五年级数学培优班讲义8消去法解应用题

□□□□:□□□I®上课时间：学生签名:家长签字 G第八讲：消去法解应用题【专题知识点概述】有些应用题中，给出了两个或两个以上未知数量间的关系，要求出这些未知数，可以通过比较条件，分析对应的未知量的变化情况，设法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系比较复杂的题目变成简单的题目再解答。我们把这样的方法叫做消去法。典型例题【例】箱苹果和箱梨共重千克，同样的箱苹果和箱梨共重千克，每箱苹果和每箱梨分别重多少千克？解题思路列出条件：箱苹果箱梨 千克 ①箱苹果箱梨 千克 ②这里没有数量相同的关系，不能直接消去。通过箱苹果是箱苹果的整数倍这个关系，我们只要用①X，得（X）箱苹果（X）箱梨（X）千克③两次苹果数相同，便可以直接消去有关苹果的量，从而求出每箱梨的重量。解：每箱梨的重量：（X）：（X）（千克每箱苹果的重量：（ X8（千克）答：每箱苹果重千克，每箱梨重千克。巩固训练（头牛和匹马每天吃草千克，头牛和匹马每天吃草 千克。一头牛和一匹马每天各吃草多少千克？【例】音乐老师到琴行买了支长笛和把小号，共付了元；若买支同样的长笛和把同样的小号则需付元。那么买一支这样的长笛和一把这样的小号应各付多少元？解题思路我们观察题中的数量关系。支长笛把小号元支长笛把小号元 这里没有数量相同的条件，不能直接消去，于是利用最小公倍数先创造“相同”的条件。①假如买支长笛、把小号该付多少钱？②假如买支长笛，把小号该付多少钱？由上面的假设①、②，我们得到：（支长笛把小号）X=支长笛 把小号）

巩固训练巩固训练1、两港口间相距1、两港口间相距小时行 千米，几小时两船相遇?2东方小学五年级同学升国旗排队，站Y行女生，行男生。女生比男生少人，女生每行站人，男生每行站多少人？【例I一个数的倍加上3等于这个数加上，这个数是多少？解题思路：根据题意，可以列出下面的等量关系式：这个数X 这个数，如果设“这个数”为，可以列出方程。解：设这个数为。答：这个数是巩固训练1一个数与的和减去这个数的倍，差是，这个数是多少?加上一个数的和，再乘，等于这个数的倍，这个数是多少?【例I果园里共种 棵桃树和梨树，其中桃树的棵树比梨树的倍多棵。两种树各种了多少棵?解题思路：根据题意，可列出下列等量关系式：TOC\o"1-5"\h\z桃树的棵树梨树的棵树 棵桃树的棵树梨树的棵树X 棵，如果设梨树有棵，那么桃树就有（ ）棵。解：设梨树有棵，则桃树有（ ）棵。答：桃树的棵树有O答：桃树的棵树有O棵。巩固训练1甲乙两人共要做 个零件，甲做了个，乙做了 个后，甲剩下的任务是乙剩下任务的倍。甲、乙两人各应该做多少个零件？2甲、乙、丙三个班共有学生人，甲板比乙班多人，乙班比丙班多人。甲、乙、丙三个班各有多少人？【例I光明小学五年级举行智力竞赛，为Y鼓励大家抢答，规定答对一道题加分，答错一道题扣分。五（）班同学抢答Y次，共得到分，他们答对了几道题？解题思路：依据题意，可以找出下列等量关系式：答对的题数答错的题数次，答对的题数X分答错的题数X分分如果假设答对了道题，那么答错了（ -道题解：X答：答对了道题。巩固训练1鸡兔同笼，共有个头，只脚，鸡和兔各有多少只？2一次数学测验，有填空和选择两种题型，每做对一到填空题得分，做对一道选择题得分，启恒一共做对了道题，结果得了分。启恒做对了多少道题？【例】四个人中，年龄最小的是岁，年龄最大的与年龄最小的人年龄比另外两个人的年龄和答岁，四个人的年龄和为岁。年龄最大的人是多少岁？解题思路：依据题意，可以找出下列等量关系式：年龄最大的人的年龄岁岁另外两个人年龄和四个人的年龄和 岁TOC\o"1-5"\h\z如果设年龄最大的人是岁，那么另外两个人的年龄和就是（ ）岁。解：设年龄最大的人是岁，则另外两人的年龄和就是（ ）岁。（ ）答：年龄最大的人岁。巩固训练1四个自然数的和是，最大数是最小数的倍，最大数与最小数的和比另外两个数的和大8最小数是多少？2四个人中，年龄最大的人的年龄是年龄最小的倍。年龄最大的与年龄最小的人年龄比另外两个人的年龄和小岁，四个人的年龄和是岁，年龄最小的人多少岁？【例I有两段长度相等的电线，安装电灯时，第一段用去米，第二段用去米，结果第二段剩下的电线正好是第一段剩下的倍。两段电线原来各长多少米？解题思路：依据题意，可以找出下列等量关系式：第一段电线的长度第二段电线的长度（第一段电线的长度米）X第二段电线的长度米解：设两段电线原来长米。（ 3X答：两段电线原来长米。巩固训练i两段绳子，长绳是短绳的倍，如果长绳用去米，短绳用去米，长绳剩下的长度就是短绳剩下的长度的倍，两段绳子原来各长多少米？课后强化训练、一组同学分种 棵树苗，如果每人分棵，树苗就差棵，这一组有多少个同学?

、某机床厂今年生产机床 台，比去年产量的倍少台，去年生产机床多少台?3甲、乙两个化肥仓库，甲仓库所存化肥是乙仓库的两仓库各存化肥多少吨？倍，乙仓库比甲仓库少存化肥 吨。甲、乙、一本故事书，原来每页 行，每行 个字，排了、某机床厂今年生产机床 台，比去年产量的倍少台，去年生产机床多少台?3甲、乙两个化肥仓库，甲仓库所存化肥是乙仓库的两仓库各存化肥多少吨？倍，乙仓库比甲仓库少存化肥 吨。甲、乙、一本故事书，原来每页 行，每行 个字，排了页。现在改用小号字体，每页排行，每行排个字，需要多少页?5甲仓库的货物比乙仓库多 吨，如果两仓库同时各运走货物吨，那么甲仓库剩下的货物是乙仓库剩下的倍，甲、乙两仓库原来各有多少吨货物？6一辆客车和一辆货车从相距 千米的甲、乙两地同时相向而行，小时候两车相遇。客车每小时行千米，货车每小时行多少千米？、甲、乙两人存款数相同，后来甲出去 ，乙存入 ，这时乙的存款数是甲的倍。两人原来各有存款多少元?8音像店两个柜台，甲柜台的磁带比乙柜台少盒。如果两个柜台各卖掉盒，则乙柜台剩下的是甲柜台剩下的倍。原来两个柜台各有磁带多少盒？、学校买了三套课桌椅共 元，张桌子比一把椅子贵元。一张桌子和一把椅子各多少元?0三种蔬菜平均售价元，已知甲蔬菜每千克比乙种蔬菜贵 元，