地震勘探-地震波的时距曲线

3）地震波的时距曲线第三节理论时距曲线反射波的时距曲线折射波的时距曲线反射波时距曲线

主要内容：一、时距曲线的概念二、单个水平界面反射波时距曲线

三、单个倾斜界面反射波时距曲线

四、水平层状介质共炮点反射波时距曲线方程（*）五、连续介质中反射波的时距曲线（*）1．时距曲线2．水平界面共炮点反射波的时距曲线3．倾斜界面共炮点反射波的时距曲线4．正常时差5．倾角时差6．动校正一个分界面情况下反射波的时距曲线1、时距曲线1）定义:波从震源出发，传播到观测点的时间，与观测点相对于激发点距离之间的关系。2）共炮点时距曲线：3）共反射点时距曲线：同一点激发，不同接收道接收，记录的时距曲线炮点与接收点关于某一点对称，记录的时距曲线2）实例---直达波直达波：从震源出发直接到达地面各接收点的地震波。重点假设：地表为均匀介质，波速为V，X为炮检距，t为旅行时。

直线斜率为：

求该斜率的倒数V=1/m就可以得出地表覆盖层的波速。时距方程：

直达波的时距曲线

A工区B工区什么情况下直达波的时距离曲线不是直线？2、水平界面共炮点反射波的时距曲线如图所示：界面R，埋深h，波速为V,时距关系为：1）时距曲线方程引入虚震源法∠1+∠2+∠3=180º又∠4+∠2+∠3=180º∴∠1=∠4=∠3∴直角△OCA=直角△O*AC∴OC=O*C=h0

，OA=O*A即从O点激发、S点接收到的反射波路径，相当于从O*点激发并直接传播到S点。把O*点称为虚震源。2、水平界面共炮点反射波的时距曲线如图所示：界面R，埋深h，波速为V。时距关系为：上式即反射波时距方程，是一个关于X的二次方程，化简得上式为双曲线方程，可见反射波时距曲线为双曲线，对称于t轴，曲线的顶点坐标：(2h/V，0)渐近线斜率：

1）时距曲线方程X2-T2曲线画出上式t2和x2的曲线，可以得一条直线，其斜率为1/V2，截距是t0，此方法叫X2-T2法。X2-T2曲线的意义：从曲线上确定介质的速度。tX水平反射界面的时距曲线t特点：1）双曲线；2）极小点在炮点正上方，相当于自激自收时间；3）直达波是反射波的渐近线，速度越大，双曲线越平缓，曲率越小。反射波时距曲线方程：直达波时距曲线方程：2）时距曲线方程的特点AB△S‘△t，△s由此式可见，视速度一方面反映真速度，另方面又受传播方向影响，故也成为识别各种地震波的特征之一。

视速度定理从视速度的角度考虑时距曲线的弯曲情况

视速度：时距曲线沿测线变化率的倒数

反射波时距曲线

视速度定理：

走时曲线斜率时距曲线的弯曲情况

X增大→α增大(α２＞α１)→Va变小，斜率变大，曲线变陡；α→90°，Va=V→曲线趋近于渐近线；α→0°（近法线入射），Va→∞，斜率=0，曲线变得平缓。对一个界面：对两个界面：

深层反射波返回地表的α角比浅层的要小(α深＜α浅)，Va相对变大，斜率变小，曲线变缓，则深层的时距曲线比浅层平缓。

反射界面埋藏越深，反射波时距曲线越平缓，反正，则越陡！！时距曲线的弯曲情况

曲率大曲率小4、倾斜界面的反射波时距曲线1．反射波时距方程

倾斜平界面的反射波时距曲线

R为倾斜界面，倾角为，界面以上波速为V。

先求取时距方程。为讨论简便，采用镜象法。

作虚震源O*，显证：OA=O*A，OB=O*B，O*、A、S三点共线。所以，路径OAS＝O*AS，那么可变换成

上式即为倾斜界面的反射波时距方程，为双曲线。

O*2）时距曲线的特点

(1)极小点

极小点对应虚震源，其坐标为显然，极小点向界面上升端偏移了Xm，时距曲线对称于通过极小点的纵轴。

(2)t0时间当X=0，可得t0时间坐标为

则反射界面法向深度界面水平时，极小点就在t0点。

O*界面倾向、倾角相同时，埋藏大的反射界面，时距曲线极小点偏移值大4、正常时差(NMO,NormalMoveOut)t0时间：时距曲线在t轴上的截距：表示波沿界面法线传播的双程旅行时间，自激自收时间。正常时差：任一接收点的反射波旅行时间tX和同一反射界面的双程垂直时间t0之差。结论：a)、炮检距越大正常时差越大；b)、反射深度越深正常时差越小；c)、速度越大正常时差越小。正常时差校正的意义：1）校正后，时距曲线的几何形态与地下反射界面的起伏形态有了直接的联系。

2)速度分析的基础

xOt校正速度偏低校正过量校正速度偏高校正不足校正速度正确校正拉平反射波5、倾角时差(DMO,DipMoveOut)倾角时差：由激发点两侧对称点位置观测到的来自同一界面的反射波旅行时之差，由于界面倾角所引起。

O点自激自收得时间为：S点反射波旅行时为：时，利用级数展开，略去高次项得：同理可得：倾角时差：显然根据倾角时差可估算界面的倾角：6、动校正1）定义：将反射波旅行时，校正到炮检距中点的自激自收时间的过程。

2)水平界面的动校正量3）倾斜界面（当倾角不太大，炮检距较小，界面较深时）的动校正量

倾斜界面下的动校正界面倾斜下的动校正会出现什么问题：首先，S点接收到的反射波经动校正后应算哪一点？这时从x/2处的M点向界面作垂线与界面交于R’，而真正反射点在R，这两者是有偏移的。

反射点不在炮检距中点与界面的垂直点R’上，而在R点。当倾角φ不大时，R’与R的偏离不大。近似地认为R与R’相差很小，可忽略。

M点的自激自发时间为tR’M。6、倾斜界面下的动校正其次，怎样计算动校正量呢？最精确的办法就是：动校正量等于波的实际传播时间t减去炮检中点M处的自激自收时间tR’M(R’M的旅行时)，即△tф=t-tR’M，动校正：t-△tф=t-（t-tR’M）=tR’M动校正后就把t变换成tR’M了。具体地说，精确的动校正量是：式中h0是激发点O处界面的法线深度；tR’M=2hM/V，hM是炮检中点M处界面的法线深度。但是，因为ф和hM都未知，无法用上式精确地计算倾斜界面的动校正量。

实际的做法是用水平界面的公式近似计算倾斜界面的动校正量。

应当注意：上式要校正的只是正常时差，是对水平界面情况提出的。对倾斜界面的反射波进行动校正，不是（也不应当）把t校正成为t0，而是要把t校正成为tR’M。对倾角时差△tф和正常时差△t’粗略地分析可知，它们都有两项之差。△tф的两项分别大于△t’对应的两项，所以△tф与△t’近似相等是有可能的。下面证明两者是近似相等。

倾斜界面动校正量计算已知所以近似地有

1、一个分界面情况下反射波的时距曲线2、水平层状介质中反射波的时距曲线3、连续介质中反射波的时距曲线地震反射波的时距曲线：1讨论多层介质问题的思路实际的地层存在着许多分界面，某个界面以上也不可能是真正均匀的。在地震勘探中对客观存在复杂的地层剖面，根据对问题研究的深入程度，对成果精度的要求等因素，建立了多种地层介质结构模型，主要有三种：均匀介质层状介质连续介质均匀介质

所谓均匀介质是认为反射界面R以上的介质是均匀的，即层内介质的物理性质不变，地震波传播速度是一个常数v。界面R是平面，界面可以是水平的或倾斜的。层状介质

认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是均匀的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。这些分界面可以是倾斜的，也可以是水平的（此时称为水平层状介质）。在沉积岩地区，当地质构造比较简单时，把地层剖面看成层状介质是比较合理的。均匀介质平界面模型水平层状介质模型连续介质

所谓连续介质是认为在界面R两侧介质1与介质2的速度不相等，有突变。但界面R上部的覆盖层（即介质1）的波速不是常数，而是连续变化的。最常见的是速度只是深度的函数v(z)。2

三层水平介质反射波时距曲线如果在O点激发，在测线OX上观测，R2界面的反射波时距曲线有什么特点呢?因为R2界面上部有两层介质，已不能用虚震源原理简单地推导出时距曲线方程。沿着从不同入射角α入射到第一个界面R1，然后再透射到R2界面反射回地面的各条射线路程。计算地震波传播的总时间t，以及相应的接收点离开激发点距离x。当计算出一系列(t、x)值后，就可具体画出R2界面反射波时距曲线。下面找出计算（t，x）的公式。波从震源O出发，透过界面R1，其传播方向必然满足透射定律，即：式中α是波在R1界面上的入射角，β是波在R2界面上的入射角，P是这条射线的射线参数。然后这条射线在B点反射。由于界面水平，反射路程与入射路程是对称的。接收点C到激发点距离x和波的旅行时t为：有了上面两个式子就可以计算R2界面的反射波时距曲线。例如，取第一条射线α=α1，可计算出一组(t1，x1)；取第二条射线α=α2，可计算出一组(t2，x2)；等等。把许多组(t，x)值标出来，就得到R2界面的反射波时距曲线。还可以由反射和透射定律进一步化为以射线参数P表示的参数方程：上式不能进一步化成某种标准的二次曲线方程，如双曲线方程。这种情况，正常时差就不好计算，动校正也比较麻烦。想解反问题，由观测到的资料估算地下界面的埋藏深度也很困难。3平均速度概念的引入三层水平介质的反射波时距曲线已不是双曲线，但是能否用一条双曲线去近似它呢?在地震资料解释中，有一个很重要的参数就是一条共炮点时距曲线的t0值（激发点处的反射时间）。因为有了t0，如果又知道地震波的速度，就可以估算反射界面的深度。根据这种情况，假想的均匀介质的厚度应当和水平层状介质总厚度相等。（1）一个描述地震波在层状介质中传播速度的例子设有两种介质结构：它们都是三层水平介质，两个分界面。

R2界面上部那两层的总厚度是:h1+h2＝1700mR2界面上部两层的总厚度：h’1+h’2=l700m。地震波在两组地层中的垂直旅行时间：计算表明，地震波在(b)组地层中传播得慢一些，在(a)组地层中传播得快一些。两组地层虽然都是由速度为v1，v2的两种地层组成，但是由于在两组地层中每层厚度不相同，显然，波在这两组地层中传播的情况就有差别了。这种差别不仅与层的速度有关，还与各层的厚度有关。由此可见，在层状介质中，只知道每一层的速度还不能确定波在其中传播时的总特点。引用“平均速度”的概念，就可以比较合适地反映波在一组层状介质中传播的快慢。平均速度vav：就是用波在垂直层面的方向旅行的总时间除这组地层的总厚度:利用上式计算前面例子中两组地层的平均速度，分别为:

vav,a=1790m/s

vav,b=1730m/s实际上也可以从“使地震波在总厚度与层状介质厚度相等的假想均匀介质中传播时，t0保持不变”的准则，导出假想均匀介质的波速。（即层状介质的平均速度。）

（2）n层水平层状介质的平均速度地震波在各层中的传播速度(称为层速度)分别为v1,v2，…，vn；每层的厚度分别为h1,h2，…，hn；波垂直各层的传播时间分别为Δt1,Δt2，…，Δtn。则这组地层的平均速度为：必须指出，引入平均速度也是对介质结构的一种简化。这种近似虽然在一定程度上便于进行解释，但也仍然存在不少矛盾。平均速度资料，是地震资料解释的重要资料，它是通过对深井进行专门的地震测井而取得的。4真速度与平均速度时距曲线比较根据上面对假想均匀介质的波速（平均速度）的定义，可以得出两条时距曲线的t0是相等的，即它们在（x=0，t=t0）点重合。那么在其它部分又如何呢?计算相应的t和x值实例三层介质反射波时距曲线

三层介质平均速度计算的反射波时距曲线根据表中数据作出的三层介质共炮点反射波距曲线两条时距曲线比较－两个现象。在激发点附近，这两条时距曲线基本上重合。随着远离激发点，它们逐渐地明显分开，三层介质的时距曲线在下方。这说明地震波在三层介质传播时真正速度要比平均速度大。结论三层介质的反射波时距曲线在激发点附近很接近于把上覆介质看成速度为平均速度vav的均匀介质时得到的反射波时距曲线。用引入平均速度的办法，就可以把三层介质问题转化为均匀介质问题，并可以把三层介质的时距曲线近似地看成双曲线。引入平均速度是对层状介质的一种简化方案。它的准则是两种情况下t0相等，或者说两条时距曲线在(x＝0；t＝t0)点重合。实际地层剖面中，不只三层而是很多层，这时仍可以用上述方法，用不同的平均速度值，把各个界面的上覆介质简化为均匀介质，而每个层面的反射波时距曲线也都可以近似地当作双曲线。多层介质例子现采用两种方法来计算各界面的反射波时距曲线：第一种方法是考虑到射线在各个界面上的偏折第二种方法是采用平均速度法简化为均匀介质。第一种方法是考虑到射线在各个界面上的偏折。在水平多层介质情况下，反射波时距曲线参数方程的一般公式是：第二种方法是采用平均速度法。即把某一个界面以上的介质用具有平均速度vav和厚度为H的均匀介质来代替。用下面公式计算该界面的反射波时距曲线。从表中可以看出：对R2界面，两者差别很小。因为R2界面上部的两层介质速度相差不大，即不均匀性不明显。并且表中所列最大炮检距只有1692m，比较小。对R4界面，按两种方法计算出的波旅行时间的差别比较大，特别是当炮检距较大时，例如当炮检距是6243m时，t平均－t四层＝4380－4339＝41ms。

测井示意图

声波测井TⅠⅡ滑行波R辐射能θ1*

或θ2*滑行纵波和横波沿界面滑行时，将沿临界角方向向介质Ⅰ中辐射能量。对于井下岩层，一般都满足vm（泥浆速度）＜vp（地层速度）第一临界条件，因此井中很容易激发沿井壁滑行的地层纵波。△t=t2-t1=如果井径规则，则AB=DF=CE，上式为：显然：CD正好是仪器的间距（常数），时差与声速成反比。时差的表达式时差：在介质中声波传播单位距离所用的时间。ABCDTR1R2源距间距记录点OOFEG声时差测井测量声波通过井下单位厚度岩层的传播时间，即时差Δt（μs/m），由于时差的倒数就是声速v（m/s），因此又叫声速测井。1、一个分界面情况下反射波的时距曲线2、水平层状介质中反射波的时距曲线3、连续介质中反射波的时距曲线地震反射波的时距曲线：1）地震波的基础知识2）地震的地质地球物理基础3）地震波的时距曲线4）地震勘探野外工作方法5）地震勘探数据处理6）地震资料的解释目录：反射波的时距曲线折射波的时距曲线1、水平层状介质中折射波时距曲线1）二层介质

界面R，深度h，V2＞V1。O，S距离--X。波以临界角i投射到界面A点，滑行距离AB后，在B点以i角出射到S点，路程为OA+AB+BS从图中几何关系得所以由于因此二层介质的时距方程。显然时距曲线是一条直线，如图所示。直线的斜率是m=1/V2，将时距曲线延长到时间轴，截距为t0，那么，截距时间为则由此，可用直达波和折射波时距曲线得出V1、V2、t0，按上式计算出震源点下界面埋深h。此外，盲区为2、三层模型那么，折射波路径OABCDS的传播时间为

V3＞V2＞V1

图中，OABCDS是在界面R2上产生折射波的射线路程。在B点形成折射波，则入射角必须满足界面R2的临界角，据斯奈定律得D式中h1、h2分别为二个折射层的厚度。推广到n层（Vn＞Vn-1……V2＞V1），则