第7章直流电动机

第7章直流电动机7.1直流电动机的结构打开直流电动机的端盖，不难看出直流电动机与交流电动机类似，它也是由定子和转子两大部分组成，直流电动机的转子也叫电枢。不过在直流电动机的转子一端装有换向器，这一点与交流电动机不同。图7-2是直流电动机的结构示意图。

1．定子

直流电动机的定子是指它的固定部分，包括机座、磁极和电刷等装置，如图7-3所示。

2．转子直流电动机的转子主要由转子铁芯、转子绕组和换向器组成，此外，还包括转轴和风扇等部分，如图7-4所示。

3．换向器

换向器由许多彼此绝缘的钢质换向片组成一个圆柱体，装在转子转轴的一端。转子绕组的每一个绕组线圈分别接在两个与转轴对称的换向片上。换向片通过和电刷的滑动接触与外加直流电源相连通。当转子转轴每旋转180°时，接在相应换向片上的直流电改变一次极性，相当于每个转子绕组线圈中接的是交流电，保证了形成固定方向的电磁转矩。换向器是直流电动机的标志性部件，它将加于电刷之间固定极性的直流电流变成转子绕组内部的交流电流。7.2直流电动机的工作原理

1．转动原理直流电动机的转动过程是以电磁相互作用的基本规律为基础的。如图7-5所示，处在均匀磁场B中的一段通有电流I的导体l将受到磁场力的作用。由安培定律可知，磁场作用力F的大小为

F的方向由右手螺旋定则或左手定则确定。如图7-6所示，如果一段长度为l的导体在均匀磁场B中沿垂直于磁场的方向以速度v匀速运动，导体中将产生感生电动势。由电磁感应定律可知，感生电动势e的大小为e=lvB

(7.2)

e的方向由右手定则确定。(7.1)为了分析方便，我们用如图7-7（a）所示的简化模型代替直流电动机。其中，N和S代表定子绕组产生的一对固定磁极，线圈ab代表转子上的一个转子线圈，A、B为一对换向片，U是转子绕组的外加直流电源。当接通电源U时，直流电流将从a边流入，b边流出，由安培定律可知线圈a边和b边将受到一对大小相等、方向相反的电磁力作用，其方向由左手定则确定，如图7-7（b）所示。由于这对电磁力不在一条直线上，因此它们将形成一个电磁转矩，使电动机的转子沿逆时针方向加速旋转。当电磁转矩与阻力转矩平衡时，转子的转速才稳定下来。由于换向片随转子一起转动，当线圈a边旋转至S磁极附近，b边旋转至N磁极附近时，转子线圈ab中的直流电流将改变方向。此时，电流从线圈a边流出，b边流入，而电磁力和电磁转矩的方向不变，这就保证了转子的连续转动。可见，转子线圈a、b每旋转半圈，其中的直流电流就改变一次方向，相当于转子线圈接入的是交流电。这正是换向器产生的效果。

2．基本物理量

1）磁转矩M

直流电动机的转子之所以能转动是因为转子线圈受到电磁转矩的作用。电磁转矩是主磁场与转子电流相互作用产生的转矩。它是一个重要的物理量，反映了直流电动机的机械输出功率的大小和拖动负载的能力，一般用M表示。下面我们通过物理概念来建立M的定量计算公式。电磁转矩M是由所有转子线圈受到的电磁力共同产生的效果。因M与F成正比，由式（7.1）可知式中，B是每个磁极之下的平均磁感应强度，它与每个磁极下的磁通量Φ成正比，I是每根转子线圈中流过的电流，与经电刷流入转子线圈的总电流成正比，l是转子线圈的有效长度，对于特定的电动机来说，它是一个常数。因此，我们可以得到计算电磁转矩M大小的公式为M=CMΦIa

（7.3）

式中，CM是一个反映直流电动机电磁结构的常数，它与磁极对数，转子线圈的数目等有关，通常称为转矩常数。当Ia的单位用A(安培)，Φ的单位用Wb(韦伯)时，M的单位为N·m(牛·米)。式（7.3）说明，当直流电动机转动时，电磁转矩的大小与磁通量Φ、转子电流Ia成正比，方向根据磁通量Φ和转子线圈电流Ia两者的方向按左手定则确定。2）感生电动势E

由式（7.2）可知，转子绕组每根导线中的感生电动势的大小为e=Bvl，其方向由右手定则确定。当转子逆时针旋转时，感生电动势e的方向如图7-8所示，它与转子线圈中的电流方向相反，是反电动势。其中，v是运动导体的线速度，正比于转子的转速n；B是每个磁极的平均磁感应强度，正比于每极的磁通量Φ。由于直流电动机的转子绕组是由许多匝线圈按一定规律并联而成，因此转子绕组中产生的总感应电动势E与每根导线中的感生电动势e成正比。由此可以得到计算感生电动势的公式为 E=CEΦn（7.4）

式中，CE是由电动机结构决定的常数，称为电动势常数。若Φ的单位用Wb，n的单位用r/min，则E的单位为V。式（7.4）表明转子绕组中感生电动势E的大小与每个磁极的磁通量Φ和转子的转速n成正比。

3．基本关系式

1）电压平衡关系图7.9是直流电动机转子绕圈的等效电路。其中，U是外加于转子绕圈的直流电源电压，Ra是转子绕组总的等效电阻，E为转子转动时转子绕圈中产生的总的感应电动势，如前所述它是一个反电动势。根据基尔霍夫定律，转子绕组中总的电流、电压关系应满足下面的方程：U=E+IaRa（7.5）

式（7.5）通常被称为转子的电压平衡方程。它说明了外加电源电压U与转子的感应电动势E和转子绕圈损耗电阻Ra上的电压降IaRa相平衡。

2）转矩平衡关系如果直流电动机只受到电磁转矩M的驱动，它将加速旋转。但是，在稳定状态下直流电动机都保持一定的转速。这是因为电动机的转子除了受到电磁转矩M的作用外，还受到负载转矩ML、空气阻力和磨擦力等的阻力转矩M0的作用。根据刚体力学理论，当电动机稳定运转时，转子上的驱动转矩应该和阻力转矩相平衡，即

M=ML+M0=MC（7.6）

式中，MC代表作用于转子的总阻力转矩。式（7.6）称为直流电动机的转矩平衡方程式，它说明直流电动机在稳定运行状态下，其电磁转矩总是和阻力转矩相平衡。如果负载转矩发生变化，其电磁转矩也将跟着改变。3）功率平衡关系直流电动机在带动负载旋转的过程中将对负载做功，输出一定的机械功率P2。电动机的输入功率为直流电源提供的电功率P1。输入电功率P1并不能完全转换为输出机械功率P2。因为在定子和转子的电路和磁路中存在损耗，另外，空气阻力和磨擦力等的阻力转矩也要损失一定的功率。若用∑Ρ表示损耗功率。根据能量守恒定律，输入电功率P1应该等于输出机械功率P2和总的损耗功率∑Ρ之和，即直流电动机的效率为(7.7)(7.8)例7.1有一台直流电动机，额定功率Pn=22kW，额定电压Un=220V，额定转速nn=1500r/min，额定效率ηn=0.83。（1）计算该电动机转子的额定电流Ian；（2）若CE=15.6，转子的总电阻Ra=0.18Ω，计算额定情况下转子的感应电动势E和每极的磁通量Φ；（3）若CM=148，计算该电动机的额定电磁转矩Mn。

解（1）直流电动机的额定功率Pn是指转轴上输出的机械功率，等于电动机的输入电功率P1n乘以效率ηn，因此有

故转子的额定电流为（2）根据式（7.4）E=CEΦn可得：式中：（3）根据式（7.3）M=CMΦIa有：7.3直流电动机的机械特性1．自适应过程设某直流电动机稳定运行，转速为n，电磁转矩和阻力转矩相平衡，M=ML+M0=MC。

由于某些原因，当负载转矩ML增大时，阻力转矩MC增大，原来的转矩平衡关系被打破，暂时使M＜MC。因此，电动机的转速n将下降，由式（7.4）E=CEΦn可知,相应的感应电动势E也将下降。其中Φ是由定子绕组电流If产生的主磁通，为固定值。根据式（7.5）U=E+IaRa，转子电流将随着E的减少迅速增大，因为电源电压U和转子绕组的损耗电阻Ra为定值，且Ra很小。由式（7.3）M=CMΦIa可知,M将迅速增大，使M=MC。这时，电动机将在比原来低的转速下稳定运行。显然，这是一个暂态过程，用箭头表示为ML↑→n↓→E↓→Ia↑→M↑M=MC

2．机械特性

下面以并励式直流电动机为例来定量分析直流电动机的转速n随电磁转矩M的变化关系，也就是所谓的机械特性。并励式直流电动机的结构如图7-10所示，励磁绕组与转子绕组并联之后接同一个直流电源U。由转子的感生电动势式（7.4）式E=CEΦn可知，转子的转速为

根据电压平衡关系式（7.5）可得E=U-IaRa，代入式（7.9）有(7.9)(7.10)再由转矩公式式（7.3）可知，代入式（7.10）有式中U、CE、CM、Φ和Ra均为常数。式（7.11）称为直流电动机的机械特性方程。它反映了直流电动机的转子转速n随电磁转矩M的变化关系。令则式(7.11)可简化为

n=n0-bm

(7.12)(7.11)若将式（7.11）或（7.12）绘制成曲线,就得到了所谓的机械特性曲线，如图7.11所示。例7.2一台并励直流电动机从铭牌上可知：额定功率Pn=22kW，额定电压Un=220V，额定转速nn=960r/min，额定电流In=122A，转子电阻Ra=0.15Ω，定子电阻Rf=110Ω。(1)作出该并励式直流电动机的机械特性曲线；(2)当负载减小，转速上升至1000r/min时，求输入电功率P1；(3)当负载转矩降低到75%Mn时，求转速n。

解

(1）求该电动机的机械特性。①计算出CMΦn的数值。因为并励电动机的转子电流为根据公式E=CEΦn可知：②理想空载情况： ③额定工作情况：④连接上述两点即可得到该直流电动机的机械特性曲线.根据Mn及额定状态下的转子电流In，亦可计算出然后求出b的数值，得到n=n0-bM，亦可作出其机械特性曲线。(2）计算n=1000r/min时的输入电功率P1。当n=1000r/min时，E=CEΦn=0.21×1000=210V。

转子电流输入电流输入电功率由于负载转矩下降，使电动机的电磁转矩M下降，转速n上升，所以电源输入的电流I也降低，相应的输入电功率P1减少了。(3）计算转矩下降到0.75Mn时的转速n。在额定状态下Mn=CMΦnIa

由于CMΦ是常数，所以有

M′=CMΦnI’a=0.75Mn=0.75CMΦnIa

I’a=0.75Ia=0.75×120=90A

此时感应电动势为

E′=V-I’aRa=220-90×0.15=206.5V

又根据E=CEΦn可得可见，电磁转矩M下降，电动机的转速升高。7.4直流电动机的基本运行过程

1）启动时存在的主要问题在直流电动机接通电源的瞬间，由于定子线圈先通电已建立起了主磁场，但转子还来不及转动，转速n=0，转子中的反电动势E=CEΦn=0。由电压平衡方程式可知，这时电驱电流很大。我们将这个电流称为启动电流，用Iast表示。(7.13)

2）启动方法

（1）变阻器启动。如图7-12（a）所示，在转子电路中串入一个专用的启动变阻器Rst。启动时先将Rst置于最大值，然后再接通转子电源，随着转速的增加再逐渐减小Rst，待电动机转速稳定后，再完全切除Rst，启动过程结束。

Rst的阻值可根据来确定,即第一，在接通转子电源之前，应先接通定子电源，保证先有主磁通Φ，否则将不能产生电磁转矩。而且为了在较小的启动电流下产生足够大的电磁转矩，主磁通Φ应尽可能大一些。如果定子电路中串有附加电阻Rf，启动时应调至最小。第二，启动变阻器一般采用小阻值、大电流的变阻器，并按短时要求设计，不允许长时间接在电路中或用作调速电阻。（2）降压启动。如图7-12（b）所示，将专用可调直流电源接到转子电路中。启动时，调节电源电压，从零开始逐渐上升至额定值。这种启动方法仅适用于他励式直流电动机。(7.14)2．正、反转直流电动机的反转也有两种方法，如图7-13所示。图7-13（a）是直流电动机正转时，转子电流Ia、定子电流If和主磁通Φ的方向。图7-13（b）、（c）是直流电动机反转时，转子电流Ia、定子电流If和主磁通Φ的方向。 如图7-13（b）所示，将转子电源电压U的极性对调，转子电流Ia

的方向就改变了，这时电磁转矩M的方向也跟着改变了，电动机从正转（顺时针方向旋转）变成了反转（逆时针方向旋转）。如图7-13（c）所示，将定子电源的极性对调，改变定子绕组电流If的方向，从而改变主磁通Φ的方向，使电磁转矩反向，电动机也从正转变成了反转。两种实现直流电动机反转的方法中，一般采用改变转子电流方向的方法，而改变主磁通Φ的方法较少采用。

3．调速 要改变直流电动机的转速n可以采用3种方法,即改变转子电阻Ra的大小，改变转子电源电压U的大小或改变主磁通Φ的大小。 1）改变转子电阻调速 如图7-14（a）所示，在保持转子电源电压U和主磁通Φ不变的情况下，在转子电路中串联一个附加电阻Rac，使转子电路的总电阻变成（Ra+Rac）。这样直流电动机的机械特性曲线的斜率将比原来增大了，而理想空载转速不变，如图7-14（b）所示。附加电阻Rac越大，特性曲线的斜率就越大。当负载转矩不变时，MC=ML+M0不变，转子的转速n将随之下降了。转速下降的具体过程如下所述。假设直流电动机的负载转矩ML不变（MC不变），且直流电动机以转速n1稳定运行。当加入或增大Rac时，由于惯性电动机转速还来不及变化仍为n1，相应的感生电动势E=CEΦn

也不变，这就导致了电驱电流减少，电磁转矩M=CMΦIa下降，原来的转矩平衡被破坏，暂时出现M＜ML，电动机将减速运行，n下降。转速下降，相应地感生电动势E也下降，转子电流Ia重新增大，电磁转矩M也重新上升，最终转矩又重新达到平衡，再次使M=ML，这时电动机在较低的转速n2下稳定运行。

2）改变转子电压调速 如图7-15（a）所示,在保持主磁通Φ和转子电路电阻Ra不变的情况下，调节转子电源电压U可改变直流电动机的转速。这种调速方法仅适用于他励式直流电动机。因为定子电路的直流电压Uf不允许随之变化，这就要求定子、转子各使用不同的直流电源。 由机械特性方程可知：当转子电源电压U改变时，理想空载转速将随之变化，而特性曲线的斜率b不变，如图7-15（b）所示。随着将U的调低，机械特性曲线将向下平移。如果负载转矩ML不变（MC不变），转速n将随之下降n1＞n2＞n3，起到了调速的作用。 3）改变主磁通调速 如图7-16（a）所示，改变主磁通的调速实际上是在保持电源电压U和转子电阻Ra不变的情况下，调节定子线圈中的串联电阻Rf，从而改变定子电流If（也就是主磁通Φ）的大小进行调速。因为定子电路中串联一个附加电阻Rfc将使If减小，主磁通Φ减小。由机械特性方程可知：主磁通Φ的减少将使理想空载转速上升，曲线斜率更显著地上升，相应的机械特性曲线上移，且倾斜程度增加。如果负载转矩不变，转速n将上升,如图7-16（b）所示。调速的具体过程如下所述。接入或增大Rfc，If减小，主磁通Φ减小，由于惯性转速n来不及变化，E=CEΦn将随Φ的减小而减小，转子电流增加，因Ra很小，Ia的增加比Φ的变化所造成的影响更显著。而Ia的增加将使电磁转矩M增加，暂出现M＞MC，因此，电动机将加速运转，使n上升，E回升，Ia下降，M下降，最终使M=MC，这时电动机在较高转速下稳定运行。

例7.3某他励式直流电动机，Pn=22kW，Un=220V，In=115A，nn=1500r/min，Ra=0.1Ω，忽略空载转矩，电动机带额定负载运行时，要求把转速降到1000r/min，问： （1）采用转子串入电阻调速需串入的电阻值为多少？ （2）采用降低电源电压调速需把电源电压降到多少？ （3）上述两种调速情况下，电动机的输入功率与输出功率各是多少（不计励磁回路的功率）？

解（1）转子串入电阻的计算： （2）降低的电源电压值的计算： （3）电动机减速后的输入功率与输出功率的计算。 ①转子串入电阻减速时的输入功率：②降低电源电压减速时的输入功率： ③电动机的输出转矩：

④电动机的输出功率

4）制动如图7-17所示，将直流电动机的转子电源切除，并使转子电路与制动电阻R2串联（图中开关S接到右边）。由于惯性,电动机将继续按原来的方向旋转，主磁通的方向不改变，转子中感生电动势E=CEΦn的方向也不改变。但是，由于没有外加电压，电驱电流的方向和电磁转矩的方向改变了。这时，电磁转矩的方向与转子的旋转方向相反，电动机迅速减速至停转。实际上，这一过程是转子的惯性转动拖动电动机发电，把生产机械和电动机贮存的机械能转化为电能再消耗在制动电阻Rz和转子损耗电阻Ra上，所以这种制动方法称为能耗制动。 能耗制动的电路简单，制动平稳、可靠，而且可以通过调节制动电阻Rz的大小来改变制动时间的长短，应用广泛。在选择Rz时，应注意将Rz调至最小时，转子电流不得超过额定值的2.5倍，否则有可能损坏电动机。

（2）反接制动。 反接制动是指人为地改变转子电压极性（即反接），使转子电流反向的方法。这时，电磁转矩成为制动转矩，使电动机迅速减速至停止。 这种制动方法由于转子电压反接后，极性与反电动势相同，转子电流很大，因此必须串接较大的制动电阻。另外，电机停稳后应该及时切断电源，否则电动机会反转。总之，这种制动方法的制动效果好，但能量损耗大，容易出现反转。7.5直流电动机的使用

1．直流电动机的种类

1）他励式直流电动机

如图7-18（a）所示，建立主磁通的励磁绕组和转子绕组分别由两个直流电源供电，彼此之间无相互联系。这种电动机多用一个直流电源，因此设备较复杂，一般用于对调速范围要求很宽的重型机床等设备中。 2）并励式直流电动机 如图7-10所示，励磁绕组与转子绕组并联后由一个直流电源供电。直流电源提供的总电流等于励磁电流和转子电流之和，即I=If+Ia。一般If很小，仅为Ia的1%~5%。这种直流电动机的特性与他励式直流电动机的基本相同，其励磁绕组匝数多、电阻大、损耗小，还可节省一个直流电源，因此得到广泛应用。 3）串励式直流电动机 如图7-18（b）所示，励磁绕组与转子绕组串联后接直流电源，两绕组中的电流相等，If=Ia。这种直流电动机由于转子电流较大，励磁电流也较大，因此，励磁绕组的导线较粗、匝数较少，相应的电阻也较小。其特性与并励式直流电动机的不同。另外，当负载变化时转子电流Ia变化，励磁电流If和主磁通Φ也跟着变化。这种直流电动机一般用于电气机车和起重设备中。 4）复励式直流电动机 如图7-18（c）所示，产生主磁通的主磁极上有两个励磁绕组，一个与转子绕组串联，另一个与转子绕组并联，它们分别称为串励绕组和并励绕组。主磁通是由这两个绕组产生的磁通叠加而成的。如果两个绕组产生的磁通方向相同则称为和复励或积复励，主磁通将随着转子电流的增加而加强；若两绕组产生的磁通方向相反则称为差复励，主磁通将随着转子电流的增加而减小。这种电动机兼有并励式和串励式直流电动机的共同特点。

2．直流电动机的铭牌数据

1）系列型号 电机产品的系列是指在应用范围、结构形式、性能水平和生产工艺等方面具有共同性，而且是成批生产的一系列电机。 电机产品的型号一般用大写印刷体的汉语拼音和阿拉伯数字表示。其中，拼音字母取自电机全名中有代表意义的汉字拼音的开头字母。例如Z2-61的含义为：Z2-61一般用途防护式小型直流电机机座号第二次改型设计铁芯长度符号 2）额定数据 额定数据是电机制造厂商对电机正常运行条件的规定，电机只有在额定条件下运行，才能工作可靠、性能优良。根据国家标准，直流电动机的主要额定数据有： （1）额定容量（额定功率），用Pn表示，单位为瓦（W）或千瓦(kW）； （2）额定电压，用Un表示，单位为伏特（V）； （3）额定电流，用In表示，单位为安培（A）； （4）额定转速，用nn表示，单位为转/每分（r/min）； （5）额定励磁电压，用Ufn表示，单位为伏特（V）； （6）额定励磁电流，用Ifn表示，单位为安培（A）。

其中，额定容量是指电机的额定输出功率。对电动机来说，它是转轴上输出的机械功率，等于额定电压、额定电流和额定效率的乘积，即Pn=Un·In·ηn习题与思考题7

1.直流电动机是怎样将直流电能转换成机械能的？在转换过程中换向器起什么作用？ 2.他励式直流电动机在下列条件下，转速、转子电流和感应电动势是否改变？ （1）励磁电流和负载转矩不变，转子电压降低； （2）转子电压和负载转矩不变，励磁电流减小； （3）转子电压、励磁电流和负载转矩不变，与转子串联一个适当阻值的电阻。 3.一直流电动机，电源电压U=230V时，转子电流Ia=60A，转子绕组的电阻Ra=0.1Ω。 （1）计算此时转子绕组内的感应电动势E； （2）若每个磁极之下的磁通量Φ=0.08Wb，CE=2.5，计算这时的转速n。 4.一直流电动机，转子电阻Ra=0.25Ω，励磁电阻Rf=153