2013年铜仁市中考数学毕业考试模拟试题(二)

2013年铜仁市中考数学毕业模拟试题（二）命题人：大坪中学陈飞霖总分：150分考试时间：120分钟卷I一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．1．-3的相反数是（）A. B.- C.-3 D.32．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）

A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（2）（3）3．我校男子篮球队16名队员年龄如图所示：这些众数和中位数分别是（）年龄/岁1415161718人数23245A1817B1816C1718D16184.为了鼓励居民节约用电松桃县用电收费标准规定：如果每户用电量不超过150kw.h,那么1kw.h电按0.5元缴纳：超过部分则按1kw.h电0.8元缴纳，如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，设小张家每月用电xkw.h,则下列符合题意的方程是（）A. B.C.D.5题图5．如图，三角形ABO的面积为2，反比例函数的图象经过点A，5题图则k的值是（）A．2 B．-2C．4 D．-46．如图，小芳用彩纸制作了一个圆锥形的圣诞帽．若底面半径为5cm，母线长为10cm，不考虑接缝的情况，则这个圆锥的侧面积是（）A．50πcm2 B．100πcm2 C．125πcm2 D．250πcm2EOF7．三角形ABC中，∠ABC与EOF过点0作EF∥BC，分别交AB,AC于点E,F，若AB=6，AC=9，BC=12,则⊿AEF的周长（）A.15 B.187题图C.21 D.20 7题图8．如图，如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=OD′，则A′B′：AB为（）A．3:4B.2:38题图C.1:38题图D.3:19．目前全球海洋面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）A．3.61×108平方公里B．3.60×108平方公里C．361×106平方公里D．36100万平方公里10．如图，给出4个点阵，S表示每个点阵中的点的个数，按图中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）A3n-2B3n-1C4n+1D4n-3卷II二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．=_________；12．当___________时，二次根式有意义；13．一个多边形每一个外角都等于450，则这个多边形的边数是______；14．已知圆O1和圆O2相切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，则圆O2的半径为____；15．规定※为一种新运算，对任意两数a,b,有a※b=,若6※x=，则x=16．一个不透明的盒子中若干颗围棋子，装有12颗白子，4颗黑子，，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为_______________；17．一元二次方程的解为____________；18．菱形ABCD中，∠D=60°，AD=2cm，M、N分别是BC、CD的中点，连接AM、MN、AN，则△AMN的周长为_________．三、解答题：（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（1）化简：（2）松桃县内有一块有三条马路围成的三角形空的，如图所示，现准备在其中建一个圆形花坛，使花坛的面积最大，请你在图中画出该花坛。（不写作法，保留痕迹）

20．在等腰三角形中，∠ACB=90°，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE．21松桃县教育行政部门为了解大坪中学学生综合实践活动情况，随机抽取了本县初一、初二、初三级各500学生进行了调查．调查结果如图所示，请你根据图中信息回答问题．（其中社区服务占14%，社会调查占16%）

（1）在被调查学生中，综合实践活动有多少人？科技活动有多少人？

（2）如果本市有3万学生，请你估计科技活动学生约有多少？

22．如图，某船向正东航行，在A处望见某岛C在北偏东60°，前进24海里到B点，测得该岛在北偏东30°，己知在该海岛周围18海里内有暗礁，问若船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由四、（本题满分12分）⌒⌒ABFDCE023如图，⌒⌒ABFDCE0（1）求证：AC=CF；（2）若sin∠FAB=，AC=，求线段CD的长．23题图23题图五、（本题满分12分）24．为了抓住十八大的契机，某商店决定购进A，B两种商品，若购进A种商品8件，B种商品4件，需要800元；若购进A种商品3件，B种商品2件，需要385元，

（1）求购进A，B两种商品每件需多少元？

（2）若该商店决定拿出12000万元全部用来购进这两种商品，考虑到市场需求，要求购进A种商品的数量不少于B种商品数量的6倍，且不超过B种商品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种商品可获利润15元，每件B种商品可获利润25元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？六、（本题满分14分）25．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，-）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）在抛物线上求点P，使S△POA=2S△AOB；

（3）在抛物线上是否存在点Q，使△AQO与△AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由2013年铜仁市中考数学毕业模拟试题数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分)：题号12345678910答案ABABCAADAD二、填空题（每小题4分）:11、；12、；13、8；14、7cm或13cm；15、8；16、；17、6或1；18、.三、解答题19.（1）（5分）解：原式=……1分=….…………3分=a……………………5分（2）（5分）作图：作∠A,∠B平分线…………………2分作出圆心位置……3分在三角形内作出内切圆………………5分（必须保留尺规作图的痕迹，痕迹少一处扣1分，不用直尺，无圆规痕迹不给分．）20.（10分）证明：∵⊿ABC是等腰三角形∴AC=BC……1分∵AD⊥MNBE⊥MN∴∠ADC=∠BEC=900∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE即∠ACD=∠CBE………4分在△ADC和△CBE中…∠ADC=∠BEC=900∠ACD=∠CBEAC=BC∴△ADC≌△CBE（AAS）……………8分DC=BEAD=CE………9分即DE=AD+BE10分21.（10分）解：（1）480+420+150=1050（人）．2分

1050×（1-60%-16%-14%）=105（人）4分．

故参加综合实践活动的1050人，科技活动的有105人．5分

（2）（30000÷1500）×1050×10%=2100（人）．9分

故有2100人参加科技活动．10分22.（10分解：过点C作CD⊥AB于点D，1分

∵∠CAD=90°-60°=30°，∠CBD=90°-60°=30°，

∴∠ACB=∠CBD-∠CAD=30°=∠ACB，

∴BC=AB=24，4分

在Rt△CBD中，sin∠CBD=6分∴CD=CB•sin60°=24×=12海里8分海里＞18海里9分答：若船继续向东航行，没有触礁危险．10分ABFDCE0四、23.（12分）ABFDCE0∴∠ACB=∠CDB=900……………2分∵∠CBA+∠DCB=∠ACD+∠DCB∴∠CBA=∠ACD4分∵AE=CE∴∠CAE=∠ACD⌒⌒∴∠CBA=∠CAE⌒⌒∴AC=CF6分（2）解：∵sin∠FAB=，设BD=3xAE=5x则AD=4x则CD=8x8分又∵AC=∴AC2=AD2+CD29分X=111分CD=8×1=812分根据题意得方程组………………2分解方程组得∴购进一件A种品需要15元，购进一件B种品需要170元…………4分（2）设该商店购进A种品x件，则购进B种品有y件∴………6分解得41.4≤y≤46.2…………………7分∵x为正整数,∴共有5种进货方案………8分（3）设商品的总利润Q元，Q=15×（800-y）+25y．即Q=12000-145y……10分Q随y的增大而减小 ∴当购进A种商品324件，B种商品42件时，可获最大利润，最大利润是5910元…………12分六、25．（14分）解（1）：由函数图象经过原点得，函数解析式为y=ax2+bx（a≠0），

又∵函数的顶点坐标为（3，-）得3分函数解析式为y=5分（2）∵S△POA=2S△AOB，∴点P到OA的距离是点B到OA距离的2倍，即点P的纵坐标为即=得x1=x2=7分

即满足条件的点P有两个，其坐标为：P110分（3）存在．过点B作BP⊥OA，则tan∠BAP=故可得∠