第一章电路的基本概念和基本定理

电工电子技术主讲:叶文星1.1电路和电路模型目的与要求1了解电路和电路模型的概念2理解电源、负载的定义重点与难点重点：电源、负载难点：电路模型1.1.1电路(一）

1.电路是电流的流通路径,它是由一些电气设备和元器件按一定方式连接而成的。复杂的电路呈网状,又称网络。电路和网络这两个术语是通用的。2.电路的一种作用是实现电能的传输和转换。另一种作用是实现信号的处理。1.1.1电路（二）电源：电路中提供电能或信号的器件

负载：电路中吸收电能或输出信号的器件图1.1电路的组成2.电路的组成和功能

（1）电路的组成电路一般由电源、负载和中间环节组成。电源：如发电机、电池等，电源可将其它形式的能量转换成电能，是向电路提供能量的装置。负载：指电动机、电灯等各类用电器，在电路中是接收电能的装置，可将其它形式的能量转换成电能。中间环节：将电源和负载连成通路的输电导线、控制电路通断的开关设备和保护电路的设备等。

电路可以实现电能的传输、分配和转换。（2）电路的主要功能：电力系统中：电子技术中：

电路可以实现电信号的传递、存储和处理。第四页3.电路模型和电路元件

电源负载负载电源开关实体电路ISUS+_R0中间环节电路模型与实体电路相对应的电路图称为实体电路的电路模型。RL+

U–导线第四页电路模型中的所有元件均为理想电路元件。实际电路元件的电特性是多元的、复杂的。iR

R

L消耗电能的电特性可用电阻元件表征产生磁场的电特性可用电感元件表征由于白炽灯中耗能的因素大大于产生磁场的因素，因此L可以忽略白炽灯的电路模型可表示为：理想电路元件的电特性是精确的、惟一的。第四页1.1.2理想电路元件1.在一定条件下对实际器件加以理想化,只考虑其中起主要作用的某些电磁现象。

2.理想电路元件是一种理想化的模型,简称为电路元件。电阻元件是一种只表示消耗电能的元件;电感元件是表示其周围空间存在着磁场而可以储存磁场能量的元件;电容元件是表示其周围空间存在着电场而可以储存电场能量的元件等。3.对具有两个引出端的元件,称为二端元件;对具有两个以上引出端的元件,称为多端元件。1.1.3电路模型

实际电路可以用一个或若干个理想电路元件经理想导体连接起来模拟,这便构成了电路模型。1.2电流、电压及其参考方向1.2.1电流及其参考方向（一）1.电流：带电粒子（电子、离子等）的定向运动,称为电流。用符号i表示,即

2.

电流的实际方向：正电荷运动方向。1.2.1电流及其参考方向（二）3.直流：当电流的量值和方向都不随时间变化时,称为直流电流,简称直流。直流电流常用英文大写字母I表示。交流：量值和方向随着时间按周期性变化的电流,称为交流电流,简称交流。常用英文小写字母i表示。1.2.1电流及其参考方向（三）4.单位：安［培］,符号为A。

常用的单位有千安（kA）,毫安（mA）,微安（μA）等。1.2.1电流及其参考方向（四）5.在分析与计算电路时,常可任意规定某一方向作为电流的参考方向或正方向。图1.2电流的参考方向4.电压、电流及其参考方向大写

I

表示直流电流，小写i

表示电流的一般符号（1）

电流☆电流强度等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流的单位及换算：1A=103mA=106μA=109nA☆电荷的定向移动形成电流。☆电流的大小用电流强度表示，简称电流。或第四页1.2.2电压及其参考方向（一）1.电路中A、B两点间的电压是单位正电荷在电场力的作用下由A点移动到B点所减少的电能,即 式中,Δq为由A点移动到B点的电荷量,ΔWAB为移动过程中电荷所减少的电能。1.2.2电压及其参考方向（二）电压的实际方向：是使正电荷电能减少的方向。电压的SI单位：是伏［特］,符号为V。

常用的单位：千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）等。1.2.2电压及其参考方向（三）3.量值和方向都不随时间变化的直流电压,用大写字母U表示。交流电压,用小写字母u表示。图1.3电压的参考方向1.2.2电压及其参考方向（四）4.若电压的参考方向与实际方向一致，电压为正。若电压的参考方向与实际方向相反，电压为负。5.分析电路时，首先应该规定电流电压的参考方向。1.2.2电压及其参考方向（五）6.元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的,称为关联参考方向。图1.4电流和电压的关联参考方向（2）电压☆电路中a、b两点间的电压定义为单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。☆电压是电路中产生电流的根本原因。☆电压等于电路中两点电位之差。或大写

U表示直流电压，小写u表示电压的一般符号电压的单位及换算：1V=103mV=10-3KV第四页（3）

电流、电压的参考方向

解题前在电路图上标示的电压、电流方向称为参考方向。为什么要在电路图中标示参考方向？参考方向是为了给方程式中各量前面的正、负号以依据aIRUb关联参考方向下：

U=IRaIRUb非关联参考方向下：

U=－IR第四页图中若I=3A，则表明电流的实际方向与参考方向相同；反之，若I=–3A，则表明电流的实际方向与参考方向相反。I–

+US电压、电流的参考方向：当电压、电流参考方向与实际方向相同时，其值为正，反之则为负值。

电流的参考方向用箭头表示；电压的参考方向除用极性“+”、“–”外，还可用双下标或箭头表示原则上：任意假定。RR0第四页例： 当ua=3Vub=2V时u1=1Vu2=－1V

求得的u1为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致；

求得的u2为负值，说明电压的实际方向与参考方向相反。第四页1.2.3电位（一）1.在电路中任选一点,叫做参考点,则某点的电位就是由该点到参考点的电压。

1.2.3电位（二）2.如果已知a、b两点的电位各为,,则此两点间的电压即两点间的电压等于这两点的电位的差3.参考点不同，各点的电位不同，但两点间的电压与参考点的选择无关。电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势。电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。1.功率定义：传递转换电能的速率叫电功率，简称功率，用p或P表示。2.功率的正负如果电流、电压选用关联参考方向,则所得的p应看成支路接受的功率,计算所得功率为负值时,表示支路实际发出功率。如果电流、电压选择非关联参考方向,p应看成支路发出的功率,即计算所得功率为正值时,表示支路实际发出功率;计算所得功率为负值时,表示支路接受功率。单位时间内电流所作的功称为电功率，用“P”表示（2）电功率1W=10-3KW功的单位为焦耳，时间单位为秒时，电功率的单位是“瓦”（3）效率输出功率与输入功率的比值称为效率，用“η”表示第四页

则某部分电路功率P>0,说明U、I实际方向与参考方向一致，说明电路吸收电功率，为负载。

所以，从

P的+或-可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。在进行功率计算时，如果假设U、I

参考方向关联。

当某部分电路功率P<0

时,则说明U、I

实际方向与参考方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。计算功率时应注意的问题第四页例1.1（一）图1.5所示为直流电路,U1=4V,U2=-8V,U3=6V,I=4A,求各元件接受或发出的功率P1、P2和P3,并求整个电路的功率P。图1.5例1.1图例1.1（二）解：P1的电压参考方向与电流参考方向相关联,故 P1=U1I=4×4=16W(接受16W)P2和P3的电压参考方向与电流参考方向非关联,故

P2=U2I=(-8)×4=-32W(接受32W) P3=U3I=6×4=24W(发出24W)整个电路的功率P,设接受功率为正,发出功率为负,故P=16+32-24=24W检验学习结果1.

电路由哪几部分组成？试述电路的功能。2.

电路元件与实体电路器件不何不同？何谓电路模型？3.

为何要引入参考方向？参考方向与实际方向有何联系与区别？4.如何判别元件是电源还是负载？第四页1.4电阻元件和欧姆定律1.电阻元件（一）电阻元件是一个二端元件,它的电流和电压的方向总是一致的,它的电流和电压的大小成代数关系。电流和电压的大小成正比的电阻元件叫线性电阻元件。元件的电流与电压的关系曲线叫做元件的伏安特性曲线。线性电阻元件的伏安特性为通过坐标原点的直线,这个关系称为欧姆定律。1.电阻元件（二）图1.6线性电阻的伏安特性曲线2.欧姆定律在电流和电压的关联参考方向下,线性电阻元件的伏安特性如图1.6所示,欧姆定律的表达式为式中,R是元件的电阻,它是一个反映电路中电能消耗的电路参数,是一个正实常数。式中电压用V表示,电流用A表示时,电阻的单位是欧［姆］,符号为Ω。电阻的十进倍数单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）等。(1.7)３.非线性电阻元件电流和电压的大小不成正比的电阻元件叫非线性电阻元件。本书只讨论线性电阻电路。1.2电气设备的额定值及电路的工作状态1.

电气设备的额定值电气设备长期、安全工作条件下的最高限值称为额定值。

电气设备的额定值是根据设计、材料及制造工艺等因素，由制造厂家给出的技术数据。2.

电路的三种工作状态（a）开路＋U=US－I＝0S＋

US－RSRL＋U=US－IR0

－（b）通路S＋

US－RSRL＋U=0－I＝US/R0（c）短路＋

US－RSRLSI＝US/(R0＋RL)第四页7.两种特殊情况线性电阻元件有两种特殊情况值得注意:一种情况是电阻值R为无限大,电压为任何有限值时,其电流总是零,这时把它称为“开路”;另一种情况是电阻为零,电流为任何有限值时,其电压总是零,这时把它称为“短路”。10V+－2A2

I讨论题I=????哪个答案对？第四页1.6基尔霍夫定律目的与要求

1.理解支路、节点、回路、网孔的定义2.掌握基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律重点与难点重点基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律难点用基尔霍夫定律分析电路基尔霍夫定律是集中参数电路的基本定律,它包括电流定律和电压定律（1）支路:

电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。（2）节点:三条或三条以上支路的联接点称为节点。

(3)

回路:由若干支路组成的闭合路径,其中每个节点只经过一次,这条闭合路径称为回路。

(4)网孔:网孔是回路的一种。将电路画在平面上,在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。一、相关名词

节点共a、b2个支路共3条回路共3个例#1#2#3回路几个？abI1I2I3U2+-R1R3R2+_U1+_几条支路？结点几个？网孔数？网孔共2个第四页例支路：共？条回路：共？个节点：共？个6条4个独立回路：？个7个有几个网眼就有几个独立回路I3US4US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4_第四页3.基尔霍夫电流定律KCL用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括基氏电流定律（KCL）和基氏电压定律（KVL)两个定律。对任意结点，在任一瞬间，流入结点的电流之和等于由结点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间，流入一个节点上的电流的代数和恒等于零。

KCL内容:例I1I2I3I4

I=0即：或：流入为正流出为负基氏电流定律的依据：电流的连续性原理第四页二、基尔霍夫电流定律（KCL）（一）1.在集中参数电路中,任何时刻,流出（或流入）一个节点的所有支路电流的代数和恒等于零,这就是基尔霍夫电流定律,简写为KCL。二、基尔霍夫电流定律（KCL）（二）（1.14）写出一般式子,为 ∑i=0把式（1.14）改写成下式,即i1=i3+i4对图1.11中的节点a,应用KCL则有二、基尔霍夫电流定律（KCL）（三）图1.11电路实例二、基尔霍夫电流定律（KCL）（四）2.在集中参数电路中,任何时刻,流入一个节点电流之和等于流出该节点电流之和。

3.KCL原是适用于节点的,也可以把它推广运用于电路的任一假设的封闭面。例如图1.11所示封闭面S所包围的电路。三、基尔霍夫电压定律（KVL）（一）

（1.16）1.定义：在集中参数电路中,任何时刻,沿着任一个回路绕行一周,所有支路电压的代数和恒等于零,这就是基尔霍夫电压定律,简写为KVL。用数学表达式表示为三、基尔霍夫电压定律（KVL）（二）2.在写出式（1.16）时,先要任意规定回路绕行的方向,凡支路电压的参考方向与回路绕行方向一致者,此电压前面取“+”号,支路电压的参考方向与回路绕行方向相反者,则电压前面取“-”号。在图1.11中,对回路abcga

应用KVL,有三、基尔霍夫电压定律（KVL）（三）（1.17）3.如果一个闭合节点序列不构成回路,例如图1.11中的节点序列acga,在节点ac之间没有支路,但节点ac之间有开路电压uac,KVL同样适用于这样的闭合节点序列,即有三、基尔霍夫电压定律（KVL）（四）4.将式（1.17）改写为

电路中任意两点间的电压是与计算路径无关的,是单值的。所以,基尔霍夫电压定律实质是两点间电压与计算路径无关这一性质的具体表现。不论元件是线性的还是非线性的,电流、电压是直流的还是交流的,只要是集中参数电路,KCL和KVL总是成立的。

对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其电位降等于电位升。或，电压降的代数和恒为零。对题图回路#1列KVL方程：电位降即：#1#2电位降为正电位升为负KVL内容:I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2例电位升∑IR=∑US

或∑U=0#3对题图回路#2列KVL方程：电位降电位降等于电位升电位升对题图回路#3列KVL方程：电位降第三个方程式不独立电位升省略第四页KVL定律可以扩展应用于任意假想的闭合回路列出下图的KVL方程例第四页例1.4（一）试计算图1.12所示电路中各元件的功率。图１.１２例１.４图例1.4（二）解为计算功率,先计算电流、电压。元件1与元件2串联,idb=iba=10A,元件1发出功率元件2接受功率例1.4（三）元件3与元件4串联,idc=

ica=-5A,元件3发出功率:P3=5×(-5）=-25W,即接受25W。

取回路cabdc,