解答题17.解：内错角有4对，分别为：∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8；

直线DC和AB被AC所截得的内错角是∠2与∠6；直线AD和BC被BD所截得的同位角是∠4与∠8；

直线AB和DC被直线BD所截得的内错角是∠3与∠7，直线AD和BC被直线AC所截得的内错角是∠1与∠5．18.（1）解：四边形ABCD是平行四边形

理由：∵∠ABD=∠CDB=30

°

，∠ADB=∠CBD=90°

∴BC∥AD，AB∥CD

∴四边形ABCD是平行四边形

（2）解：四边形ABC1D1是平行四边形

理由：由（1）AB=CD，AB∥CD又由平移得：CD=C1D1，CD∥C1D1

∴AB=C1D1，AB∥C1D1∴四边形ABC1D1是平行四边形.

（3）解：由（2）知当∠ABC1=90°时，四边形ABC1D1是矩形

∵∠ABD=30°∴∠C1BB1=90°-30°=60°

又∵C1B1=3

∠BB1C1=90°∴BB1===

即当点B的移动距离为时四边形ABC1D1是矩形.19.（1）证明：连接OE,BE．∵DE=EF，∴=,∴

∵

∴

∴

∴OE∥BC.∵⊙O与边AC相切于点E，∴OE⊥AC．∴BC⊥AC,∴∠C=90°.

（2）解：在△ABC中，∠C=90°，BC=3，，∴AB=5．设⊙O的半径为r，则

在Rt△AOE中，,∴．∴．20.（1）解：∵(a＋2)2＋＝0，∴a＋2＝0，b－2＝0，∴a＝－2，b＝2，∴A(－2，0)，C(2，2).∵CB⊥AB，∴B(2，0)，∴AB＝4，CB＝2，则S三角形ABC＝×4×2＝4

（2）解：作EM∥AC，如图②，∵AC∥BD，∴AC∥EM∥BD，∴∠CAE=∠AEM，∠BDE=∠DEM，∴∠AED=∠CAE+∠BDE，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠CAE=∠CAB，∠BDE=∠ODB，∴∠AED=（∠CAB+∠ODB），∵AC∥BD，∴∠CAB=∠OBD，∴∠CAB+∠ODB=∠OBD+∠ODB=90°，∴∠AED=×90°=45°

（3）解：存在.如图③，AC交y轴于Q，则Q（0，1），设P（0，t），∵S△PAC=S△APQ+S△CPQ=S△ABC，∴•|t-1|•2+•|t-1|•2=4，解得t=3或t=-1，∴P点坐标为（0，3），（0，-1）21.（1）解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°.

（2）解：∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4.22.（1）解：如图,△OB′C′即为所求；

（2）解：由图可知,O(0,0),B′(−3,−2),C′(−1