2022-2023学年陕西省渭南市韩城市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年陕西省渭南市韩城市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.−12023的倒数是A.2023 B.12023 C.−2023 D.2.如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体从上面看到的形状图是(

)A.

B.

C.

D.3.若关于x，y的单项式3x5ym与−2xnA.2 B.5 C.7 D.94.下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是(

)A.如果a=b，那么a+c=b−c B.如果ac=bc(c≠0)，那么a=b

C.如果a−3=3a，那么a=3 5.把40°12′36″化为用度表示，下列正确的是(

)A.40.11° B.40.21° C.40.16° D.40.26°6.已知4a−3b3=7，3a+2b3=9A.−2 B.2 C.14 D.167.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程(

)A.x4+1=x−93 B.x+14=8.一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么a+b−2c=(

)A.40

B.38

C.36

D.34二、填空题（本大题共5小题，共15分）9.韩城市为了能源结构优化、生态环境保护，以及推动绿色低碳高质量发展，计划投产大唐西庄100MW农光互补光伏发电项目，总投资470000000元.将数据470000000用科学记数法表示为______．10.若x与3互为相反数，则x+4等于______．11.若−1<a<0，则a______1a.(填“>”“<”或“=”12.一个角比它的补角少40°，则这个角的余角等于______度.13.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数(如3，9，10，11，17).照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38，则这5个数中的最大数为______．三、解答题（共111分）14.解方程：x−24=1−x15.计算：−12020+4−(−216.尺规作图：如图，在平面内有A，B，C三点．

(1)画直线AB，射线AC，线段BC．

(2)在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接AD，并延长AD至E，使DE=AD．17.如图是一个计算程序图．

(1)若输入x的值为−1，求输出的结果y的值；

(2)若输入x的值满足x≤−2，输出的结果y的值为−7，求输入x的值．18.如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为−4、1，B、D两点间的距离是3．

(1)在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数；

(2)若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数．19.已知x，y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y=2x−y．

(1)求3※4的值；

(2)求(2※2a)※(−3a)的值．20.已知x=3是关于x的方程ax−5=9x−a的解，那么关于x的方程a(x−1)−5=9(x−1)−a的解是x=______．21.如图，用同样长的火柴棒按规律搭建图形，图①需要6根火柴棒，图②需要11根火柴棒，图③需要16根火柴棒，…

(1)图⑥需要______根火柴棒；

(2)按照这个规律，图n需要火柴棒的根数为______.(用含a的式子表示)22.如图，点C是线段AB上一点，并且AC：CB=1：2，点M，N分别为AC，CB的中点．

(1)若线段AB=24cm，求BC−AC的值；

(2)若线段AB=a cm，求线段MN的长.(用含a的式子表示)23.科技改变世界.快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负)：星期一二三四五六日分拣情况(单位：万件)+60−4+5−1+7−6(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹；

(2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？24.已知关于x的多项式A，B，其中A=mx2+2x−1，B=x2−nx+2(m,n为有理数)．

(1)化简2B−A；

(2)若2B−A的结果不含x项和x225.按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批排球和跳绳，经过市场调查后发现排球120元/个，跳绳20元/根.某体育用品商店提供A、B两种优惠方案(顾客只能选择其中一种方案)：

A方案：买一个排球送一根跳绳；

B方案：排球和跳绳都按定价的90%付款．

已知要购买排球50个，跳绳x根(x>50)．

(1)若按A方案购买，一共需付款______元；若按B方案购买，一共需付款______元；(用含x的式子表示)

(2)购买多少根跳绳时，A、B两种方案所需要的钱数一样多？26.如图，OB是∠AOC内部的一条射线，OM是∠AOB内部的一条射线，ON是∠BOC内部的一条射线．

(1)如图1，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，已知∠AOB=30°，∠MON=70°，求∠BOC的度数；

(2)如图2，若∠AOC=140°，∠AOM=∠NOC=14∠AOB，且∠BOM：∠BON=3：2，求∠MON的度数．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵−12023×(−2023)=1，

∴−12023的倒数是−2023．

故选：C．

根据乘积为12.【答案】D

【解析】解：由题意可知该几何体从上面看到的形状图是．

故选：D．

直接根据从上面看到图形判断即可．

本题考查简单几何体的三视图，具备良好的空间想象能力是解答本题的关键．3.【答案】A

【解析】解：∵关于x，y的单项式3x5ym与−2xny7的和仍为单项式，

∴n=5，m=7，

∴m−n=7−5=2，

故选：A．

直接根据关于x，4.【答案】B

【解析】解：A.如果a=b，那么a+c=b+c，故原选项不合题意；

B.如果ac=bc(c≠0)，那么a=b，故原选项符合题意；

C.如果a−3=3a，那么a=−32，故原选项不合题意；

D.如果a=b，那么ac=bc，故原选项不合题意；

故选：B．

分别根据等式的性质判断即可．

本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上(或减去)同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以(5.【答案】B

【解析】解：∵1′=60″，

∴36″=0.6′，

∵1°=60′，

∴12.6′=0.21°，

∴40°12′36″=40.21°，

故选：B．

根据度分秒的进制，进行计算即可解答．

本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．6.【答案】A

【解析】解：∵4a−3b3=7，3a+2b3=9，

∴a−5b3

=4a−3b3−(3a+2b3)

=7−9

=−2，7.【答案】A

【解析】解：依题意，得x4+1=x−93．

故选：A．

根据车的辆数不变，即可得出关于8.【答案】B

【解析】解：由题意8+a=b+4=c+25

∴b−c=21，a−c=17，

∴a+b−2c=(a−c)+(b−c)=17+21=38．

故选：B．

由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：8+a=b+4=c+25，进一步得到a−c，b−c的值，整体代入a+b−2c=(a−c)+(b−c)求值即可．

本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解答本题的关键是得到a−c，b−c的值后用这些式子表示出要求的原式．9.【答案】4.7×10【解析】解：470000000=4.7×108．

故答案为：4.7×108．

对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是比原整数位数少1的数．

此题考查的是科学记数法表示较大的数，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中10.【答案】1

【解析】解：∵x与3互为相反数，

∴x+3=0，

解得x=−3，

∴x+4=−3+4=1．

故答案为：1．

根据相反数的定义可得x+3=0，解方程可得x的值，再代入所求式子计算即可．

本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．11.【答案】>

【解析】解：∵−1<a<0，

∴1a<−1，

∴a>1a，

故答案为：>．

12.【答案】20

【解析】解：设这个角为x，则这个角的补角为(180−x)，那么

180°−x−40°=x，

解得x=70°，

90°−70°=20°．

答：这个角的余角等于20度．

故答案为：20．

首先根据补角的定义，设这个角为x，则它的补角为(180−x)，再根据题中给出的等量关系列方程求得x，再根据余角的定义即可求解．

此题综合考查余角和补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的补角列出代数式和方程求解．13.【答案】26

【解析】解：设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x−7，x−1，x+1，x+7，

根据题意：最大数与最小数的和为38，则x−7+x+7=38，

解得x=19，

即圈出5个数分别为12，18，19，20，26，

所以最大数是26．

故答案是：26．

设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x−7，x−1，x+1，x+7，根据最大数与最小数的和为38列出x的一元一次方程，求出x的值，进而求出5个数的和．

本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设第二行中间数为x，用x表示出其他四个数．14.【答案】解：去分母，得3(x−2)=12−4x，

去括号，得3x−6=12−4x，

移项、合并同类项，得7x=18，

系数化为1，得x=187【解析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1．

本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1．15.【答案】解：−12020+4−(−2)3+3÷|−35|

【解析】先算乘方和去绝对值，然后计算乘法，最后算加减法即可．

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16.【答案】解：(1)如图所示，直线AB，射线AC，线段BC即为所求．

(2)如图所示，线段AD，DE即为所求．

【解析】(1)依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AB，线段BC，射线AC；

(2)依据在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接线段AD，并延长AD至E即可．

本题主要考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握各定义是解题的关键．17.【答案】解：(1)因为−1>−2，

所以|x|−1=1−1=0．

(2)当x≤−2时，x−3=−7，

解得x=−4．

【解析】(1)直接根据计算程序图中x>−2的流程计算即可；

(2)根据计算程序图中x≤−2的流程列方程计算即可．

本题考查了计算程序图，能够根据计算程序图列出算式是解题的关键．18.【答案】解：(1)如图：

点B对应的数是−2．

(2)因为B、E两点间的距离是7，

当点E在点B的右侧时，E表示的数为：−2+7=5

当点E在点B的左侧时，E表示的数为：−2−7=−9，

即E表示的数是5或−9．

【解析】(1)根据A、D所对应的数，C为原点，确定C；结合B、D两点间的距离是3，且B在D左侧，确定B，依据数轴写出点B对应的数即可；

(2)利用两点间的距离公式，分点E在点B的右侧时或点E在点B的左侧，两种情况讨论．

本题考查了是数轴上点及两点间的距离公式；解题的关键是掌握距离等于两个数的差的绝对值或直接用右边的数减去左边的数．19.【答案】解：(1)3※4=2×3−4=6−4=2．

(2)2※2a=2×2−2a=4−2a，

(4−2a)※(−3a)=2×(4−2a)−(−3a)=8−4a+3a=8−a．

【解析】(1)直接根据x※y=2x−y计算即可；

(2)先计算2※2a，再计算(2※2a)※(−3a)．

本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20.【答案】4

【解析】解：把x=3代入方程ax−5=9x−a，

得3a−5=27−a，

解得a=8，

把a=8代入方程a(x−1)−5=9(x−1)−a，

得8(x−1)−5=9(x−1)−8，

8(x−1)−9(x−1)=5−8，

−(x−1)=−3，

x−1=3，

x=4．

故答案为：4．

根据一元一次方程解的定义，把x=3代入原方程得到关于a的方程，求出a的值，然后解关于x的方程即可．

本题考查了一元二次方程的解：把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．21.【答案】31

5a+1

【解析】解：(1)∵图①需要6根火柴棒，

图②需要11根火柴棒，即11=6+5×1，

图③需要16根火柴棒，即16=6+5×2，

…，

∴第6个图形所需要的火柴棒数为：6+5×5=31(根)，

故答案为31；

(2)第a个图形所需要的火柴棒数为：6+5(a−1)=5a+1(根)，

故答案为：5a+1．

(1)直接根据图形规律可求第6个图形需要的火柴棒数；

(2)由(1)可得出第n个图形所需要的火柴棒数为：5a+1．

本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形分析出存在的规律．22.【答案】解：(1)因为AC：CB=1：2，AB=24cm，

所以AC=13AB=8cm，CB=23AB=16cm，

所以BC−AC=16−8=8(cm)；

(2)因为点M，N分别为AC，CB的中点，

所以MC=12AC，CN=12CB，

【解析】(1)先根据AC：CB=1：2，AB=24cm得到AC=13AB=8cm，CB=23AB=16cm，再计算即可；

(2)先由点M，N分别为AC，CB的中点求出MC=12AC，CN=12CB，进而求出MN=12AB，然后代入计算即可．

本题考查了线段中点的有关计算，如果点C23.【答案】六

日

13

【解析】解：(1)由表可知：

本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，

最少的一天是星期日，

最多的一天比最少的一天多分拣：7−(−6)=13(万件)，

故答案为：六，日，13；

(2)17×[(6+0−4+5−1+7−6)+20×7]=17×[7+20×7]=17×147=21(万件)．

答：该仓库本周实际平均每天分拣2124.【答案】解：(1)2B−A=2(x2−nx+2)−(mx2+2x−1)=2x2−2nx+4−mx2−2x+1=2x2−mx2−2nx−2x+5；

(2)2B−A=2x2【解析】(1)根据整式的减法法则计算即可；

(2)根据结果不含x项和x2项可知其系数为0，然后列式计算即可．

25.【答案】(5000+20x)

(5400+18x)

【解析】解：(1)要购买排球50个，跳绳x根(x>50)，

由题意可知

按A方案购买，需付款的跳绳为(x−50)根，

故一共需付款：120×50+20(x−50)

即：(5000+20x)；

按B方案购买，需付款的跳绳为x根，

故一共需付款：90%(120×50+20x)

即：(5400+18x)；

故答案为：(5000+20x)，(5400+18x