第7章 排队管理

第7章排队管理7.1排队模型7.2排队与服务7.3快速服务策略课前序：论排队中国人大都有这个体验，上车比较拥挤，人人争先恐后，以前总是认为国人的素质不行，可是现在人的素质应该比以前高，但这个问题依然这样，于是很多地方都用钢管做一个排队的扶手，可是中国需要排队的地方太多，这要浪费多少钢材。有人说这是中国资源不够造成的国人心理长期的恐慌。但一河之隔的香港，他们的资源是够紧张的，连淡水都是广东运过去，可是看看他们井然有序，我们会有何感想。再看看同住在一个地球上的老外们，排队总是悠然自得，甚至在前苏联解体时民众到银行提钱都排着好好的队伍(央视转播的)。国家都要解体了居然不慌乱！再看看国人连买个火车票都象是在遇到了恐怖袭击。结论：等待是一种无奈，这需要正确看待！！参阅中国新闻周刊：“中国式”排队，/a/20070623/001587.htm7.1排队模型1、排队过程的一般表示（1）输入过程（2）排队规则（3）服务规则输入过程排队规则服务规则排队顾客源服务顾客离开（1）输入过程：描述顾客来源以及顾客到达排队系统的规律。包括：顾客源中顾客的数量是有限还是无限；顾客到达的方式是单个还是成批到达；顾客相继到达的间隔时间分布是确定型的还是随机型的，分布参数是什么，是否独立，是否平稳长尾分布负指数分布

（2）排队规则：描述顾客排队等待的队列和接受服务的次序。包括：即时制还是等待制等待制下的服务次序先到先服务后到先服务随机服务有优先权的服务……等待制下队列的情况单列还是多列能否中途退出多列间能否转移……（3）服务机构：描述服务台(员)的机构形式和工作情况。包括：服务台（员）的数目和排列情况串联、并联或混联服务台（员）的服务方式（单个或成批）；服务时间是确定型的还是随机型的，分布参数是什么，是否独立，是否平稳。N––系统中的顾客数

––平均到达率，即单位时间内平均到达的顾客数

––平均服务率，即单位时间内服务完毕的顾客数Sn(t)––时刻t系统中有n个顾客Pn(t)––时刻t系统状态Sn(t)的概率C––服务台的个数M––顾客相继到达的时间间隔服从负指数分布D––顾客相继到达的时间间隔服从定长分布常用符号顾客到达的时间间隔是负指数分布(λ)服务时间是负指数分布(μ)一个服务台排队系统和顾客源的容量都是无限实行先到先服务的一个服务系统例：单服务台无限队列模型[M/M/1]:[

/

/FCFS][M/M/1]:[

/

/FCFS]的分析

假设在t+

t时刻系统中顾客数为n的概率Pn(t+

t)SnSnSn+1Sn-1SnPn(t)Pn-1(t)Pn+1(t)Pn(t)t时刻t+

t时刻无到达，无离开无到达，离开一个到达一个，无离开到达一个，离开一个系统的过渡状态与稳定状态过渡稳定稳定状态下的状态概率得到

称

为服务强度，则得令由[M/M/1]:[

/

/FCFS]的状态转移分析λ012n-1nn+1例：高速公路入口收费处设有一个收费通道，汽车到达服从Poisson分布，平均到达速率为100辆／小时，收费时间服从负指数分布，平均收费时间为15秒／辆。求1、收费处空闲的概率；2、收费处忙的概率；3、系统中分别有1，2，3辆车的概率。根据题意,

=100辆/小时,1/

=15秒=1/240（小时/辆）,即

＝240（辆/小时）。

=

/

=100/240=5/12；系统空闲的概率为：P0=1-

=1-(5/12)=7/12=0.583；系统忙的概率为：1-P0=1-(1-

)=

=5/12=0.417；有1辆车的概率为：P1=

(1-

)=0.417×0.583=0.243有2辆车的概率为：P2=

2(1-

)=0.4172×0.583=0.101有3辆车的概率为：P3=

3(1-

)=0.4173×0.583=0.0421Little公式[M/M/1]:[

/

/FCFS]的系统指标系统中的平均顾客数L

队列中的平均顾客数Lq顾客在系统中的平均逗留时间W(服从μ-λ的负指数分布）顾客在队列中的平均逗留时间Wq

例：高速公路入口收费处设有一个收费通道，汽车到达服从Poisson分布，平均到达速率为200辆/小时，收费时间服从负指数分布，平均收费时间为15秒/辆。求L、Lq、W和Wq。根据题意，

=200辆/小时，

=240辆/小时，

=

/

=5/6。7.2排队与服务1、排队管理的权衡权衡什么？内部员工（设施）的服务成本外部顾客的等待成本（与无差异的库存的差别？）权衡等待成本与服务成本克服之道？排队权衡论：（1）服务设施的超负荷使用是以顾客的等待为代价的；（2）服务企业实际上是将顾客作为存货来提高服务过程的整体效率。哈哈，我好开心啊，原来我在这挤369公交车客观上提高了公交车的运营效率！2、顾客满意度顾客满意度是指顾客通过对一个产品或服务绩效的感知与其期望值相比较后形成的感觉状态。——菲利普.科特勒顾客期望的来源经验广告口碑实际等待时间事前等待（等位置）事中等待（等上菜）事后等待（等结账）感知等待时间顾客确信在接受服务之前所等待的时间感知时间对顾客更有影响力改善之道：电梯工程师与镜子，……3、影响顾客等待满意度的因素

——8种等候的心理公司的因素（1）公平与不公平（2）舒适与不舒适（3）解释与不解释（4）过程前与过程中顾客的因素（1）独自等待与群体等待（2）高价值服务与低价值服务（3）顾客价值系统（钱和时间）（4）顾客的态度（心情）课堂讨论：管理排队的好办法为你的客户确定一个可以接受的等候时间告诉客户可能的等待时间告诉你的客户将要做的事情在客户等候时尽量转移他们的注意力让顾客知道服务人员知道他们在等待造成开始服务的假象不要让客户见到那些不直接给客户提供服务的雇员公平排队（叫号系统）把顾客队伍隐藏起来对服务人员进行培训，使他们热情友好鼓励客户在生意清淡的时期也来光顾将客户分类……7.3快速服务策略1、管理的角度运营优化前台--追逐战略人员、时间、设备、效率、排队结构（多队、单对、叫号）后台--平准战略需求管理（收益管理）预约、差别定价顾客区分等待有趣2、技术的角度运用技术减少排队排队机和显示屏自动取款机条形码扫描RFID客服中心案例：电话中心，超越传统的排队目前美国共有35万多个电话中心对电话中心的投资已达到250亿美元，年增长率为20%在美国所有的客户与企业相互交往中，有70%发生在电话中心电话中心雇佣了超过3%的美国劳动力（150万人）美国一个业绩突出的销售电话中心主要从事以下业务：每天平均处理15,000个电话