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第第#页，共31页•••乙OCE=90o,乙OCB=45o,:.乙BCE=乙ECD=45o,•••BC=BC,•••△BCES“BCD(SAS),•••^P'BC=乙PBC,•••^P'BC+^OAB=乙PBC+^OBA=45o,设直线BP的解析式为y=rx+4,则4r+4=2,•y=—1x+4,2(y=—ix2(y=—ix2+x+4{;==3综上所述，点P的坐标为(6,-8)或(3,：).【解析｝(1)先由直线y=2x+4与x轴，y轴分别交于A,B两点求得A(-2,0),B(0,4),再由抛物线y=ax2+x+c经过4(一2,0),B(0,4)两点用待定系数法求出a、c的值，即可求得抛物线的解析式为y=-1x2+x+4；2作MG丄％轴于点G,交BC于点F,先求出直线BC的函数解析式^y=-x+4,设M(m,-1m2+m+4)，贝^F(m,-m+4)，用含m的代数式表示线段MF的长及NMBC2的面积，再根据二次函数的性质求出当4MBC面积最大时点M的坐标；分两种情况讨论，一是射线BP在直线BP的下方，在x轴上取点D(2,0),作射线BD交抛物线于另一点P,可证明^PBC+^OBA=45o,求出直线BP的解析式且与抛物线的解析式组成方程组，解方程组求出此时点P的坐标；二是射线BP'在直线BC的上方，作CE丄x轴，使CE=CD=2,连接BE交抛物线于另一点P,先证明^P'BC+^OAB=45o,再求出直线BP'的解析式且与抛物线的解析式组成方程组，解方程组求出此时点P的坐标即可．此题重点考查二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质、用待定系数法求函数解析式、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、用解方
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